2022最新高三文科数学第二轮专题教案2021例文.doc

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1、2022最新高三文科数学第二轮专题教案2021例文AC|+|BC|>|AB|，如下图.|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交换被减数与减数的位置也可以.实例6，若用v表示速度，则v40km/h.实例7，f2.5%，p2.3%.对于实例7，教师应点拨学生注意酸奶中的脂肪含量与蛋白质含量需同时满足，避免写成f2.5%或p2.3%，这是不对的.但可表示为f2.5%且p2.3%.对以上问题，教师让学生轮流回答，再用投影

2、仪给出课本上的两个结论.讨论结果：(1)(2)略;(3)数轴上任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.(4)对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a0a>b;a-b=0a=b;a-b<0a应用示例例1(教材本节例1和例2)活动：通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法：作差，配方法.点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时经常使用的方法，应让学生熟练掌握.变式训练1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，则f(x)与g(x)的大小关系是()A.f(x)>g(x)B.f(x)=g(x)C.f(x

3、)答案：A解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+11>0，f(x)>g(x).2.已知x0，比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小.解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.x0，得x2>0.从而(x2+1)2>x4+x2+1.例2比较下列各组数的大小(ab).(1)a+b2与21a+1b(a>0，b>0);(2)a4-b4与4a3(a-b).活动：比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.本例可由学生独立完成，但要点拨学生在最后的符号判断说理中，要理

4、由充分，不可忽略这点.解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=(a+b)2-4ab2(a+b)=(a-b)22(a+b).a>0，b>0且ab，a+b>0，(a-b)2>0.(a-b)22(a+b)>0，即a+b2>21a+1b.(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)22a2+(a+b)2.2a2+(a+b)20(当且仅当a=b

5、=0时取等号)，又ab，(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.-(a-b)22a2+(a+b)2<0.a4-b4<4a3(a-b).点评：比较大小常用作差法，一般步骤是作差变形判断符号.变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”，也可两者并用.变式训练已知x>y，且y0，比较xy与1的大小.活动：要比较任意两个数或式的大小关系，只需确定它们的差与0的大小关系.解：xy-1=x-yy.x>y，x-y>0.当y<0时，x-yy<0，即xy-1<0.xy<1;当y>

6、0时，x-yy>0，即xy-1>0.xy>1.点评：当字母y取不同范围的值时，差xy-1的正负情况不同，所以需对y分类讨论.例3建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好.试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了?请说明理由.活动：解题关键首先是把文字语言转换成数学语言，然后比较前后比值的大小，采用作差法.解：设住宅窗户面积和地板面积分别为a、b，同时增加的面积为m，根据问题的要求a由于a+mb+m-ab=m(b-a)b(b+m)>0，于是a

7、+mb+m>ab.又ab10%，因此a+mb+m>ab10%.所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了.点评：一般地，设a、b为正实数，且a0，则a+mb+m>ab.变式训练已知a1，a2，为各项都大于零的等比数列，公比q1，则()A.a1+a8>a4+a5B.a1+a8C.a1+a8=a4+a5D.a1+a8与a4+a5大小不确定答案：A解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4=a1(1-q3)-q4(1-q3)=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).an各项都大于零，q>0，即1+q>

8、0.又q1，(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.知能训练1.下列不等式：a2+3>2a;a2+b2>2(a-b-1);x2+y2>2xy.其中恒成立的不等式的个数为()A.3B.2C.1D.02.比较2x2+5x+9与x2+5x+6的大小.答案：1.C解析：a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)20，x2+y2-2xy=(x-y)20.只有恒成立.2.解：因为2x2+5x+9-(x2+5x+6)=x2+3>0，所以2x2+5x+9>x2+5x+6.课堂小结1.教师与学生共同完成本节课的小结，从实数的基本性质的回

9、顾，到两个实数大小的比较方法;从例题的活动探究点评，到紧跟着的变式训练，让学生去繁就简，联系旧知，将本节课所学纳入已有的知识体系中.2.教师画龙点睛，点拨利用实数的基本性质对两个实数大小比较时易错的地方.鼓励学有余力的学生对节末的思考与讨论在课后作进一步的探究.作业习题31A组3;习题31B组2.设计感想1.本节设计关注了教学方法的优化.经验告诉我们：课堂上应根据具体情况，选择、设计最能体现教学规律的教学过程，不宜长期使用一种固定的教学方法，或原封不动地照搬一种实验模式.各种教学方法中，没有一种能很好地适应一切教学活动.也就是说，世上没有万能的教学方法.针对个性，灵活变化，因材施教才是成功的施

10、教灵药.2.本节设计注重了难度控制.不等式内容应用面广，可以说与其他所有内容都有交汇，历来是高考的重点与热点.作为本章开始，可以适当开阔一些，算作抛砖引玉，让学生有个自由探究联想的平台，但不宜过多向外拓展，以免对学生产生负面影响.3.本节设计关注了学生思维能力的训练.训练学生的思维能力，提升思维的品质，是数学教师直面的重要课题，也是中学数学教育的主线.采用一题多解有助于思维的发散性及灵活性，克服思维的僵化.变式训练教学又可以拓展学生思维视野的广度，解题后的点拨反思有助于学生思维批判性品质的提升.备课资料备用习题1.比较(x-3)2与(x-2)(x-4)的大小.2.试判断下列各对整式的大小：(1

