计量总复习题.doc

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1、一、思考题一、思考题1.移动平均法的基本原理及其特点移动平均法是以假定预测值同预测期相邻的若干观察期数据有密切关系为基础的一种移动平均法是以假定预测值同预测期相邻的若干观察期数据有密切关系为基础的一种方法。该方法是将观察期的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值，随着观察方法。该方法是将观察期的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值，随着观察期的推移，按一定跨越期的观察值也相应向前移动，逐一求得移动平均值、并将接近预测期的推移，按一定跨越期的观察值也相应向前移动，逐一求得移动平均值、并将接近预测期的最后一个移动平均值，作为预测期的预测值。期的最后一个移动平均值，作为预测期的预测值。

2、移动平均法的特点移动平均法的特点 1对具有长期趋势变动和季节性变动的观察期资料，特别是对于数据异常大和异常小对具有长期趋势变动和季节性变动的观察期资料，特别是对于数据异常大和异常小 的观察值，经过移动平均调整后，可以消除不规律的变动。因此，该方法常用于对长期趋的观察值，经过移动平均调整后，可以消除不规律的变动。因此，该方法常用于对长期趋 势变动和季节性变动的预测；势变动和季节性变动的预测； 2该方法确定跨越期时，如果研究目的是为了取得长期变动趋势值，则移动平均跨越该方法确定跨越期时，如果研究目的是为了取得长期变动趋势值，则移动平均跨越 期可以长些；如果是为了反映历史数据的变动趋势，则跨越期可以

3、短些。期可以长些；如果是为了反映历史数据的变动趋势，则跨越期可以短些。3该法可以较好地修匀历史数据，消除因随机因素影响而使数据出现的高点和低点。该法可以较好地修匀历史数据，消除因随机因素影响而使数据出现的高点和低点。2.平滑系数 值是如何确定的？平滑系数平滑系数 值的确定值的确定从该法的预测公式可以看出，平滑系数从该法的预测公式可以看出，平滑系数 植大小，对预测结果有直接影响。选择植大小，对预测结果有直接影响。选择，一个总的原则是使预测值与观察值之间的误差最小。从理论上讲，一个总的原则是使预测值与观察值之间的误差最小。从理论上讲， 取取 01 之间的之间的任意数值均可，具体如何选择，要根据时间

4、序列的变化趋势来定。任意数值均可，具体如何选择，要根据时间序列的变化趋势来定。（1）当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，）当时间序列呈现较稳定的水平趋势时， 应取小一些，如应取小一些，如 0.10.3,以减小修正以减小修正幅度，同时各期观察值的权数差别不大；幅度，同时各期观察值的权数差别不大；（2）当时间序列波动较大时，宜选择居中的）当时间序列波动较大时，宜选择居中的 值，如值，如 0.30.5；（3）当时间序列波动很大时，并呈现明显且迅速的上升或下降趋势时，）当时间序列波动很大时，并呈现明显且迅速的上升或下降趋势时， 值应取大值应取大些，如些，如 0.60.8，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟

5、上数据的变化；，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化；（4）在实际预测中，可以取几个）在实际预测中，可以取几个 值，进行试算，比较它们的预测误差，选择误差值，进行试算，比较它们的预测误差，选择误差小的那个小的那个 值。值。3.建立龚柏兹曲线预测模型的基本步骤 建立龚柏兹曲线预测模型，其关键问题是确定模型中待定参数建立龚柏兹曲线预测模型，其关键问题是确定模型中待定参数 k,a,b 的数值。一般的数值。一般 采用分组法求得，其基本步骤为：采用分组法求得，其基本步骤为： （1）将所搜集的观测值资料要能够作到被）将所搜集的观测值资料要能够作到被 3 整除，即时间序列数值个数为整除，即时间序列数

6、值个数为 3n，n 为每一组数值个数。为每一组数值个数。 （2）将所有观测值）将所有观测值 yt变换为对数，即变换为对数，即 lgyt 。 （3）将等分为）将等分为 3 组的观测值的对数值（组的观测值的对数值（lgyt）分别相加，求得）分别相加，求得lgy、lgy、lgy 三个数值。三个数值。 （4）将有关数值代入以下公式：）将有关数值代入以下公式： )(lg)(lg)(lg)(lg1223 yyyybnlga=(lgy)2(lgy)1 ) 1(21 bnblgk=lgk= abnbyn lg111)(lg1(5)查反对数表，求出参数查反对数表，求出参数 k、a、b，并将其代入公式，并将其代入

