不等式及其基本性质.ppt

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1、温故：温故：1、什么是方程？2、判断下列哪些是方程？-20;x=1x2-xx-2x+2x-1学习目标：学习目标：1、了解不等式的概念及意义，初步体会不等式是刻画不等量之间关系得重要模型之一；2、能根据具体问题中的数量关系列不等式。不相等 处处可见问题1：用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是负数。解：（1）2x+36（3）a-b0（2）5x-13x 问题2：雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？4t28000问题3：一种药品每片为0.25g，说明书上写着

2、：“每日用量0.752.25g，分3次服用”。设某人一次服用 x 片，那么x应满足怎样的关系？0.750.75x2.25不等式的定义用不等号（、或）表示不等关系的式子叫做不等式注：不大于，即小于或等于，用“”表示； 不小于，即大于或等于，用“”表示。判断下列式子是不是不等式：（1）-30（3）x=3;（4） X2+xy+y2（5）x5; （6）X+2y+5;用不等式表示：（1）x的3倍大于5； （2）y与2的差小于 1；（3）x的2倍大于x； （4）y的 与3的差是负数； （5）a是正数； （6）b不是正数判断（1）“2x与1的和不小于零”用不等式表示为：2x+10；（2）“a与b的差是非负数

3、”用不等式表示为：ab0；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a45；（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3x0当堂练习：当堂练习：课本课本P23练习练习1和和2、P27习题习题1等式的性质等式的性质1和性质和性质2是什么？是什么？温故：温故：由由a+2=b+2, 你能得到你能得到a=b吗？吗？由由0.5a=0.5b, 你能得到你能得到a=b吗？吗？由由 -2a= -2b, 你能得到你能得到a=b吗？吗？由由a-2=b-2, 你能得到你能得到a=b吗？吗？由由a=b,你能得到你能得到b=a吗？吗？由由a=b,b=c,你能得到你能得到a=c吗？吗？ 等式基本性质等式

4、基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立式，等式仍旧成立等式基本性质等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为为0的数，等式仍旧成立的数，等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 （c0），cbca不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？如果 7 3那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5你能总结一下规律吗？如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4b,那么acbcaba+cb+ca-cb-c不等式基本性质不等式基本性质1：不等

5、式的：不等式的两边都加上（或减去）同一两边都加上（或减去）同一个整式，个整式，如果_,那么_.不等号的方向不变。不等号的方向不变。abacbc_选择适当的不等号填空，并说明理由v若ab，则，则a+1 b+1；v若若ab，则，则a-5 b-5；v若若4x-10，则，则4x 1；v若若a-b，则，则a+b 0； 75 _ 3 5 , 不等式还有什么类似的性质呢？不等式还有什么类似的性质呢？已知 7 3那么 75 _ 3 5 , 你能再总结一下规律吗？已知-1 3,那么-12_32, -12_32, b且c0acbccbca不等式基本性质不等式基本性质2：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（或除以）

6、同一个乘以（或除以）同一个_，不等号，不等号的方向的方向_。如果_,那么_不变不变正数正数ab，c0acbc (或 )cbca例1：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数)例例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生学生口答口答)(1)因为因为a+84，所以，所以a-4；(2)因为因为4a4b，所以，所以ab；解：解：( (1 1) )正确正确，根据不等式基本性质，根

7、据不等式基本性质1 1( (2 2) )正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质2 2针对练习针对练习(1)(1)如果如果x-54x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到加上加上52 a-21-2864 01、若、若mn，判断下列不等式是否正确：，判断下列不等式是否正确：（1）m-7n-7 m-7n-7 ( ) ( )（2 2）3m3n 3m3n （ ）（3 3） ( )( )（4 4） m+5m+5n+5 ( ) ( )针对练习99mn填空:(1) 2a 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是说就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号不等号的方向的方向不变不变。cbca将下列不等式化成“x a或或xb”的形的形式式：51-x53v（1）6x7x-5v（2） 7v（3）2（2x-3）1-3x