(3)案例：虚拟变量20140416.doc

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1、案例分析案例分析(3):虚拟变量模型虚拟变量模型改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20 世纪 90 年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄（Y） ，以国民总收入 GNI 代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。表 8.1 为 1978-2003 年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加额的数据。表 8.1 国民总收入与居民

2、储蓄存款 单位：亿元年 份国民总收入（GNI）城乡居民人民币储蓄存款年底余额（Y）城乡居民人民币储蓄存款增加额（YY）年 份国民总收入（GNI）城乡居民人民币储蓄存款年底余额 （Y）城乡居民人民币储蓄存款增加额（YY）197819783624.1 210.6NA1991199121662.5 9241.62121.800197919794038.2 281.070.41992199226651.9 11759.42517.800198019804517.8 399.5118.51993199334560.5 15203.53444.100198119814860.3 532.7124.2199

3、4199446670.0 21518.86315.300198219825301.8 675.4151.71995199557494.9 29662.38143.500198319835957.4 892.5217.11996199666850.5 38520.88858.500198419847206.7 1214.7322.21997199773142.7 46279.87759.000198519858989.1 1622.6407.91998199876967.2 53407.57615.4001986198610201.4 2237.6615.01999199980579.4 596

4、21.86253.0001987198711954.5 3073.3835.72000200088254.0 64332.44976.7001988198814922.3 3801.5728.22001200195727.9 73762.49457.6001989198916917.8 5146.9 1374.220022002103935.3 86910.613233.201990199018598.4 7119.81923.420032003116603.2 103617.716631.90数据来源：中国统计年鉴 2004 ，中国统计出版社。表中“城乡居民人民币储蓄存款年增加额”为年鉴数值

5、，与用年底余额计算的数值有差异。为了研究 19782003 年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如下图所示：图 8.5从图 8.5 中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量（YY） ，并作时序图（见图 8.6）图 8.6 图 8.7从居民储蓄增量图可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征：在 1996 年和2000 年有两个明显的转折点。再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图看（见图 8.7） ，也呈现出了相同的阶段性特征。 为了分析居民储蓄行为在 1996 年前后和 2000

6、 年前后三个阶段的数量关系，引入虚拟变量 D1和 D2。D1和 D2的选择，是以 1996、2000 年两个转折点作为依据，1996 年的 GNI为 66850.50 亿元,2000 年的 GNI 为国为民 8254.00 亿元,并设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入虚拟变量的的模型：12314266850.5088254.00tttttttYY = +GNIGNID + GNIDu其中：11199601996ttDt年以后 年及以前21200002000ttDt年以后 年及以前对上式进行回归后，有：Dependent Variable: YYMethod: Least SquaresDat

7、e: 06/16/05 Time: 23:27Sample (adjusted): 1979 2003Included observations: 25 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-830.4045172.1626-4.8233740.0001GNI0.1444860.00574025.170010.0000(GNI-66850.50)*DUM1-0.2913710.027182-10.719200.0000(GNI-88254.00)*DUM20.5602190.04013613.95810

8、0.0000R-squared0.989498 Mean dependent var4168.652Adjusted R-squared0.987998 S.D. dependent var4581.447S.E. of regression501.9182 Akaike info criterion15.42040Sum squared resid5290359. Schwarz criterion15.61542Log likelihood-188.7550 F-statistic659.5450Durbin-Watson stat1.677712 Prob(F-statistic)0.0

9、00000即有：12t= -830.4045 + 0.1445 - 0.2914-66850.50 + 0.5602-88254.00tttttYYGNIGNIDGNIDse=（172.1626） （0.0057） （0.0272） （0.0401）t = (-4.8234） （25.1700） (-10.7192) (13.9581)20.9895R 20.9880R 659.5450F 1.6777DW 由于各个系数的 t 检验均大于 2，表明各解释变量的系数显著地不等于 0，居民人民币储蓄存款年增加额的回归模型分别为：1t2t3t= -830.4045 + 0.1445+1996= 18

10、649.8312- 0.1469+19962000=- 30790.0596 + 0.4133+2000tttttttYYGNIt YY YYGNItYYGNIt 这表明三个时期居民储蓄增加额的回归方程在统计意义上确实是不相同的。1996 年以前收入每增加 1 亿元，居民储蓄存款的增加额为 0.1445 亿元；在 2000 年以后，则为0.4133 亿元，已发生了很大变化。上述模型与城乡居民储蓄存款与国民总收入之间的散布图是吻合的，与当时中国的实际经济运行状况也是相符的。需要指出的是，在上述建模过程中，主要是从教学的目的出发运用虚拟变量法则，没有考需要指出的是，在上述建模过程中，主要是从教学的目的出发运用虚拟变量法则，没有考虑通货膨胀因素。而在实证分析中，储蓄函数还应当考虑通货膨胀因素。虑通货膨胀因素。而在实证分析中，储蓄函数还应当考虑通货膨胀因素。