2011版义务教育课程标准解读.ppt

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1、明确方向、了解变化、把握本质明确方向、了解变化、把握本质解读解读义务教育数学课程标准义务教育数学课程标准（2011版）版） 江苏省中小学教学研究室江苏省中小学教学研究室董林伟董林伟一、修订的基本背景及思路一、修订的基本背景及思路1 1、为什么要改？、为什么要改？ 深化课程改革之需要深化课程改革之需要2001年印发的义务教育各学科课程标准（实验稿），在十年的改革实践中，极大地促进了教育工作者教育思想观念的转变，大范围引导了教学改革和人才培养方式转变，得到中小学教师的广泛认同。随着改革的深入推进，也发现了一些需要进一步提高与完善的地方。如有些学科容量偏多，难度偏大；有些学科容量偏多，难度偏大；有些

2、学科具体内容体现循序渐进的梯度不够渐进的梯度不够；相关学科、学段间的衔接学科、学段间的衔接有待加强等。课程标准有待修改完善。落实落实规划纲要规划纲要之需要之需要2010年，中共中央国务院印发了国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年），明确提出与时俱进，推进课程改革的任务要求。基于上述背景，教育部委托基础教育课程教材专家工作委员会组织开展了此次义务教育课程标准的修订与审议工作。2 2、主要改什么？、主要改什么？ （1）突出）突出“德育为先、育人为本德育为先、育人为本”的教育理念，把社会主义核心价值的教育理念，把社会主义核心价值体系融入学校课程之中。体系融入学校课程之中。 修订后的

3、义务教育课程标准结合学科特点和学生的年龄特征，进一步加强了德育加强了德育。一是各学科把落实科学发展观、社会主义核心价值体系落实科学发展观、社会主义核心价值体系作为修订的指导思想，结合学科内容进行了有机渗透。二是进一步突出了中华民族优秀文化传统教育突出了中华民族优秀文化传统教育。如语文课程专设了书法课；数学建议将九章算术列为教材内容；历史增加了传统戏剧等反映我国传统文化的内容。三是进一步增强了民族团结教育的针对性和时代性增强了民族团结教育的针对性和时代性。根据我国多民族的基本国情，按照社会主义和谐社会的总体要求，在原有民族团结教育内容中更加突出了“民族交往、交流、交融”和“共同发展”的内涵。四是

4、强化了法制教育强化了法制教育的内容。（2）坚持能力为重，着重突出培养学生创新精神）坚持能力为重，着重突出培养学生创新精神和实践能力的要求。和实践能力的要求。 我国基础教育有重视“双基”（“基础知识和基本技能”）的传统，但学生的创新精神和实践能力的培养比较薄弱。为此，此次课程标准修订特别强调能力培养特别强调能力培养。一是进一步丰富了能力培养的基本内涵丰富了能力培养的基本内涵。如数学课程把传统的“双基”目标发展为“四基”，增加了“基本活动经验、基本思想”的新要求。二是进一步明确了能力培养的基本要求明确了能力培养的基本要求。如针对教师反映对“探究学习”指导有困难的问题，提炼了“探究学习”的基本步骤和

5、一般方法，以加强对能力培养的指导。三是理科课程强化了实验要求强化了实验要求。如物理明确列出了学生必做的20个实验，化学要求学生独立完成8个实验，以加强动手能力的培养。 （3）坚持与时俱进，及时反映社会发展的新动向，恰当地）坚持与时俱进，及时反映社会发展的新动向，恰当地吸收科技发展的新成果。吸收科技发展的新成果。 增强课程的时代性时代性，加强课程内容与现代社会和科技发展以及学生生活的联系联系是课程改革的重要目标之一。本次修订在注重各学科经典基础内容的同时，坚持了课程内容的与时俱进:及时反映了新时期我国经济社会发展的新成就新成就。如历史增加了“十六大以来的新成就”。充分反映了科技进步新成果新成果。

6、如物理增加了与“宇宙探索”“我国载人航天事业”“新能源”等有关知识。一些学科结合学科特点，把我国社会发展中出现的一些现实问题现实问题作为课程内容，引导学生进行科学判断。如化学把“婴儿奶粉中的蛋白质含量”“臭氧空洞和臭氧层保护”等有关知识列入了课程内容。（4）总体控制了内容的总量和难度，加强了学科）总体控制了内容的总量和难度，加强了学科和学段的衔接，整体地把容量进行了衡量。和学段的衔接，整体地把容量进行了衡量。 本次课程标准修订积极回应社会各界对教育问题的关切，努力从儿童身心发展的特点和需要出发，科学合理地安排课程容量和难度:在课程容量控制容量控制上，大部分学科进一步精选了内容，减少了学科内容条

