共点力平衡条件的应用.doc

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1、共点力平衡条件的应用共点力平衡条件的应用共点力作用下物体的平衡条件在实际中有广泛的应用，下面分析两个具体例子【例题 1】 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在 A 点（图4-2 甲），足球的质量为 m，网兜的质量不计足球与墙壁的接触点为 B，悬绳与墙壁的夹角为 求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力分析 取足球作为研究对象，分析它受到哪些力的作用如图 4-2 乙所示，它共受到三个力的作用：重力 G=mg，墙壁的支持力 F1，悬绳的拉力 F2这三个力一定是共点力重力的作用点在球心 O 点，支持力F1沿球的半径方向，G 和 F1的作用线必交于 O 点用平行四边形定则求出它们的合力 F，这时足球和网兜相当于

2、受到两个力（F 和 F2）由二力的平衡条件可判定 F2的作用线也必过 O 点，即原来的三个力是共点力已知 G 和 ，由共点力的平衡条件即可求出 F1和 F2解 取足球作为研究对象由共点力的平衡条件可知，F1和 mg 的合力 F 与 F2大小相等、方向相反从图 4-2 乙中力的平行四边形可求得F1=mgtanF2=mg/cos【例题 2】 物体 A 在水平力 F1=400N 的作用下，沿倾角=60的斜面匀速下滑（图 4-3 甲）物体 A 受的重力G=400N，求斜面对物体 A 的支持力和 A 与斜面间的动摩擦因数分析 取物体 A 作为研究对象物体 A 受到四个力的作用：竖直向下的重力 G，水平向

3、右的力 F1，垂直于斜面斜向上方的支持力 F2，平行于斜面向上的滑动摩擦力 F3（图 4-3 乙）其中 G 和 F1是已知的由滑动摩擦定律 F3=F2可知，求得 F2和F3，就可以求出 物体 A 在这四个共点力的作用下处于平衡状态分别在平行和垂直于斜面的方向列出物体的平衡方程，即可求出 F2和 F3解 取平行于斜面的方向为 x 轴，垂直于斜面的方向为 y 轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解由平衡条件可知，在这两个方向上的合力 Fx 合和 Fy 合应分别等于零，即Fx 合=F3+F1cos-Gsin=0 （1）Fy 合=F2-F1sin-Gcos=0 （2）由（2）式可解得F2=Gcos+F1sin=546N由（1）式可解得F3=Gsin-F1cos=146N所以由上面两个题可以知道，解力的平衡问题，也要先分析物体的受力情况，然后才能根据平衡条件列出方程求解