牛顿运动定律的应用.doc

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1、牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来如果已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出加速度，再由运动学的公式就可以知道物体的运动情况相反地，已知物体的运动情况，知道了加速度，由牛顿第二定律就可以求出未知的力下面举两个例子【例题 1】 一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg，在 6.4N 的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是 4.2N求物体 4s 末的速度和 4s 内发生的位移分析 先分析物体的受力情况物体受到 4 个力的作用（图3-10）：水平拉力 F1，方向水平向右；滑动摩擦力 F2，方

2、向与物体相对于地面的运动方向相反，水平向左；重力 G，方向竖直向下；地面的支持力 F3，方向竖直向上物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，重力 G 和支持力 F3大小相等，方向相反，彼此平衡物体所受的合力等于水平方向的拉力 F1和滑动摩擦力 F2的合力取水平向右的方向为正方向，则合力 F=F1-F2=6.4N-4.2N=2.2N合力是正值，表示合力的方向是水平向右的物体原来是静止的，初速度 v0=0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为零的匀加速直线运动解 已知 F1=6.4N，F2=4.2N，合力 F=F1-F2=2.2N，m=2kg由牛顿第二定律 F=ma 可求出加速

3、度求出了加速度 a，由运动学公式就可以求出 4s 末的速度 vt和 4s 内发生的位移 svt=at=1.14m/s=4.4m/s根据牛顿定律从物体的受力情况确定运动情况，在实际中有重要应用指挥宇宙飞船飞行的科学工作者，根据飞船的受力情况可以确定飞船在任意时刻的位置和速度他们解决问题的思路跟我们在这里讲的是一样的，只是计算很复杂，要用电子计算机进行【例题 2】 一个滑雪的人，质量 m=75kg，以 v0=2m/s 的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角 =30，在 t=5s 的时间内滑下的路程 s=60m求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦和空气阻力）分析 这个题目是，已知运动情况求未知力滑雪人受

4、到 3个力的作用：重力 G=mg，方向竖直向下；山坡的支持力 F2，方向垂直于山坡，指向滑雪人；阻力 F1，方向沿山坡向上如图 3-11 所示的那样，建立平面直角坐标系把重力 G 沿x 轴和 y 轴的方向分解，得：G1=mgsin，G2=mgcos在垂直于山坡的方向上，物体没有发生位移，没有加速度，G2和 F2大小相等，方向相反，彼此平衡物体所受的合力 F 等于 G1和 F1的合力，取沿山坡向下的方向为正方向，则有，F=G1-F1合力的方向沿山坡向下，使滑雪人产生沿山坡向下的加速度滑雪人的加速度可由运动学的公式求得，再根据牛顿第二定律即可求得未知力解 已知 v0=2m/s，s=60m，t=5s，=30，m=75kg用运动学=4m/s2滑雪人所受的阻力可由牛顿第二定律 F=G1-F1=ma 求得F1=G1-ma=mgsin-ma=67.5N在实际问题中，常常需要从物体的运动情况来确定未知力例如，知道了列车的运动情况，根据牛顿运动定律可以确定机车对列车的牵引力又如，根据天文观测知道了月球的运动情况，就可以知道地球对月球的引力情况牛顿当初探讨了这个问题，并进而发现了万有引力定律