八年级北师大版数学上册探索勾股定理知识点.doc

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1、八年级北师大版数学上册探索勾股定理知识点勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，周髀算经记载了勾股定理的公式与证明，探索勾股定理知识点如下，希望对大家学习本课内容有帮助。1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)4.直角三角形的性质(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：C=90

2、A+B=90(2)、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。A=30可表示如下：BC= AB C=90(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ACB=90可表示为： CD= AB=BD=ADD为AB的中点5、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项ACB=90CDAB6、常用关系式由三角形面积公式可得：AB CD=AC BC7、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形。课后练习 第 2 页 共 2 页