有理数的乘方(优质课)[1].ppt

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1、判断下列各式积的符号 （1） （1） 2 3 4（2） （1）（2） 3 4（3） （1）（2）（3） 4（4） （1）（2）（3）（4）n奇数：n偶数：5, 3, 1,1,3,56, 4, 2,0,2,4,6n一张纸，对折一次得到2层，对折两次就得到4层，按这样对折下去，请问：n对折6次得到_层，n对折8次呢？对折10次又如何表示？为了方便，我们用特定的方法表示相同因数的积为了方便，我们用特定的方法表示相同因数的积22 2232 2 22 102 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 22 2 n个个2问: aaaa = n个个aan2n2的平方（2的二次方）2的立方（2的三次方）2的n

2、次方a的n次方aa a an个个a乘方乘方:求几个求几个相同因数的积相同因数的积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方,结果叫做幂。结果叫做幂。 有理数的乘方有理数的乘方=an an底数底数幂幂指数指数anna读作读作a a的的n n次方次方na看作是看作是a的的n次方的结果时，也次方的结果时，也可读作可读作a的的n次幂次幂（乘方的结果叫做幂）（乘方的结果叫做幂）55110105101051底数是，指数是 ， 读作“ 的 次方”，或读作“10的5次幂”，8即是8，指数 常省略n1、把下列相同的因数写成幂的形式、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数并说明底数和指数和指数(1)( 2) ( 2) (

3、 2)2222(2)3333(3)-2 2 2 2 51()22、 指出的底数和指数，把它写成几个指出的底数和指数，把它写成几个相同因数相乘的形式相同因数相乘的形式 注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一在书写时一 定要把整个负数定要把整个负数(连同符号连同符号),用小括号括用小括号括起来起来.这也是辨认底数的方法。这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。把整个分数用小括号括起来。12( ) 3如：如： 、（-3）2例例1 计算：计算：（1） 3) 4(4)2(3)32(（2） （3） 2416,35125,328

4、3273( 4)64, 328,327 5( 1)1 4216,211,39100( 1)12119800,00,00n正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0确定下列幂的正负+-+-（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）7( 1)201212( 3)31=1=1=9=-12012( 1)=14( 2)=16口答口答(2) -1 -1的幂很有规律的幂很有规律: : -1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次幂是幂是1 1。

5、(1) 1(1) 1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。(3)(3)a a的偶次幂是非负数的偶次幂是非负数即：即：22n0,0aa或0.01;-0.001一、抢答练习： 计算0.00010.01;0.00121 . 031 . 041 . 0 ）（21 . 031 . 041 . 00.0001判断正误：n 442220122-3 =-3332.=443.120124.0.30.9 1.（ ）二、计算：n 32,1.（）32 ,324442222.,333323.( 1 )324.(2)30,ab求ab的值.1.填表：底数-12-10指数354幂(-10)50.33(-1)325-10530

6、.3（-10）42.填空：平方等于16的数是_,立方等于64的数是_. _.30.2 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4 4粒米，粒米，然后是然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、3232

7、粒、粒、一直到第一直到第6464格格”。“你就要这么点米你就要这么点米”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就怕就怕您的国库里没有这么多米您的国库里没有这么多米!”!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的上的6464个格子需要个格子需要1 12 22 2+2+23 3+ +2 263632 26464-1 -1粒米。粒米。 2 26464到底多大呢？到底多大呢？ 答案是：答案是：18 446 744 073 709 551 61618 446 744 073 709 551 616知识梳理1 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；数是相同的；2 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；数；3 3、进行乘方运算应先定符号后计算。、进行乘方运算应先定符号后计算。4 4、0 0和和1 1的任何次幂都它本身，任何数的偶次的任何次幂都它本身，任何数的偶次幂都是非负数。幂都是非负数。退出上一页下一页 返回作业n47页n第1题，第7题祝大家学习快乐！