7、目。在课程难度控制难度控制上，有些学科直接删去了过难的内容；有些学科降低了一些知识点的学习要求，从“认识”和“理解”调整为“了解”；有的学科对难度较大又不宜删除的内容，以“选学选学”方式方式处理，既增加课程弹性，也控制了难度；还有些学科按照学生的认知特点，适当调整了不同学段的课程难度，使梯度要求更加清晰，更好地体现循序渐进循序渐进的原则。3 3、修订版的主要的特征、修订版的主要的特征 义务教育标准体现了规划纲要的精神、坚持了素质教育的方向、吸收了课程改革的基本经验、积极地回应了实验中的问题，更具有时代特点、中国特色和国际视野。 1、坚持了义务教育面向每一个学生，促进学生全面发展的教育理念，突出

8、了提高国民素质的根本任务。同时也为促进教育的公平、推进义务教育均衡发展创造了条件，为建设人力资源强国奠定了基础。2、具有了显著的中国特色。、具有了显著的中国特色。一是各个标准继承和发扬了我们原来重视“双基”的传统。实验稿就已经开始了改造原来的“双基”，这次更加突出了对于终生发展有意义有价值的一些基本内容和基本技能；并将基本活动经验和形成基本的思想作为教与学的基本要求，由传统的“双基”发展为“四基”。二是强调将正确的世界观、人生观、价值观渗透在教学的全过程。这是世界上最明确提出这个要求的标准。三是充分反映了中华民族优秀传统文化和现代文明成就。不仅是反映了传统文化，而且对现代成就尽可能地写进标准。

9、四是各学科标准着力点都是突出以学生学会学习为核心、突出对学生创新精神实践能力的培养、加强了对教师教学观念和教学行为的引导，特别是在教学建议、评价建议、在课程的性质定位等方面都强调了对教师的引导，最终的方向是指向以学生的发展为本，以学生学会学习为核心。五是标准在课程的理念、知识观、学习观、课程的评价、课程的文化特征方面既立足于中国的国情，又与国际的课程改革方向保持高度的一致，具有了开阔的国际视野。 课程设置方案基本没动，在征求意见的时候，大家对课程设置方案给予了高度认同。 只有两个地方做了改动：第一是每周安排1课时的书法教育；第二是应团中央强烈的要求将班团队活动明确写入了课程计划。二、二、数学课

10、程标准数学课程标准修订概况修订概况1 1、修改的基本过程、修改的基本过程2005年6月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准（实验稿）修订工作组，启动修改工作。组长由史宁中担任，成员中增加了数学专家。2006年4月，完成修改初稿。向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见，邀请中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。2006年10月形成数学课程标准（修改稿）。同原标准组部分成员进行了座谈，征求对修改稿的意见。2007年7月，教育部标准（修改稿）向全国10个省教研室和10个国家级和省级实验区，40专家征求意见。2007年11月，完成修改稿的最终稿，提交教育部审查。2009年2月，对标准审查过

11、程中的若干问题进行修改。2010年4月，按照教育部审查意见，进行形式上的修改。包括：增加 “课程性质” 等表述，增加 “课程资源开发与利用建议 ” 等内容。2010年9月，对再次修改稿做了一定的内容上修改（如增加 “珠算的认识” 等内容）和文字的全面审读，提交教育部。 在课程教材改革工作委员会的领导下，教育部进行了大范围征求意见。2011年2月，根据意见和教育部的要求进行最终修改。2 2、修改的基本原则、修改的基本原则坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求标准更加完善：使标准表述更加准确、

12、规范、明了、全面；使标准结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加标准的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。3 3、修改过程中始终注意处理好四个关系、修改过程中始终注意处理好四个关系一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是关注生活情境和知识系统性的关系。4 4、修订过程中关注的若干重要问题、修订过程中关注的若干重要问题（1）体现中国传统文化在学科中的传承。）体现中国传统文化在学科中的传承。 如珠算作为中国传统文化的重要内容，在标准中做了适当规定，“知道用算盘可以表示多位数”。（2）巩固与深化新一轮课程改革理念。坚持课程改革的大）巩固与

