数学小课题研究教学案例数学辨析性研究课题估算与精确计算.doc

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1、数学辨析性研究课题数学辨析性研究课题估算与精确计算估算与精确计算一、课题的确定一、课题的确定人们在日常的生活、工作和学习当中，经常要用到估算与精确计算。通过调查，发现学生对“估算”与“精确计算”的了解并不多，对于这两种计算方法哪种更好呢？有的学生说估算在生活中比精确计算的用处大，使用范围广。有的学生说精确计算比估算好。他们各抒己见，众说纷纭。将这个问题作为辩论、研究的课题，可以使学生更好地体验到估算与精确计算的价值与作用，弄清估算与精算之间的区别与联系。估算是与精确计算并存的解决问题的策略。生活中，有时需要一个精确的结果，有时只需要一个大概的结果，这就需要用到精确计算与估算。但在什么情况下需要

2、用估算，在什么情况下需要用精确计算，则成了学生的困惑。学生在学校里最主要的不是习得多少知识，而是掌握一定的寻求知识和解决问题的本领，特别使学生具备一定的思辩能力，学会有效地表达与交流，是小学生应具备的数学素养之一，也是信息时代对公民的基本要求。通过研究和辩论，能够让数学与学生的现实生活密切联系起来，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的估算与精确计算的习惯，学会解决问题的策略，能用辩证的眼光去看待问题，分析问题，知道具体情况需要具体对待。为准备好辩论会，学生需要在辩论前积极地搜集资料并合理筛选，这有助于培养学生搜集和处理信息的能力。二、课题的布置与指导二、课题的布置与指导将全班同学按照观点的不同分

3、成两个大组，即甲方和乙方：甲方认为估算好，乙方认为精确计算好。双方搜集论据，以证明己方的观点。然后我组织他们进行辩论技巧方面的培训。并提出要求：立场清晰：辩论的立场应该清楚，绝不能摇摆不定，不然就会有借口让对方反击；论据充分：要运用事例、数字说明、实地考察等；条理分明：表达自己的观点必须系统，可适当运用首先、其次、最后等，好让自己的观点更清晰明了，聆听者能捕捉到你说话的重点；辩手参加比赛举止端庄，即使在辩论中针锋相对，也应做到态度温和，彬彬有礼，以理服人而不要以势压人；辩论中，应针对对方提问和辩驳的内容回答或反驳，内容不能偏离辩论的主题。三、课堂教学实录三、课堂教学实录（教师为主持人，甲乙双方

4、各选四个辩手。）师：“估算好还是精确计算好？课前，甲、乙双方的同学搜集了大量的资料，进行了认真地研究，今天他们要在这儿就这个问题展开一场辩论，首先有请双方作自我介绍。”（一）双方阐明观点，陈述理由。甲方：我方认为估算好。理由有以下几点：1、估算可以提高办事效率，能帮助人们合理地、有计划地安排活动；2、估算可以提高解题的速度及正确率；3、估算有利于事先把握运算结果的范围，从而判断出计算结果的合理性；4、估算有助于我们对大数目进行粗略地估计，有利于发展我们的数感，培养我们的观察力、想象力和记忆力；乙方：我方认为精确计算好。理由有以下几点：1、精确计算能使我们对事物做出更准确的判断；2、精确计算能培

5、养我们做事认真严谨、脚踏实地的优良品质；3、精确计算能更好地培养我们思维的准确性和独创性；4、精确计算能使我们掌握合理、优化的方法。【评析评析：辩论双方开门见山地亮出自己的观点，并简明扼要地陈述自己的理由，给人以旗帜鲜明、掷地有声的感觉，一场针锋相对的激烈辩论也随之拉开序幕。 】（二）自由辩论：估算好还是精确计算好甲方辩手：我认为估算比较好。因为用它来计算比较庞大的数据时比较简便。如计算世界第一大河亚马逊河的年流量时，我们不可能一立方米一立方米地来量。因为它时涨时落，水流量是不确定的，所以我们只能用估算的方法得出它的年流量。乙方辩手：我认为精确计算比较好。请问对方辩友，在计算亚马逊河一立方米的

6、水流量时，不就得用到精确计算了吗？况且在我们的日常生活中，难道我们都非要来计算像亚马逊河年流量这种庞大的数据吗？甲方辩手：难道在我们的日常生活中就没有庞大的数据吗？如要统计全世界的总人口数，这就是一个非常大的数。且照你所说，我们就没有统计的必要了。我们都知道，全世界每时每刻都会有新的婴儿降生，每时每刻也会有人死亡，它不仅数目庞大，而且在不断的变化着，这是用精确计算根本无法计算出来的。乙方辩手：但是我们在计算一个班级或一个学校的人数时，用到的是精确计算呀！甲方辩手：这是一种情况。我再来举一个例子，据统计部门预测，2005 年我国国内生产总值将达到 15 万亿元，人均国内生产总值将达到 1.1 万

