2022高考数学一轮-导数的应用-函数与导数精品课件.ppt
《2022高考数学一轮-导数的应用-函数与导数精品课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022高考数学一轮-导数的应用-函数与导数精品课件.ppt(34页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第一页,编辑于星期四:二十二点 二十二分。返回目录 1.函数的单调性 在(a,b)内可导函数f(x),f(x)在(a,b)任意子区间内都不恒等于0. f(x)0 f(x)为 ; f(x)0 f(x)为 .减函数 增函数 第二页,编辑于星期四:二十二点 二十二分。返回目录 2.函数的极值 (1)判断f(x0)是极值的方法 一般地,当函数f(x)在点x0处连续时, 如果在x0附近的左侧, 右侧 ,那么f(x0)是极大值. 如果在x0附近的左侧 ,右侧 ,那么f(x0)是极小值. (2)求可导函数极值的步骤 求f(x); 求方程 的根;f(x)0f(x)0 f(x)0f(x)=0第三页,编辑于星期四
2、:二十二点 二十二分。返回目录 考察在每个根x0附近,从左到右导函数f(x)的符号如何变化.如果左正右负,那么f(x)在x0处取得 ;如果左负右正,那么f(x)在x0处取得 . 3.函数的最值 (1)在闭区间a,b上连续的函数f(x)在a,b上必有最大值与最小值. (2)若函数f(x)在a,b上单调递增,则 为函数的最小值, 为函数的最大值;若函数f(x)在a,b上单调递减,则 为函数的最大值, 为函数的最小值.极小值 极大值 f(a) f(b)f(a) f(b)第四页,编辑于星期四:二十二点 二十二分。 (3)设函数f(x)在a,b上连续,在(a,b)内可导,求y=f(x)在a,b上的最大值
3、与最小值的步骤如下: 求函数y=f(x)在(a,b)内的 ; 将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.返回目录 极值 第五页,编辑于星期四:二十二点 二十二分。返回目录 已知f(x)=ex-ax-1.(1)求f(x)的单调增区间;(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围;(3)是否存在a,使f(x)在(-,0上单调递减,在 0,+)上单调递增?若存在,求出a的值;若不存 在,说明理由.第六页,编辑于星期四:二十二点 二十二分。返回目录 f(x)=ex-a. (1)若a0,f(x)=ex-a0恒成立,即f(x)在R
4、上递增. 若a0,ex-a0,exa,xlna. f(x)的单调递增区间为(lna,+). (2)f(x)在R内单调递增,f(x)0在R上恒成立.ex-a0,即aex在R上恒成立.a(ex)min,又ex0,a0. (1)通过解f(x)0求单调递增区间; (2)转化为恒成立问题求a; (3)假设存在a,则x=0为极小值点,或利用恒成立问题.第七页,编辑于星期四:二十二点 二十二分。返回目录 (3):由题意知ex-a0在(-,0上恒成立.aex在(-,0上恒成立.ex在(-,0上为增函数.x=0时,ex最大为1.a1.同理可知ex-a0在0,+)上恒成立.aex在0,+)上恒成立.a1,a=1.
5、:由题意知,x=0为f(x)的极小值点.f(0)=0,即e0-a=0,a=1.第八页,编辑于星期四:二十二点 二十二分。返回目录 利用导数研究函数的单调性比用函数单调性的定义要方便,但应注意f(x)0(或f(x)0)仅是f(x)在某个区间上为增函数(或减函数)的充分条件,在(a,b)内可导的函数f(x)在(a,b)上递增(或递减)的充要条件应是f(x)0或f(x)0,x(a,b)恒成立,且f(x)在(a,b)的任意子区间内都不恒等于0,这就是说,函数f(x)在区间上的增减性并不排斥在区间内个别点处有f(x0)=0,甚至可以在无穷多个点处f(x0)=0,只要这样的点不能充满所给区间的任何一个子区
6、间,因此,在已知函数f(x)是增函数(或减函数)求参数的取值范围时,应令f(x)0或f(x)0恒成立,解出参数的取值范围(一般可用不等式恒成立理论求解),然后检验参数的取值能否使f(x)恒等于0,若能恒等于0,则参数的这个值应舍去,若f(x)不恒为0,则由f(x)0或f(x)0恒成立解出的参数的取值范围确定.第九页,编辑于星期四:二十二点 二十二分。设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a-1,求f(x)的单调区间.由已知得函数f(x)的定义域为(,),且f(x)= (a1).(1)当-1a0时,由f(x)0时,由f(x)=0,解得x= .a1f(x),f(x)随x的变化情况如下
7、表:第十页,编辑于星期四:二十二点 二十二分。x x(-1, )ff(x x)-0+f f(x x)极小值极小值a1a1),1(a返回目录 从上表可知 当x(-1, )时,f(x)0,函数f(x)在( ,+)上单调递增.综上所述: 当-1a0时,函数f(x)在(-1,+ )上单调递减. 当a0时,函数f(x)在(-1, )上单调递减,f(x)在( ,+)上单调递增.a1a1a1a1a1a1第十一页,编辑于星期四:二十二点 二十二分。返回目录 已知函数f(x)=x5+ax3+bx+1,当且仅当x=-1,x=1时 取得极值,且极大值比极小值大4.(1)求a,b的值;(2)求f(x)的极大值和极小值
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 高考 数学 一轮 导数 应用 函数 精品 课件
限制150内