13、深化新一轮课程改革理念。坚持课程改革的大方向。为促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育而完方向。为促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育而完善课程标准。善课程标准。 如课程目标中明确提出，使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”是对新一轮课程改革的理念的进一步诠释，也是10年来对数学课程改革实施过程的总结的结果。（3）重视创新精神和实践能力的培养。）重视创新精神和实践能力的培养。标准专门将培养学生的应用意识和创新意识作为核心概念专门表述。（4）合理设计课程内容。）合理设计课程内容。 删除部分过难问题，同时也增加一些必要的内容，设置了选修

14、内容，增加课程的弹性。（5）回应与本学科相关的热点问题。）回应与本学科相关的热点问题。 包括课程理念、设计思路问题，数学内容方面重点是几何内容和珠算问题。几何内容将领域名称由原来的“空间与图形”改为“图形与几何”，在第一学段加了一条“知道用算盘可以表示多位数”。使学生有机会了解算盘作为中国传统文化的一个组成部分。三、初中数学三、初中数学标准标准的主要变化的主要变化变化之一变化之一 体例与结构体例与结构（1）重新撰写）重新撰写“前言前言”部分。部分。“前言”明确了阐述了数学的价值，数学教育的意义，数学课程的性质，课程基本理念，以及数学课程设计思路。（2）整合三个学段的）整合三个学段的“实施建议实

15、施建议”。为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段教育的完整性，标准（修改稿）将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。（3）将案例等统一放入附录。）将案例等统一放入附录。将标准课程目标中的“术语解释”和内容标准中的“案例”统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对案例进行统一编号，便于查找和使用。这样大大减少了标准（修改稿）正文的篇幅。变化之二变化之二 数学观数学观数学恢复了它本质的数学定义，数学还是原来的数学：数学恢复了它本质的数学定义，数学还是原来的数学：将实验稿中数学的定义“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成

16、方法和理论，并进行广泛应用的过程。”改为了“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是研究数量关系和空间形式的科学。” 原因有三：第一，在描述一个学科的时候，一般使用科学或艺术的表述，仅仅把数学刻画为“过程”是不全面的。第二，这个表述是一个经典表述，在数学界得到了较为广泛的共识，随着现代数学的发展，人们对“数量关系”、“空间形式”的认识也在拓展，所以这个表述可以反映现在数学的发展特征。第三，对于数学教学既要注重结果，又要注重过程，在标准基本理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分已经充分强调。此处强调的是数学学科的特征。数学的作用数学的作用原课标：原课标：数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们

17、收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。新课标：新课标：数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅不仅是自然科学和技术科学的基础，而且而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学

18、素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。义务教育阶段的数学课程是“培养公民素质的基础课程”： 有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。3句改句改2句句 将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为：人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。 原来的表述主要是针对课程内容的选取，强调的是学生所学的内容是否有价值、是否必需。但是，现代教育的基本理念绝不是仅仅针

19、对课程内容而言，而是要得到人的全面发展，因此“人人获得良好的数学教育”的内涵更为深刻，“良好”不仅仅是指课程内容，包括了数学教育的全部。 变化之三变化之三 基本理念基本理念原文：数学课程数学数学学习数学教学评价信息技术 现文：数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术6 6条改条改5 5条条将原来的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征，并就数学教学、学生学习、教师教学进行了进一步阐述。 A、关于学习、关于学习原文：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 现文：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式。

20、 肯定了接受学习的作用及学习方式多样化肯定了接受学习的作用及学习方式多样化B、关于教学、关于教学 原文：主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 现文：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。强调教师应给学生更多的时空，学生才能获得主动。 C、关于教师、关于教师 原文：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 现文：面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生

21、独立思考、主动探索、合作交流，使学生强调启发式，要处理好主导与主体的关系。强调启发式，要处理好主导与主体的关系。D 、关于评价、关于评价 原文：原文：要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度， 现文：现文：要关注学生学习的结果，也要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度， 将原来将原来“要要更要更要”改为改为“要要也要也要”，体，体现现“过程过程”与与“结果结果”、“水平水平”与与“情感情感”的同等的同等重要性。重要性。 E、关于技术、关于技术 原文：原文：应重视