11、)m2-2m+5和-2m+5;(2)a2-4a+3和-4a+1.3.已知x>0，求证：1+x2>1+x.4.若x5.设a>0，b>0，且ab，试比较aabb与abba的大小.参考答案：1.解：(x-3)2-(x-2)(x-4)=(x2-6x+9)-(x2-6x+8)=1>0，(x-3)2>(x-2)(x-4).2.解：(1)(m2-2m+5)-(-2m+5)=m2-2m+5+2m-5=m2.m20，(m2-2m+5)-(-2m+5)0.m2-2m+5-2m+5.(2)(a2-4a+3)-(-4a+1)=a2-4a+3+4a-1=a2+2.a20，a2+22&

12、gt;0.a2-4a+3>-4a+1.3.证明：(1+x2)2-(1+x)2=1+x+x24-(x+1)=x24，又x>0，x24>0.(1+x2)2>(1+x)2.由x>0，得1+x2>1+x.4.解：(x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)=(x-y)(x2+y2)-(x+y)2=-2xy(x-y).x0，x-y<0.-2xy(x-y)>0.(x2+y2)(x-y)>(x2-y2)(x+y).5.解：aabbabba=aa-bbb-a=(ab)a-b，且ab，当a>b>0时，ab>1，a-b>0，则(a

13、b)a-b>1，于是aabb>abba.当b>a>0时，0则(ab)a-b>1.于是aabb>abba.综上所述，对于不相等的正数a、b，都有aabb>abba.高三文科数学第二轮专题教案2021例文2教学准备教学目标知识目标等差数列定义等差数列通项公式能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力教学重难点教学重点等差数列的概念的理解与掌握等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用教学过程由-红高粱主题曲“酒神曲”引入等差数列定义问题：多媒体演示，观察-发现?一、等差数列定义：一般地，如果一个

14、数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。例1：观察下面数列是否是等差数列：.二、等差数列通项公式：已知等差数列an的首项是a1，公差是d。则由定义可得：a2-a1=da3-a2=da4-a3=dan-an-1=d即可得：an=a1+(n-1)d例2已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。分析：知道a1,d，求an。代入通项公式解：a1=3,d=2an=a1+(n-1)d=3+(n-1)2=2n+1例3求等差数列10，8，6，4的第20项。分析：根据a1=10，d=-2，先求出通项公式an，再

15、求出a20解：a1=10,d=8-10=-2，n=20由an=a1+(n-1)d得a20=a1+(n-1)d=10+(20-1)(-2)=-28例4：在等差数列an中，已知a6=12，a18=36,求通项an。分析：此题已知a6=12，n=6;a18=36,n=18分别代入通项公式an=a1+(n-1)d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d。解：由题意可得a1+5d=12a1+17d=36d=2a1=2an=2+(n-1)2=2n练习1.判断下列数列是否为等差数列：23，25，26，27，28，29，30;0,0,0,0,0,0,52，50，48，46，44，42

16、，40，35;-1，-8，-15，-22，-29;答案：不是是不是是等差数列an的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于()A.1B.-1C.-1/3D.5/11提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)3.在数列an中a1=1，an=an+1+4，则a10=.提示：d=an+1-an=-4教师继续提出问题已知数列an前n项和为作业P116习题3.21,2高三文科数学第二轮专题教案2021例文3教学准备教学目标解三角形及应用举例教学重难点解三角形及应用举例教学过程一.基础知识精讲掌握三角形有关的定理利用正弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知两角和任一

17、边，求其他两边和一角;(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);利用余弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.二.问题讨论思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论.思维点拨：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理.在求值时，要利用三角函数的有关性质.例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/

18、h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。一.小结：1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。3.边角互化是解三角形问题常用的手段.三.作业：P80闯关训练教案【二】教学准备教学目标1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路(1)分析，(2)建模，(3)求

19、解，(4)检验;2、实际问题中的有关术语、名称：(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;教学重难点1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)检验;2、实际问题中的有关术语、名称：(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;(3)方向角：常见的如：正东方向、东

20、南方向、北偏东、南偏西等;3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;教学过程一、知识归纳1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)检验;2、实际问题中的有关术语、名称：(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;二、例题讨论一)利用方向角构造三角形数学教案四

21、)测量角度问题例4、在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东。高三文科数学第二轮专题教案2021例文4教学准备教学目标解三角形及应用举例教学重难点解三角形及应用举例教学过程一.基础知识精讲掌握三角形有关的定理利用正弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);利用余弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。掌握正弦定理、余弦定理

22、及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.二.问题讨论思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论.思维点拨：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理.在求值时，要利用三角函数的有关性质.例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。一.小结：1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知两角和任一边，求其他两边和一

23、角;(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。3.边角互化是解三角形问题常用的手段.三.作业：P80闯关训练高三文科数学第二轮专题教案2021例文5教学准备教学目标1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)检验;2、实际问题中的有关术语、名称：(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东

24、、南偏西等;3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;教学重难点1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)检验;2、实际问题中的有关术语、名称：(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;教学过程一、知识归纳1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基

25、本思路(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)检验;2、实际问题中的有关术语、名称：(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;二、例题讨论一)利用方向角构造三角形四)测量角度问题例4、在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东。高三文科数学第二轮专题教案例文第 13 页 共 13 页