2022最新高二上学期数学必备知识点总结.doc

《2022最新高二上学期数学必备知识点总结.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022最新高二上学期数学必备知识点总结.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022最新高二上学期数学必备知识点总结PF1|+|PF2|=2a>2c; e= 长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ;2、双曲线：方程 (a,b>0) 注意还有一个;定义: |PF1|-|PF2|=2a<2c; e= ;实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b23、抛物线 ：方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向; 定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p;4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、注意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ;(2) .2、数量积的定义：已

2、知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a|b|cos叫做a与b的数量积，记作ab3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使x'o'y'=45(或135 ); (2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.3、表(侧)面积与体积公式

3、：柱体：表面积：S=S侧+2S底;侧面积：S侧= ;体积：V=S底h锥体：表面积：S=S侧+S底;侧面积：S侧= ;体积：V= S底h：台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧=球体：表面积：S= ;体积：V=4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写(1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行 线面平行。(2)平面与平面平行：线面平行面面平行。(3)垂直问题：线线垂直 线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：(步骤-.找或作角;.求角)异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数： 导数

4、的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)1、导数的定义： 在点 处的导数记作 .2. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0)切线斜率。V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。3.常见函数的导数公式: ; ; ; ; ; ; 。4.导数的四则运算法则：5.导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增函数;如果 ,那么为减函数;注意：如果已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。(2)求极值的步骤：求导数 ;求方程 的根;列表：检验 在方程 根的左

5、右的符号，如果左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数 在这个根处取得极小值;(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：求 的根; 把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。五、常用逻辑用语：1、四种命题：原命题：若p则q;逆命题：若q则p;否命题：若 p则 q;逆否命题：若 q则 p注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是 ;否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.3、逻辑联结词：且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q

6、p或(or)：命题形式 p q; 真 真 真 真 假非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假假 真 假 真 真假 假 假 假 真“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。全称命题p： ; 全称命题p的否定 p：。特称命题p： ; 特称命题p的否定 p：高二上学期数学知识点总结第 4 页 共 4 页