22、运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式， 现文：现文：应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。有效地改进教与学的方式，强调强调“合理合理”，强调，强调“有有效效”。变化之四变化之四核心概念核心概念原课标原课标数感数感符号感符号感空间观念空间观念统计观念统计观念应用意识应用意识推理能力推理能力新课标新课标数感数感符号符号意识意识运算能力运算能力模型思想模型思想空间观念空间观念几何直观几何直观推理能力推理能

23、力数据分析观念数据分析观念应用意识应用意识创新意识创新意识 6 6个变为个变为1010个个新增加的：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；名称或内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析观念；保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能力、应用意识。 可分为三个层面：可分为三个层面：第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；第三层，超越课程内容，整个初中数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和

24、创新意识。调整了每个核心概念的描述方法调整了每个核心概念的描述方法 从原来的从原来的“主要表现在能做什么主要表现在能做什么”修改为修改为“概念本身的内涵以及它所概念本身的内涵以及它所发挥的作用发挥的作用”。以“数感”为例“实验稿”的描述是“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。“修改稿”的描述是“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系”。关于数感关于数感特

25、点1：标准去掉了原来实验稿中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。特点2：标准将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。标准标准将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。量关系、运算结果的估计。数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。比如，曾比如，曾经有一个例子，一位学生看见经有一个例子，一位学生看见

26、某一博物馆的介绍资料中提到某一博物馆的介绍资料中提到“70007000平方米森林中生活着两平方米森林中生活着两只东北虎只东北虎”时，发现了其不合时，发现了其不合理处，原来应该是理处，原来应该是“70007000平方平方千米森林中生活着两只东北千米森林中生活着两只东北虎虎”。数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。学生在观察两个变量之间对应的数据时，能够对于它们之间可能存在的关系进行初步的判断。比如比如0.490.49比比1/21/2小但很小但很接近，接近，1.31.3介于介于1 1和和1.51.5之间。之间。 比如，如果地球到月球比如，如果

27、地球到月球有有3838万千米，你骑着自万千米，你骑着自行车每小时能走行车每小时能走1515千米，千米，若有一条星光大道可以若有一条星光大道可以通向月球，你不吃不喝通向月球，你不吃不喝不停顿，要骑车多少小不停顿，要骑车多少小时？多少天？多少年？时？多少天？多少年？关于符号意识关于符号意识标准将“符号感”更名为“符号意识”，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。这一条强调了符号表示的作用。这一条，强调了“符号”的一般性特征。 符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以

28、进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。关于空间观念与几何直观关于空间观念与几何直观除了将实验稿中最后一条独立为另一个核心概念“几何直观”外，标准对于“空间观念”的阐述基本保持了原来的说法。几何直观是标准中新增的核心概念。希尔伯特直观几何序言里头写了这样三层维度。 第一层意思，图形可以帮助刻画和描述问题。一旦用图形把一个问题描述清楚，就有可能使这个问题变得直观、简单。 第二个层意思，图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路。 第三层意思，图形可

29、以帮助表述一些结果，可以帮助记忆一些结果。 关于数据分析观念关于数据分析观念标准将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。关于运算能力关于运算能力运算能力是标准新增加的核心概念。运算能力具有一定的层次性。运算能力具有一定的层次性。数学运算能力的要求大致以下几个层次：计算的准确性基本要求计算的合理、简捷、迅速较高要求计算的技巧性、灵活性高标准要求。运算技能上升到能力的层次，就能把运算的技巧与发展思维融合在一起。 运算能力是一个综合性的能力。运算能力

30、是一个综合性的能力。它与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力、以及空间想象等其他认识能力相互渗透、相互支撑着的：学生不能熟记各种数据和公式，就无法正确、迅速地进行各种运算；如果对概念的理解不透彻，或根本不理解，运算必然会陷入盲目性；学生不善推理，就无法选取合理的运算方法，甚至对不合理的运算结果也必然觉察不出；估计能力与空间想象能力常常能帮助学生预测结果，从而也容易纠正不正确的运算结果推理能力推理能力分析了两种推理形式在解决问题的过程中的不同的功能作用：合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论，演绎推理用于证明结论的正确性，并倡导在解决问题的过程中充分利用其各自优势，使得两种推理形式的相辅相

