2022最新高三文科数学复习教案5篇最新.doc
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1、2022最新高三文科数学复习教案5篇最新为了突出重点、突破难点,各位教师都会提早进行备案,今天小编在这里整理了一些高三文科数学复习教案5篇最新,我们一起来看看吧!高三文科数学复习教案1高三数学二轮专题复习教案数列一、本章知识结构:二、重点知识回顾1.数列的概念及表示方法(1)定义:按照一定顺序排列着的一列数.(2)表示方法:列表法、解析法(通项公式法和递推公式法)、图象法.(3)分类:按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列;按项与项之间的大小关系可分为单调数列、摆动数列和常数列.(4) 与 的关系: .2.等差数列和等比数列的比较(1)定义:从第2项起每一项与它前一项的差等于同一常数的数列叫
2、等差数列;从第2项起每一项与它前一项的比等于同一常数(不为0)的数列叫做等比数列.(2)递推公式: .(3)通项公式: .(4)性质 等差数列的主要性质: 单调性: 时为递增数列, 时为递减数列, 时为常数列. 若 ,则 .特别地,当 时,有 . . 成等差数列. 等比数列的主要性质: 单调性:当 或 时,为递增数列;当 ,或 时,为递减数列;当 时,为摆动数列;当 时,为常数列. 若 ,则 .特别地,若 ,则 . . ,当 时为等比数列;当 时,若 为偶数,不是等比数列.若 为奇数,是公比为 的等比数列.三、考点剖析 考点一:等差、等比数列的概念与性质例1. (2008深圳模拟)已知数列 (
3、1)求数列 的通项公式; (2)求数列 解:(1)当 ;、 当 , 、 (2)令 当 ; 当 综上, 点评:本题考查了数列的前n项与数列的通项公式之间的关系,特别要注意n=1时情况,在解题时经常会忘记。第二问要分情况讨论,体现了分类讨论的数学思想.例2、(2008广东双合中学)已知等差数列 的前n项和为 ,且 , . 数列 是等比数列, (其中 ). (I)求数列 和 的通项公式;(II)记 . 解:(I)公差为d, 则 . 设等比数列 的公比为 , . (II) 作差: . 点评:本题考查了等差数列与等比数列的基本知识,第二问,求前n项和的解法,要抓住它的结特征,一个等差数列与一个等比数列之
4、积,乘以2后变成另外的一个式子,体现了数学的转化思想。 考点二:求数列的通项与求和例3.(2008江苏)将全体正整数排成一个三角形数阵: 按照以上排列的规律,第 行( )从左向右的第3个数为 解:前n-1 行共有正整数1+2+(n-1)个,即 个,因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 +3个,即为 . 点评:本小题考查归纳推理和等差数列求和公式,难点在于求出数列的通项,解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。例4.(2008深圳模拟)图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第 个图形包含 个“福娃迎迎
5、”,则 ; _ 解:第1个图个数:1 第2个图个数:1+3+1 第3个图个数:1+3+5+3+1 第4个图个数:1+3+5+7+5+3+1 第5个图个数:1+3+5+7+9+7+5+3+1= , 所以,f(5)=41 f(2)-f(1)=4 ,f(3)-f(2)=8,f(4)-f(3)=12,f(5)-f(4)=16 点评:由特殊到一般,考查逻辑归纳能力,分析问题和解决问题的能力,本题的第二问是一个递推关系式,有时候求数列的通项公式,可以转化递推公式来求解,体现了转化与化归的数学思想。考点三:数列与不等式的联系 例5.(2009届高三湖南益阳)已知等比数列 的首项为 ,公比 满足 。又已知 ,
6、 , 成等差数列。 (1)求数列 的通项 (2)令 ,求证:对于任意 ,都有 (1)解: (2)证明: , 点评:把复杂的问题转化成清晰的问题是数学中的重要思想,本题中的第(2)问,采用裂项相消法法,求出数列之和,由n的范围证出不等式。例6、(2008辽宁理) 在数列 , 中,a1=2,b1=4,且 成等差数列, 成等比数列( ) ()求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测 , 的通项公式,并证明你的结论; ()证明: . 解:()由条件得 由此可得 . 猜测 . 用数学归纳法证明: 当n=1时,由上可得结论成立. 假设当n=k时,结论成立,即 , 那么当n=k+1时, . 所以当n=
