2022最新高一上册数学课堂同步练习答案大全.doc

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1、2022最新高一上册数学课堂同步练习答案大全x0 B.x|x1C.x|x10 D.x|0x1答案C解析要使y=x(x-1)+x有意义，则x(x-1)0x0，x1或x0x0，x1或x=0，定义域为x|x10.4.(09辽宁文)已知函数f(x)满足：x4，f(x)=12x;当x<4时，f(x)=f(x+1)，则f(2+log23)=()A.124 B.112C.18 D.38答案A5.(08江西)若0A.3y<3x B.logx3C.log4x答案C解析0由y=3u为增函数知3x<3y，排除A;log3u在(0,1)内单调递增，log3xlogy3，B错.由y=log4u为增函数

2、知log4x由y=14u为减函数知14x>14y，排除D.6.已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是()A.a<1 B.a1C.a>1 D.a1答案D解析数形结合判断.7.已知a>0且a1，则两函数f(x)=ax和g(x)=loga-1x的图象只可能是()答案C解析g(x)=loga-1x=-loga(-x)，其图象只能在y轴左侧，排除A、B;由C、D知，g(x)为增函数，a>1，y=ax为增函数，排除D.选C.8.下列各函数中，哪一个与y=x为同一函数()A.y=x2x B.y=(x)2C.y=log33x D.y=2log2x答案C解析Ay

3、=x(x0)，定义域不同;By=x(x0)，定义域不同;Dy=x(x>0)定义域不同，故选C.9.(上海大学附中20092010高一期末)下图为两幂函数y=x和y=x的图像，其中，-12，12，2,3，则不可能的是()答案B解析图A是y=x2与y=x12;图C是y=x3与y=x-12;图D是y=x2与y=x-12，故选B.10.(2010天津理，8)设函数f(x)=log2x，x>0，log12(-x)，x<0.若f(a)>f(-a)，则实数a的取值范围是()A.(-1,0)(0,1) B.(-，-1)(1，+)C.(-1,0)(1，+) D.(-，-1)(0,1)答案

4、C解析解法1：由图象变换知函数f(x)图象如图，且f(-x)=-f(x)，即f(x)为奇函数，f(a)>f(-a)化为f(a)>0，当x(-1,0)(1，+)，f(a)>f(-a)，故选C.解法2：当a>0时，由f(a)>f(-a)得，log2a>log12a，a>1;当a<0时，由f(a)>f(-a)得，log12(-a)>log2(-a)，-111.某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米.按照此计划，当年建造的经济适用

5、房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是(参考数据：1.052=1,1.053=1.16,1.054=1.22，1.055=1.28)()A.2010年 B.2011年C.2012年 D.2013年答案C解析设第x年新建住房面积为f(x)=100(1+5%)x，经济适用房面积为g(x)=25+10x，由2g(x)>f(x)得：2(25+10x)>100(1+5%)x，将已知条件代入验证知x=4，所以在2012年时满足题意.12.(2010山东理，4)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=()A.3 B.1C.-1 D.-3答

6、案D解析f(x)是奇函数，f(0)=0，即0=20+b，b=-1，故f(1)=2+2-1=3，f(-1)=-f(1)=-3.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13.化简：(lg2)2+lg2lg5+lg5=_.答案1解析(lg2)2+lg2lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2+lg5=1.14.(09重庆理)若f(x)=12x-1+a是奇函数，则a=_.答案12解析f(x)为奇函数，f(-1)=-f(1)，即12-1-1+a=-12-1-a，a=12.15.已知集合A=x|x2-9x+14=0，B=x|ax

7、+2=0若B A，则实数a的取值集合为_.答案0，-1，-27解析A=2,7，当a=0时，B=满足B A;当a0时，B=-2a由B A知，-2a=2或7，a=-1或-27综上可知a的取值集合为0，-1，-27.16.已知x23>x35，则x的范围为_.答案(-，0)(1，+)解析解法1：y=x23和y=x35定义域都是R，y=x23过一、二象限，y=x35过一、三象限，当x(-，0)时x23>x35恒成立x=0时，显然不成立.当x(0，+)时，x23>0，x35>0， =x115>1，x>1，即x>1时x23>x35x的取值范围为(-，0)(1，

