排列第二课时课件--高二下学期数学人教A版选修2-3.pptx

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1、1.2.1 1.2.1 排排 列列例1.某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？解：14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此，比赛的总场次是1821314214A一、无限制条件的排列问题一、无限制条件的排列问题例 2.(1)从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ = 543= 60A 35被选元素可重复选取，不是排列问题！555= 125“从从5 5个不同元素中选出个不

2、同元素中选出3 3并按顺序排列并按顺序排列”例3.用0到9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 特殊位置“百位”，特殊元素“0”百位十位个位6488992919AA法1：64822939AA法2：百位百位 十位十位 个位个位A390百位百位 十位十位 个位个位A290百位百位 十位十位 个位个位A2964889891029310AA法3：二、有限制条件的排列问题二、有限制条件的排列问题例例4.4. 5个人站成一排个人站成一排共有多少种排法？共有多少种排法？ 其中甲必须站在中间，有多少种不同的排法？其中甲必须站在中间，有多少种不同的排法？ 其中甲、乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？

3、其中甲、乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？ 其中甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？其中甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？ 55120A 4424A 242448AA323472AA52452472AAA或例例4.4. 5个人站成一排个人站成一排（5）其中甲不站排头，乙不站排尾，有多少种不同的排法？）其中甲不站排头，乙不站排尾，有多少种不同的排法？解：（解：（5）法一：）法一： 甲站排头有甲站排头有 种排法，乙站排尾有种排法，乙站排尾有 种排种排法，但两种情况都包含了法，但两种情况都包含了“甲站排头，乙站排尾甲站排头，乙站排尾”的情况，的情况，有有 种排法，种排法，所以共有所以共有 种

4、排法种排法.44A44A33A543543278AAA法二：法二：用直接法用直接法一类：甲站排尾一类：甲站排尾二类：甲站中间二类：甲站中间44A113333AAA所以共有所以共有 种排法种排法.4113433378AAAA例例5. 有有4名男生，名男生，3名女生。名女生。3名女生名女生高矮互不等，将高矮互不等，将7名学生名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列，有多少种排法？排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列，有多少种排法？顺序固定问题用顺序固定问题用“除法除法”所以共有所以共有 种。种。 747733AAA分析：先在分析：先在7个位置上作全排列，有个位置上作全排列，有 种排法。其中种排法。其中3个女生因要个女生因要求求“从矮到高从矮到高”排，只有一种顺序，即为排，只有一种顺序，即为 中的一种排法，中的一种排法，33A77A840全排列固定顺序的几个元素的所有元素的全排列定序问题排列数 排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列 敬请指导敬请指导.