7、k+1时,结论也成立. 由,可知 对一切正整数都成立. () . n2时,由()知 . 故 综上,原不等式成立. 点评:本小题主要考查等差数列,等比数列,数学归纳法,不等式等基础知识,考查综合运用数学知识进行归纳、总结、推理、论证等能力.例7. (2008安徽理)设数列 满足 为实数 ()证明: 对任意 成立的充分必要条件是 ; ()设 ,证明: ; ()设 ,证明: 解: (1) 必要性 : , 又 ,即 充分性 :设 ,对 用数学归纳法证明 当 时, .假设 则 ,且 ,由数学归纳法知 对所有 成立 (2) 设 ,当 时, ,结论成立 当 时, ,由(1)知 ,所以 且 (3) 设 ,当
8、时, ,结论成立 当 时,由(2)知 点评:本题是数列、充要条件、数学归纳法的知识交汇题,属于难题,复习时应引起注意,加强训练。 考点四:数列与函数、概率等的联系例题8. (2008福建理) 已知函数 . ()设an是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点 (nN-)在函数y=f(x)的图象上,求证:点(n,Sn)也在y=f(x)的图象上; ()求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值. ()证明:因为 所以 (x)=x2+2x, 由点 在函数y=f(x)的图象上, 又 所以 所以 ,又因为 (n)=n2+2n,所以 , 故点 也在函数y=f(x)的图象上. ()解: , 由 得
9、 . 当x变化时, 的变化情况如下表: x (-,-2) -2 (-2,0) 0 (0,+) f(x) + 0 - 0 + f(x) 极大值 极小值 注意到 ,从而 当 ,此时 无极小值; 当 的极小值为 ,此时 无极大值; 当 既无极大值又无极小值. 点评:本小题主要考查函数极值、等差数列等基本知识,考查分类与整合、转化与化归等数学思想方法,考查分析问题和解决问题的能力.例9 、(2007江西理)将一骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数 列的概率为() A. B. C. D. 解:一骰子连续抛掷三次得到的数列共有个,其中为等差数列有三类:(1)公差为0的有6个;(2)公差为1或-
10、1的有8个;(3)公差为2或-2的有4个,共有18个, 成等差数列的概率为,选B 点评:本题是以数列和概率的背景出现,题型新颖而别开生面,有采取分类讨论,分类时要做到不遗漏,不重复。考点五:数列与程序框图的联系 例10、(2009广州天河区模拟)根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别记为 ; ()求数列 的通项公式 ; ()写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列yn; 的一个通项公式yn,并证明你的结论; ()求 . 解:()由框图,知数列 ()y1=2,y2=8,y3=26,y4=80. 由此,猜想 证明:由框图,知数列yn中,yn+1=3yn+2 数列yn+1是以3为首项,3
11、为公比的等比数列。 +1=33n-1=3n =3n-1( ) ()zn= =1(3-1)+3(32-1)+(2n-1)(3n-1) =13+332+(2n-1)3n-1+3+(2n-1) 记Sn=13+332+(2n-1)3n, 则3Sn=132+333+(2n-1)3n+1 -,得-2Sn=3+232+233+23n-(2n-1)3n+1 =2(3+32+3n)-3-(2n-1)3n+1 =2 = 又1+3+(2n-1)=n2 . 点评:程序框图与数列的联系是新课标背景下的新鲜事物,因为程序框图中循环,与数列的各项一一对应,所以,这方面的内容是命题的新方向,应引起重视。四、方法总结与2009
12、年高考预测(一)方法总结 1. 求数列的通项通常有两种题型:一是根据所给的一列数,通过观察求通项;一是根据递推关系式求通项。2. 数列中的不等式问题是高考的难点热点问题,对不等式的证明有比较法、放缩,放缩通常有化归等比数列和可裂项的形式。3. 数列是特殊的函数,而函数又是高中数学的一条主线,所以数列这一部分是容易命制多个知识点交融的题,这应是命题的一个方向。(二)2009年高考预测1. 数列中 与 的关系一直是高考的热点,求数列的通项公式是最为常见的题目,要切实注意 与 的关系.关于递推公式,在考试说明中的考试要求是:“了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项”。但实
