2022最新高一上册数学知识点总结大全.doc

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1、2022最新高一上册数学知识点总结大全k|。2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(xm)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)人教版高一数学知识点梳理定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。范围：倾斜角的取值范围是0<180。理解：(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。意义：直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确

2、定的倾斜角;倾斜角相同，未必表示同一条直线。公式：k=tank>0时(0，90)k<0时(90，180)k=0时=0当=90时k不存在ax+by+c=0(a0)倾斜角为A，则tanA=-a/b，A=arctan(-a/b)当a0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直高一上册数学知识点归纳总结一、集合1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y(3)元素的无序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1)用拉丁字母表示

3、集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法：列举法与描述法。u注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集) 记作：N正整数集 N_或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1)列举法：a,b,c2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。x02R| x-3>2 ,x| x-3>23)语言描述法：例：不是直角三角形的三角形4)Venn图:4、集合的分类：(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合例：x|x2=-5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能(1

4、)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A2.“相等”关系：A=B (55，且55，则5=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即： 任何一个集合是它本身的子集。A_A真子集:如果A_B,且A_ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A如果 A_B, B_C ,那么 A_C 如果A_B 同时 B_A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集二、函数1、函数定义域、值域求法综合2.、函

5、数奇偶性与单调性问题的解题策略3、恒成立问题的求解策略4、反函数的几种题型及方法5、二次函数根的问题一题多解&指数函数y=axaa_ab=aa+b(a>0,a、b属于Q)(aa)b=aab(a>0,a、b属于Q)(ab)a=aa_ba(a>0,a、b属于Q)指数函数对称规律：1、函数y=ax与y=a-x关于y轴对称2、函数y=ax与y=-ax关于x轴对称3、函数y=ax与y=-a-x关于坐标原点对称为常数.2、幂函数性质归纳.(1)所有的幂函数在(0，+)都有定义并且图象都过点(1，1);三、平面向量已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行

6、四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。|a+b|a|+|b|。向量的加法满足所有的加法运算定律。数乘运算实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作a，|a|=|a|，当 > 0时，a的方向和a的方向相同，当 < 0时，a的方向和a的方向相反，当 = 0时，a = 0。设、是实数，那么：(1)()a = (a)(2)( )a = a a(3)(a b) = a b(4)(-)a =-(a) = (-a)。向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么|a|b|cos 叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，是a与b的夹角，|a|cos (|b|cos )叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos 的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。高一上册数学知识点总结第 4 页 共 4 页