31、成与有机统一。强调了要引导学生逐步形成从条件推测结论的能力和由结论探究成因的能力。关于模型思想关于模型思想 初中阶段的典型的模型如方程模型、不等式模型、函数模型等。有了这些模型，就可以建立方程、不等式、函数等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。说明了模型思想的价值从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。 关于应用意识与创新意识关于应用意识与创新意识应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，

32、当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。 提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。 变化之五变化之五 课程目标课程目标 在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。课程目标提法上的一些变化：课程目标提法上的一些变化：明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（数学数学“四基四基）提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。（数学数学“四能四能”）目标具体从“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面阐述。学段目标的表述方式有所改变。关于关于“四基四基”提出的原因提出的原因将双基拓展为四基

33、，体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。同时，新增加的双基，特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切实发展学生的实践能力和创新精神，特别是创新精神。实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力和创新机遇。其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的知识和技能的积累，更需要思想方法、活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。 正如史宁

34、中教授所说：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要。”“四基四基”的落实的落实希望能够改变过去的教学方法，在教学活动中，能够继续：继续：促进学生理解数学的基础知识、训练学生掌握数学的基本技能；学会：学会：启发学生领会数学的基本思想、帮助学生积累数学的基本活动经验。四基不是简单的叠加，是一个有机的整体，是相互促进的。加上了后面的“两基”，就必须改造传统的“双基”，给出充分的空间与时间；在教学活动中“基本思想”将是主线，“基本活动经验”将成为重要的形式。关于基本活动经验关于基本活动经验 目前学者们的观点：目前学者们的观点： 基本活动经验”是指“在数学目标的指引下

35、，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。” 孔凡哲 数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体上可以有以下不同的类型：直接数学活动经验（直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验）；间接数学活动经验（创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验）；专门设计的数学活动经验（由纯粹的数学活动所获得的经验）意境联结性数学活动经验（通过实际情景意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质）。 张奠宙 我们还可以将基本活动经验进一步细化，它包括基本的数学操作经验；基本的数学思维活动经验；发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验。 徐斌艳 不同观点具有的共识：

36、不同观点具有的共识： 第一，基本活动经验建立在生活经验基础上。 第二，是在特定数学活动中积累的。 第三，其核心是如何思考的经验。 第四，最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。 这里就有几个关键词：学生现实、数学活动、思考和反思。 实践层面上需要做的实践层面上需要做的 数学活动经验既是数学学习的产物，也是学生进一步认识和实践的数学活动经验既是数学学习的产物，也是学生进一步认识和实践的基础。基础。 第一，积累好的案例。 第二，认真地研究学生。学生在面对一个问题时他们是如何思考的，其中是否存在着经验。 第三，探索经验形成的途径。一般说来，要经历：“经历、内化

37、、概括、迁移”的过程。首先，需要经历，无论是生活中的经历、还是学习活动中的经历，对于学生基本经验的积累是必须的。还需要学生在活动中充分调动数学思维，将活动所得不断内化和概括，最终迁移到其他的活动和学习中。比如，国外教材中看到过这样的问题：“今天你学习的方法在以前哪里用过？今后可能用到什么地方。”这样的问题就是在帮助学生实现迁移。 关于基本思想关于基本思想 （1）数学发展所依赖的思想本质上有三个：抽象、推理、模型。 通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科； 通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展； 通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。 比

38、如，由数量抽象到数，由数量关系抽象到方程、函数（如正反比例）等；通过推理计算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把数学应用到客观世界中。 （2）数学的基本思想就两个：一个是演绎，一个是归纳。这一层面是数学思想的最高层面。 处于下一层次的还有与具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、化归思想、分类思想、方程思想、函数思想等。 在数学思想之下统领的还有一些具体的方法。 （3） 对于教师，首先要对数学基本思想要熟悉，心里有这根弦。作为研究，可以研究与具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、函数思想等。关于发现和提出问题、分析和解决问题。关于发现和提出问题、分析和解决问题。第一，启发学生思考的

39、最好的办法是教师与学生一起思考。 教师要能暴露自己的思考路径，教学中为什么要提出这些问题供大家思考，遇到情境可以从哪些方面提出问题，遇到这些问题后应该从哪些角度来分析，解决了这个问题又可以提出哪些新的问题。第二，要鼓励学生“从头到尾”的思考问题。 例如探索三角形全等的条件变化之六变化之六 内容标准内容标准原标准（选）原标准（选）修订标（选）修订标（选）差（选）差（选）数与代数数与代数4852（2）+4(2)图形与几何图形与几何8390（2）+7(2)统计与概率统计与概率1311-2综合与实践综合与实践43-1合计合计148156（4）+8(4) 四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个

