合并同类项与移项.ppt
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1、3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项第2课时1.1.进一步认识解方程的基本变形进一步认识解方程的基本变形移项,感悟解方程过程中移项,感悟解方程过程中的转化思想的转化思想.(.(重点重点) )2.2.会用移项、合并同类项解会用移项、合并同类项解ax+b=cx+dax+b=cx+d型的方程型的方程.(.(重点重点) )3.3.能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题.(.(重点、重点、难点难点) )用移项解一元一次方程用移项解一元一次方程3x-20=4x-253x-20=4x-25 移项将含有未知数的项移到方程移项将含有未知数的项移到方程
2、 的左边,常数项移到方程的右边的左边,常数项移到方程的右边3x+_=-25+_3x+_=-25+_(-4x)(-4x)2020 合并同类项合并同类项_=_=_系数化为系数化为1 1x=_x=_-x-x-5-55 5【归纳【归纳】解解“ax+b=cx+dax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤:型的一元一次方程的步骤:(1)(1)_.(2).(2)_.(3).(3)系数化为系数化为1.1.移项移项合并同类项合并同类项 ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)方程方程5x-2=65x-2=6移项,得移项,得5x=6-2.( )5x=6-2.( )(2)(2)方程方程 移项,得移项,得 ( )(
3、)(3)(3)方程方程32-2x=28+6x32-2x=28+6x移项,得移项,得32-28=6x+2x.( ) 32-28=6x+2x.( ) (4)(4)方程方程7x-8=13+x7x-8=13+x移项,得移项,得7x-x=-13+8.( )7x-x=-13+8.( )1x43x21x3x4.2知识点知识点 1 1 用移项解一元一次方程用移项解一元一次方程【例【例1 1】解方程:解方程:(1)3y+7=-3y-5.(1)3y+7=-3y-5.(2) (2) 351x3x.22【教你解题【教你解题】【总结提升【总结提升】“移项移项”的正确理解的正确理解1.1.实质:等式的性质实质:等式的性质
4、1 1的应用的应用. .2.2.特点:某项从一边移到另一边,要改变它的系数符号特点:某项从一边移到另一边,要改变它的系数符号. .3.3.目的:把含未知数的项通常放在等号的左边,将含未知数的目的:把含未知数的项通常放在等号的左边,将含未知数的项合并;常数项通常放在等号的右边,将常数项合并,最终化项合并;常数项通常放在等号的右边,将常数项合并,最终化成形如成形如“x=a”x=a”的形式的形式. .4.4.注意:移项必变号,不移动的项不变号注意:移项必变号,不移动的项不变号. .知识点知识点 2 2 解一元一次方程的应用题解一元一次方程的应用题【例【例2 2】(2012(2012江西中考江西中考)
5、 )小华写信给老家的爷爷,问候小华写信给老家的爷爷,问候“八八一一”建军节建军节. .折叠长方形信纸、装入标准信封时发现:若将信折叠长方形信纸、装入标准信封时发现:若将信纸如图纸如图连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8 cm3.8 cm;若将信纸如图;若将信纸如图三等分折叠后,同样方法装入时,宽三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰绰1.4 cm.1.4 cm.试求信纸的纸长与信封的口宽试求信纸的纸长与信封的口宽. .【思路点拨【思路点拨】设信纸长设信纸长x cm x cm 用用x x分别表示两种方式折叠后分别表示两种方式折叠后的信纸宽的信
6、纸宽 相等关系:信封口宽不变相等关系:信封口宽不变列方程列方程【自主解答【自主解答】设信纸的纸长为设信纸的纸长为x cm,x cm,根据题意,得根据题意,得移项,得移项,得合并同类项,得合并同类项,得解得解得x=28.8x=28.8,所以信封的口宽为所以信封的口宽为答:信纸的纸长为答:信纸的纸长为28.8 cm28.8 cm,信封的口宽为,信封的口宽为11 cm.11 cm.xx3.81.443,xx1.43.843,x2.412 ,28.83.811 cm .4【总结提升【总结提升】解决解决“表示同一个量的两个不同式子相等表示同一个量的两个不同式子相等”应用应用题的四个步骤题的四个步骤1.1
7、.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量找出能贯穿应用题始终的一个不变的量. .2.2.用两个不同的式子去表示这个量用两个不同的式子去表示这个量. .3.3.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程. .4.4.解方程并作答解方程并作答. .题组一:题组一:用移项解一元一次方程用移项解一元一次方程1.1.解方程解方程6x+1=-46x+1=-4,移项正确的是,移项正确的是( )( )A.6x=4-1 B.-6x=-4-1A.6x=4-1 B.-6x=-4-1C.6x=1-4 D.6x=-4-1C.6x=1-4 D.6x=-4-1【解析【解析】选选D.D.选项
8、选项A,BA,B的错误是没移动的项符号发生了改变;的错误是没移动的项符号发生了改变;选项选项C C中的中的1 1从左移到右,而符号没改变从左移到右,而符号没改变. .2.2.下列方程变形正确的是下列方程变形正确的是( )( )A.A.由由-2x=6, -2x=6, 得得x=3x=3B.B.由由-3=x-3=x2, 2, 得得x=-3-2x=-3-2C.C.由由-7x-7x3=x-3, 3=x-3, 得得(-7(-71)x=-3-31)x=-3-3D.D.由由5x=2x5x=2x3, 3, 得得x=-1x=-1【解析【解析】选选B.B.把把2 2从右边移到左边,得从右边移到左边,得-3-2=x-
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