7、元，2006 年我国的国民生产总值将实现 10.5%的增长速度。这难道不是用估算来预测的吗？乙方辩手：请问甲方辩友，你们为什么要改变话题呢？是不是没话可说了？甲方辩手：不是没话可说。我只想举另外一个例子来证明。如计算圆的面积时，要用到圆周率。大家都知道圆周率是一个无限不循环小数，可我们在计算时不可能用到无限的数值，所以我们必须估算出圆周率的值。乙方辩手：圆周率一般都取到 3.14，这不也是精确到3.14 了吗？它也没有估算到 3 啊？甲方辩手：可是 3.14 也是用估算的方法算出来的。如果你们用精确计算，会算到什么时候呢？乙方辩手：那为什么还有人花很多的精力和时间去研究圆周率呢？甲方辩手：可他

8、并没有算到精确值，后面说不定还有上亿位或上百亿位呢？乙方辩手：虽然我们不能得出圆周率的精确值，但我们要尽最大努力精确到最精确。【评析：评析：一场紧张激烈的自由辩论，虽无真刀实枪，却也扣人心弦。在辩论交锋中，充分展现出了辩手们流畅的语言风采，丰富的知识储备，张扬的个性，以及缜密、条理的逻辑思维等。 “真理不辩不清。 ”在激烈的辩论中，学生们获得发展的又岂止是数学知识？到底是估算好，还是精确计算好，在他们的精彩辩析和出色表现面前，已显得不再重要了。 】（三）深化提高，综合应用师：俗话说“不打不相识。 ”同学们通过辩论认识到，估算与精确计算是各有千秋，互有所长。其实它们在我们的生活中也是相依相存，缺

9、一不可的。下面就请同学们举例加以说明。甲方：政府在建设某项工程前，需要先估计预算这项工程所需要的人力、物力与财力；而在完成工程后，则要精确计算出这项工程的全部费用。乙方：人们在外出购物前，一般都事先想好要买什么东西，估一估应带多少钱；而购物后，就要精确计算出所买物品的数量和所花的钱数了。甲方：当养鱼专业户去购买鱼苗时，先要用估算算出大约需多少尾鱼苗，然后用精确计算算出一共要用多少钱。乙方：医生在给病人做手术时，需要先估算一下病灶的大致范围。当真正动手术时，就要用到精确计算把病灶彻底清除，而且不伤害正常的组织，病人康复得也就会很快。甲方：在南方，人们采摘香蕉时，应先估算出香蕉的个数，一筐装多少个

10、香蕉，共需几筐。当卖香蕉时，应精确计算出共有多少香蕉，一共多少钱。乙方：某企业家每年都要先估算一下他的年收入，如多少多少万。可实际计算时，他必须用精确计算才能算出他一年的真正收入。师小结：刚才同学们列举了大量的事实、依据，充分证明了估算与精确计算在日常生活中确实有着十分广泛的应用，它们都是相辅相成，相互依存的。生活中，我们要针对不同的情况、不同的问题，合理、灵活地使用估算和精确计算。【评析评析：数学源于生活，用于生活。在生活事例面前，学生们的思想趋向统一，认识得到提升，辩证的思想也得到了有效地渗透与落实】。（四）评选出优胜队和最佳小辩手（五）总结这场辩论赛即将结束了，我们看重的并不是辩论的结果

11、，也不是胜负之分，重要的是我们要学会用辩证的眼光去看待问题，具体情况具体对待。辩论中我们较量的不仅仅是知识、智慧，更重要的是学会如何与他人更好地合作以及勇于创新的精神。四、教学反思四、教学反思估算和精确计算来源于生活，所以我根据学生已有的生活经验，把问题抛给学生，让他们双方各自充分阐明自己的观点，陈述理由。教师在这个过程中不把自己的认识强加给学生，而是让他们甲乙双方通过交流辩论，让学生自己逐步加深认识估算和精确计算在实际生活中的运用。估算和精确计算没有对错之分，要根据实际情况而定。这不仅激发了学生的学习兴趣，而且使学生感受到所学知识就在他们身边，能使他们更好地了解估算和精确计算在实际生活中的作用。教师应充分尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，采用不同的方法解决问题，形成自己独特的见解。在第二轮自由辩论阶段，甲乙双方的小辩手各抒己见，他们为了阐述各自的观点，争得面红耳赤，不相上下。特别是甲方的代表魏晓云、丁真子两位同学，她们凭借着自己聪明的才智，流畅的语言表达能力，有力的证据，不仅充分地证明了己方的观点，而且还把乙方的代表弄得立场不坚定，左右摇摆。赢得了在场的评委和老师们的阵阵掌声。到底是估算好，还是精确计算好，在他们的精彩辩析和出色表现面前，显得已不再重要了。这个论证的过程不仅反映了学生不