40、方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化）。 关于选修内容关于选修内容主要是从课程的理念出发，为学生个性的发展提供机会和可能。修订后的数学课程标准中提出课程“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学课程在规定了所有学生应该达到的标准的同时，也应该为学有余力、有特殊需求的学生提供更大的发展空间。选学内容的设置，就是为满足这些学生进一步探索、学习需要的，这些内容不要求面向所有学生。 1、删除的内容、删除的内容 在在“数与代数数

41、与代数”领域：领域：对“大数”的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)对有效数字的要求“了解有效数字的概念”（实验稿P32）对一元一次不等式组的要求“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）在在“图形与几何图形与几何” ：关于等腰梯形的相关要求（实验稿P39、P43）探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39）关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40）关于镜面对称的要求（实验稿P41）“统计与概率统计与概率”：极差、频数折线图等内容（2）新增加的内容）新增加的内容数与代数

42、必学的内容必学的内容知道a的含义（这里a表示有理数）最简二次根式和最简分式的概念能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式选学内容（以标注选学内容（以标注“*”的方式）：的方式）：*解简单的三元一次方程组*了解一元二次方程的根与系数的关系*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数几何与图形几何与图形必学的内容：必学的内容：会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类了解并证明圆内接四边形的对角互补

43、了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形选学内容：选学内容：*了解平行线性质定理的证明*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等*了解相似三角形判定定理的证明在要求上有变化的内容在要求上有变化的内容这部分内容主要指在实验稿和修改稿中都有的内容，但在具体的要求上会有差异，如原来要求的是“了解”，现在则是“理解”，等等。为了更好了解那些在要求上有变化的内容，下面以列表对比的方式来呈现。图形与几何部分图形与几

44、何部分六条（第三条实为三条）基本事实：一条直线截两条平行直线所得的同位角相等两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行若两个三角形两边及其夹角（两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等的全等全等三角形的对应边、对应角分别相等九条基本事实：两点确定一条直线。两点之间线段最短。过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例了解补角、余角、对顶

45、角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法灵活运用不同的方式确定物体的位置在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化坐标与图形运动：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。，（具体内容略去，共包含四条图形运动与坐标变化关系的内

46、容）统计与概率部分统计与概率部分通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差数与代数部分数与代数部分khxay2)(实验稿中的要求修改稿中的要求会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根会用平方运算求百

47、以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）掌握等式的基本性质。能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。会用配方法将数字系数的二

48、次函数的表达式化为 的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。综合与实践部分综合与实践部分在综合与实践领域，修改稿基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，修改稿还提出更为具体的要求。如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。四、实施建议四、实施建议一个中心、两个基本点一个中心、两个基本点这里的“一个中心”就是一切为了学生的全面、健康、和谐、可持续

49、发展，简称以“学生发展为本”，这是课标理念的根基。“两个基本点”是指“课程是经验，是活动”，即课程必须建立在学生原有的生活经验和数学活动经验的基础之上，这是数学课程实施的基点。同时，数学教学是在教师的指导下，师生共同开展的积极的数学思维活动，没有“经验”作前提、没有“数学活动”的内涵，就失去了数学课程的价值追求。三个抓手、六个转变三个抓手、六个转变“三个抓手”是指数学课程教学素材的选取，必须围绕“现实的”、“有趣、富有挑战性的”、“有丰富的学科内涵”三个要素而展开。 这里的“现实的”不仅考虑现实世界中的，而且也要关注“学生的现实”即学生所喜闻乐见的、所熟知的素材。“六个转变”是指转变数学观、课

50、程教材观、教学观、学生观、评价观、信息技术与数学课整合及课程资源观。 特别是修订后的课标丰富了“教学观”的内涵，在“交往互动、共同发展”的基础上，增加了“积极参与积极参与”。而课堂参与需要从行为参与到思维参与再到情感参与，只有学生主动参与，才能成为真正的课堂参与。同时，确立新的学生学习观，即“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程活动过程。”一个主渠道、三种方法一个主渠道、三种方法“一个主渠道”是指课堂教学是课程实施的主渠道，一切理念必须化为具体的课堂教学行为。“三种方法”是指案例研究、行动研究和校本研究。