7、公式，即得龚柏兹曲线，即得龚柏兹曲线aybktt预测模型。预测模型。 在选择应用龚柏兹曲线时，应该注意考察时间序列各个观察值对数一阶差分的环比在选择应用龚柏兹曲线时，应该注意考察时间序列各个观察值对数一阶差分的环比 大致相等，在此前提下可以采用龚柏兹曲线进行预测。大致相等，在此前提下可以采用龚柏兹曲线进行预测。4.写出罗吉斯缔曲线预测模型的参数 k,a,b 计算公式罗吉斯缔曲线预测模型的参数罗吉斯缔曲线预测模型的参数 k,a,b 计算公式：计算公式：nyyyyb )1()1()1()1(1223 a ) 1()1()1(2121 byynb-1 nk )1(1y a 11bbn二、计算题二、计

8、算题 习题 1：某公司 19902001 年的实际销售额如表所示，试二次指数平滑法预测 2002 年和 2003 年企业销售额。 （假定 0.6，一次、二次指数平滑初始值均 取前三期观察值的平均值 33.7） 年份销售额（亿元） 199033 199136 199232 199334 199442199540 199644 199748199846 199950 200054 200158根据公式: 求出一次平滑值;YYYttt)1( 1根据公式:,求出二次平滑值:SSSttt)2(1)1()2()1 (可以得到下表可以得到下表:序号年份销售额（亿元）销售额预 测值(=0.6） St)1(St

9、)2(119903333.7000 33.7000 219913633.2800 33.4480 319923234.9120 34.3264 419933433.1648 33.6294 519944233.6659 33.6513 619954038.6664 36.6604 719964439.4665 38.3441 819974842.1866 40.6496 919984645.6746 43.6646 1019995045.8699 44.9878 1120005448.3479 47.0039 1220015851.7392 49.8451 根据公式:8412. 2)8451.

10、497392.51(*)6 . 01 (*6 . 0)(16333.538451.497392.51*22)2()1()2()1(SSbSSatttttt根据公式求出预测值:2002 年:=53.6333+2.8412*1=56.4745TbaYttTt2002 年:=53.6333+2.8412*2=59.3157TbaYttTt习题 2：某企业家具销售量，要求采用龚柏兹曲线预测法预测 2002 年该企业家 具销售量 年份销售量（万套） 19902 19915 199212 199314 199421 199530 199641 199750199860 199962 200064 2001

11、68解：(1)将资料按时序分为相等的三组，其中每组数值个数 n=3，然后将各组观测值转 化成对数值并将每组观测值的对数值相加，结果见上表。 (2)依据龚柏兹曲线预测模型参数公式计算 k、a、b3805. 02253. 31111. 61111. 62092. 7)(lg)(lg)(lg)(lg12234 yyyyb年份销售量（万套）y时序lgy 1990200.3010 1991510.6990 19921221.0792 19931431.1461 (lgy)13.2253 19942141.3222 19953051.4771 19964161.6128 19975071.6990 (lg

12、y)26.1111 19986081.7782 19996291.7924 200064101.8062 200168111.8325 (lgy)37.2092 则 b= 0.7854 lga=(lgy)2(lgy)1 ) 1(21 bnb=(6.1111-3.2253) 6137. 117854. 0) 13805. 0(2 则 a= 0.0243 lgk=abnbyn lg111)(lg1=9710. 1)6137. 1(17854. 013805. 02253. 341则 k=93.5303(3)建立龚柏兹曲线预测模型：aybktt(4) 预测 2004 年销售额：=76.2132 y2

13、0040243. 0*7854. 05303.9312习题 3:设某公司每周广告费用支出和每周销售额数据如下表所示： 每周广告费用支出（元）每周销售额（万元）410012.5 540013.8 630014.3 540014.3 480014.5 460013.0 620014.0 610015.0640015.8 要求：（1）广告费用支出与销售额之间是否存在显著的相关关系？（2）计算 回归模型参数。 （3）回归模型能够解释销售额变动的比例有多大？（4）如果下 一周的广告费用支出为 6700 元，试预测下一周的销售额为多少？利用 Eviews 计算： 1）进入软件操作系统，建立工作文件 即：F

14、ILE / NEW/ WORKFILE,然后根据对话框提示的数据类型和样本范围进行 选择，确定：如图：2）输入数据。通过输入命令“data y x ” 。3）通过命令“cor x y” ，求出相关性=0.777，属于显著相关。4）通过命令“ls y c x”得出：通过 EVIEWS 计算得出 1.通过命令“cor x y” ，求出相关性=0.777，属于显著相关，即广告费用支出与 销售额之间存在显著的相关关系 2.计算回归模型参数。 a=90965.72 b=9.194898 Y=90965.72+9.194898X 3.回归模型能够解释销售额变动的比例为 60.4348% 4.如果下一周的广告费用支出为 6700 元，预测下一周的销售额为： Y=90965.72+9.194898*6700=152571.5366 (元）