函数的单调性与导数说课课件--高二下学期数学人教A版选修2-2.pptx

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1、 1、高中数学课程内容包括五本必修和四个系列选修教材，函数的单调性与导数选自选修2-2第一章导数及其应用，是第三节导数在研究函数中的应用的第一节课。考虑到学生的接受能力，本节课分两课时完成，本次说课内容为第一课时。 2、函数是中学数学的主线之一，贯穿于整个中学数学。中学生学习函数分为三个阶段：第一阶段是初中学习正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数，从图形直观上感知单调性；第二阶段是高一学习的函数的概念及幂、指、对函数，用单调性定义来研究函数单调性；本章导数是第三阶段，用导数性质研究函数单调性。导数是微积分的核心概念之一，利用导数研究函数性质，体现了现代数学思想，是初等数学与高等数学的衔接

2、点。导数是解决数学问题和物理问题的重要工具，是高中数学的重要内容。 “函数单调性”，“导数”这两个概念学生并不陌生，因为学生已经系统地研究了一些基本初等函数的图象和性质。之前又学习了导数的概念、计算、几何意义等内容，所以，在知识储备方面，学生已经具备足够的认知基础。但学生对数学整体的认识以及进行理性思维的能力还不够，没有利用导数研究函数的经验。因此在教学中，还需要教师的指引。 1、本节内容属于导数的应用，是本章的重点，学生在学习了导数的概念、几何意义、基本函数的导数、导数的四则运算的基础上学习本节内容。学好它既可加深对导数的理解，又为研究函数的极值和最值打好基础，具有承前启后的重要作用。 1、

3、知识与技能：会利用导数判断函数的单调性并会求函数的单调区间；2、过程与方法：让学生通过合作交流探索出函数单调性与导数的关系，梳理出利用导数求函数单调区间的一般步骤；3、情感态度与价值观：通过情境和问题激发学生的兴趣，在合作交流中体验探索的乐趣与成功的喜悦，从而养成实事求是态度和合作精神。 （一）（一）教学重点教学重点 可导函数的单调性与其导数的关系，用导数的正可导函数的单调性与其导数的关系，用导数的正负符号判断函数的单调区间；负符号判断函数的单调区间； （二）（二）教学难点教学难点 可导函数的单调性与其导数关系的探究过程。可导函数的单调性与其导数关系的探究过程。 高中数学的教学模式是学案导学。

4、本着“以教师为主导、学生为主体、问题解决为主线”的教学思想。运用“问题探究，启发引导”的教学方法，“动手操作，合作探究”的学法。 （一）梳理旧知，复习引入新课，约3分钟。设计意图：问题是思维的源泉，让学生在独立思考中产生强烈的问题意识，从而激发学生的求知欲，实现课堂的有效导入。 （二）创设情境，观察分析，约3分钟。设计意图：要加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。此处借助课件进行展示，让学生直观理解函数的单调性与导数的关系。 （三）提出问题，合作探究，约9分钟。观察四个函数图象，分组进行讨论交流，探讨函数单调性与其导函数正负的关系。设计意图：进一步引导学生经历从具

5、体实例揭示数学本质的过程，鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径，使他们经历知识的形成过程。 （四）归纳结论，得出新知，约5分钟。师生共同完善结论，并板书结论。设计意图：引导学生对一般情况进行归纳、总结，得出结论。培养学生积极主动的学习态度及表达能力，体验知识的形成过程，体会数形结合思想的渗透。 （五）达标反馈，拓展提高，约10分钟。设计意图：求单调区间是导数的一个重要应用，也是本节重点.通过练习，体会用导数解决函数单调性时的有效性、优越性.让学生在黑板解答，进一步规范解题步骤。 （六）课堂小结，约5分钟。设计意图：引导学生对本节所学知识进行总结；由各组叫一名代表，使他们进行小结。 （七）巩固练习，强化应用，约10分钟。引领学生做例题1，规范书写格式。设计意图：通过例题，进一步应用所学，使具体知识形成方法和技能。鼓励学生先自己动手，培养学生积极主动的学习态度.对于学生在应用知识的过程中出现的问题，及时指正。 （八）布置作业：习题1.3 第（2）小题。谢谢大家！谢谢大家！