8、+).解法2：x<0时，x23>0>x35成立;x>0时，将x看作指数函数的底数23>35且x23>x35，x>1.x的取值范围是(-，0)(1，+).点评变量与常量相互转化思想的应用.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)用单调性定义证明函数f(x)=x-2x+1在(-1，+)上是增函数.解析证明：设x1>x2>-1，则f(x1)-f(x2)=x1-2x1+1-x2-2x2+1=3(x1-x2)(x1+1)(x2+1)>0f(x1)>f(x2)f(x)在(-1，

9、+)上是增函数.18.(本题满分12分)已知全集R，集合A=x|x2+px+12=0，B=x|x2-5x+q=0，若(RA)B=2，求p+q的值.解析(RA)B=2，2B，由B=x|x2-5x+q=0有4-10+q=0，q=6，此时B=x|x2-5x+6=2,3假设RA中有3，则(RA)B=2,3与(RA)B=2矛盾，3R又3(RA)，3A，由A=x|x2+px+12=0有9+3p+12=0，p=-7.p+q=-1.19.(本题满分12分)设f(x)=4x4x+2，若0<a<1，试求：< p=;>(1)f(a)+f(1-a)的值;(2)f(11 001)+f(21 00

10、1)+f(31 001)+f(1 0001 001)的值.解析(1)f(a)+f(1-a)=4a4a+2+41-a41-a+2=4a4a+2+44+24a=4a+24a+2=1f(11001)+f(1 0001001)=f(21001)+f(9991001)=f(5001001)+f(5011001)=1.原式=500.20.(本题满分12分)若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围.(1)方程两根都小于1;(2)方程一根大于2，另一根小于2.解析设f(x)=x2+2ax+2-a(1)两根都小于1，=4a2-4(2-a)>0-2a<

11、2f(1)=3+a>0，解得a>1.(2)方程一根大于2，一根小于2，f(2)<0a<-2.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=loga(a-ax)(a>1).(1)求函数的定义域和值域;(2)讨论f(x)在其定义域内的单调性;(3)求证函数的图象关于直线y=x对称.解析(1)解：由a-ax>0得，ax1，x<1，函数的定义域为(-，1)ax>0且a-ax>0.0<a-ax<a.< p=;>loga(a-ax)(-，1)，即函数的值域为(-，1).(2)解：u=a-ax在(-，1)上递减，y=loga(a-ax

12、)在(-，1)上递减.(3)证明：令f(x)=y，则y=loga(a-ax)，ay=a-ax，ax=a-ay，x=loga(a-ay)，即反函数为y=loga(a-ax)，f(x)=loga(a-ax)的图象关于直线y=x对称.点评(1)本题给出了条件a>1，若把这个条件改为a>0且a1，就应分a>1与0<a<1进行讨论.请自己在0<a<1的条件下再解答(1)(2)问.< p=;>(2)第(3)问可在函数f(x)的图象上任取一点，P(x0，y0)，证明它关于直线y=x的对称点(y0，x0)也在函数的图象上.y0=loga(a-ax0)ay0

13、=a-ax0即a-ay0=ax0f(y0)=loga(a-ay0)=logaax0=x0点(y0，x0)也在函数y=f(x)的图象上.函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称.22.(本题满分14分)已知函数f(x)=a_2-1的定义域为-12，12，(a0)(1)判断f(x)的奇偶性.(2)讨论f(x)的单调性.(3)求f(x)的值.解析(1)f(-x)=-a_2-1=-f(x)，f(x)为奇函数.(2)设-12x1<x212，< p=;>f(x1)-f(x2)=ax1x21-1-ax2x22-1=a(x2-x1)(x1x2+1)(x21-1)(x22-1)若a>0，则由于x21-1<0，x22-1<0，x2-x1>0，x1x2+1>0.f(x1)-f(x2)>0f(x1)>f(x2)即f(x)在-12，12上是减函数若a<0，同理可得，f(x)在-12，12上是增函数.(3)当a>0时，由(2)知f(x)的值为f(-12)=23a.当a<0时，由(2)知f(x)的值为f(12)=-23a.高一上册数学课堂同步练习答案第 7 页 共 7 页