13、际上,从近两年各地高考试题来看,是加大了对“递推公式”的考查。2. 探索性问题在数列中考查较多,试题没有给出结论,需要考生猜出或自己找出结论,然后给以证明.探索性问题对分析问题解决问题的能力有较高的要求.3. 等差、等比数列的基本知识必考.这类考题既有选择题,填空题,又有解答题;有容易题、中等题,也有难题。4. 求和问题也是常见的试题,等差数列、等比数列及可以转化为等差、等比数列求和问题应掌握,还应该掌握一些特殊数列的求和.5. 将数列应用题转化为等差、等比数列问题也是高考中的重点和热点,从本章在高考中所在的分值来看,一年比一年多,而且多注重能力的考查.6. 有关数列与函数、数列与不等式、数列
14、与概率等问题既是考查的重点,也是考查的难点。今后在这方面还会体现的高三文科数学复习教案2高中数学教案:圆教学目的:掌握圆的标准方程,并能解决与之有关的.问题教学重点:圆的标准方程及有关运用教学难点:标准方程的灵活运用教学过程:一、导入新课,探究标准方程二、掌握知识,巩固练习练习:说出下列圆的方程圆心(3,-2)半径为5圆心(0,3)半径为3指出下列圆的圆心和半径(x-2)2+(y+3)2=3x2+y2=2x2+y2-6x+4y+12=0判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系圆心为(1,3),并与3x-4y-7=0相切,求这个圆的方程三、引伸提高,讲解例题例1、圆心在y=-2x上,过
15、p(2,-1)且与x-y=1相切求圆的方程(突出待定系数的数学方法)练习:1、某圆过(-2,1)、(2,3),圆心在x轴上,求其方程。2、某圆过A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4),求圆的方程。例2:某圆拱桥的跨度为20米,拱高为4米,在建造时每隔4米加一个支柱支撑,求A2P2的长度。例3、点M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求过M的圆的切线方程(一题多解,训练思维)四、小结练习P771,2,3,4五、作业P811,2,3,4高三文科数学复习教案3高中数学反函数教案教学目标1.使学生了解反函数的概念;2.使学生会求一些简单函数的反函数;3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的
16、能力。教学重点1.反函数的概念;2.反函数的求法。教学难点反函数的概念。教学方法师生共同讨论教具装备幻灯片2张第一张:反函数的定义、记法、习惯记法。(记作A);第二张:本课时作业中的预习内容及提纲。教学过程(I)讲授新课(检查预习情况)师:这节课我们来学习反函数(板书课题)2.4.1 反函数的概念。同学们已经进行了预习,对反函数的概念有了初步的了解,谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法?生:(略)(学生回答之后,打出幻灯片A)。师:反函数的定义着重强调两点:(1)根据y= f(x)中x与y的关系,用y把x表示出来,得到x=(y);(2)对于y在c中的任一个值,通过x=(y),x在A中都有惟
17、一的值和它对应。师:应该注意习惯记法是由记法改写过来的'。师:由反函数的定义,同学们考虑一下,怎样的映射确定的函数才有反函数呢?生:一一映射确定的函数才有反函数。(学生作答后,教师板书,若学生答不来,教师再予以必要的启示)。师:在y= f(x)中与y= f -1(y)中的x、y,所表示的量相同。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合,y也是如此),但地位不同(前者x是自变量,y是函数值;后者y是自变量,x是函数值。)在y= f(x)中与y= f 1(x)中的x都是自变量,y都是函数值,即x、y在两式中所处的地位相同,但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)由
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