【成才之路】高中数学-第一章集合与函数概念-函数性质的应用课件-新人教版必修1.ppt

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1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学第一页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学第二页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学1复合函数单调性判定： f(x)(x)f(x)第三页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学答案0,1解析由x22x0得0 x2，当x0,1时，ux22x单调增，第四页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学2和、差函数的单调性：两个增函数(或减函数)的和仍为增函数(或

2、减函数)一个增函数(或减函数)减去一个减函数(或增函数)，结果是一个增(或减)函数答案2第五页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学3具有奇偶性的两个函数在同一定义域(或定义域的交集上)上有：奇奇奇奇奇偶奇偶奇偶偶偶第六页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学答案1第七页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学第八页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学本节重点：1.应用单调性比较大小、解不等式及求最值2奇

3、偶函数图象的对称性及奇偶函数的单调性本节难点：单调性、奇偶性的综合应用第九页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学第十页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学分析通过分析函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等可以了解函数图象的分布情况和对称性，进而可列表描点、画图第十一页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学解析此函数的定义域为xR|x0，故其图象在x0处断开，即被y轴分为两局部；对任意x0，有y0，故其图象分布在x轴上方；此函数为偶函数，故其图象关于x

4、轴对称，因此只须画出x0的图象，利用对称性可画出x0时，f(x)为减函数，x越接近于0，y值越大，其图象越接近于y轴，x越大，y值越小，其图象越靠近x轴列出x，y的对应值如表：第十二页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学在直角坐标系中，描点、连成光滑曲线，就得到这个函数的图象，如图第十三页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学解析定义域0，)、值域0，)因此图象只分布在第一象限内，易知其为增函数，且随着x的增大，增长速度越来越快列表从略，图象如图第十四页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章

5、 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学例2f(x)x5bx8，且f(2)10，那么f(2)等于()A26B18C10 D10解析令g(x)f(x)8x5bx，那么g(x)是奇函数，g(2)g(2)0，f(2)8f(2)80，f(2)10，f(2)26，选A.第十五页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学分析利用函数的性质再得到一个关于f(x)与g(x)的等式，然后把f(x)，g(x)看作未知量，利用方程的观点求解f(x)，g(x)第十六页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学第十七页，编辑于星期

6、五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学例3假设函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(2)0，那么使得f(x)0的x的取值范围是()A(，2) B(2,2)C(2，) D(，2)(2，)第十八页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学解析由题意知f(2)f(2)0，当x(2,0)时，f(x)f(2)0，由对称性知，x0,2)时，f(x)为增函数，f(x)f(2)0，故x(2，2)时，f(x)2成立的x的取值范围解析由条件知，f(16)f(44)f(4)f(4)2，故不等式f(x6)f(x)2，

7、即f(x6)f(x)f(16)第二十页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学例4对于每个实数x，设f(x)取y4x1，yx2，y2x4三个函数中的最小值，用分段函数写出f(x)的解析式，并求f(x)的最大值第二十一页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学第二十二页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学例5一个二次函数yf(x)满足f(0)3，又知当x3或x5时，这个函数的值都为0，求这个二次函数解析解法1：设f(x)ax2bxc(a0)，第二十三页，编

8、辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学解法2：设f(x)ax2bxc(a0)，f(0)3，c3.令f(x)0，由韦达定理得第二十四页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学点评二次函数的顶点或对称轴可设配方式f(x)a(xh)2k.二次函数图象与x轴两交点(x1,0)，(x2,0)可设分解式：f(x)a(xx1)(xx2)二次函数过三点可设一般式f(x)ax2bxc.第二十五页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学(1)函数yf(x)为二次函数，且满足f(0

9、)3，f(1)0，f(3)0，那么这个二次函数的解析式为_(2)一个二次函数f(x)的图象的顶点是(6，12)，与x轴的一个交点为(8,0)，那么其解析式是_答案(1)f(x)x22x3(2)f(x)3x236x96解析(1)设f(x)a(x1)(x3)，f(0)3，a1，f(x)x22x3.(2)设f(x)a(x6)212，过(8,0)点，a3，f(x)3x236x96.第二十六页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学例6设奇函数f(x)的定义域为5,5假设当x0,5时，f(x)的图象如右图，那么不等式f(x)0的解集是_第二十七页，编辑于星期

10、五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学答案(2,0)(2,5解析f(x)为奇函数，故由所给图象可知2x0时，f(x)0又由图知2x5时，f(x)0，故f(x)0的解集为(2,0)(2,5第二十八页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学函数yf(x)是偶函数，yf(x2)在0,2上是单调减函数，那么()Af(0)f(1)f(2)Bf(1)f(0)f(2)Cf(1)f(2)f(0)Df(2)f(1)f(0)答案A解析f(x2)在0,2上单调递减，f(x)在2,0上单调递减yf(x)是偶函数，f(x)在0,2上单调递

11、增又f(1)f(1)，故应选A.第二十九页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学第三十页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学例7判断以下函数的奇偶性：第三十一页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学解析(1)画出函数f(x)的图象，可知f(x)为奇函数第三十二页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学第三十三页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学第三十四页

12、，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学 总结评述：表达式较复杂的函数判断奇偶性，如能化简，应先化简，含绝对值号的常常要先把绝对值号化去；分段函数判断奇偶性常常要利用图象的直观性利用表达式推证时，要注意自变量的取值范围对应的究竟是哪一段表达式第三十五页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学第三十六页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学例8定义在1,1上的偶函数f(x)，当x0时，f(x) 为增函数，假设f(1m)f(2m)成立，求m的取值范围错解x0时

13、，f(x)为增函数，且f(1m)f(2m)，01m1.又f(x)为偶函数，x0时，f(x)为减函数，f(1m)2m，m1.综上知，m的取值范围是(，1或(1，)第三十七页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学辨析此题考查函数奇偶性与单调性的综合应用欲解不等式f(1m)f(2m)须用单调性，而f(x)的单调性只知在0，)上为增，需考察在(，0)上的情形就要用奇偶性加以转化上述解答无视了函数定义域的限制作用，1m和2m必须都在定义域1,1内取值，所给不等式才有意义第三十八页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教

14、A版数学正解f(x)在1,1上为偶函数那么由f(1m)f(2m)得到f(|1m|)f(|2m|)又x0时，f(x)为增函数，第三十九页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学 总结评述：此题利用f(x)为偶函数，将f(x1)f(x2)等价转化为f(|x1|)0，那么当nN*时，有()Af(n)f(n1)f(n1)Bf(n1)f(n)f(n1)Cf(n1)f(n)f(n1)Df(n1)f(n1)f(n)答案C第四十二页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学解析当x2x10时，那么f(x2)f(x1)nn

15、1，f(n1)f(n)f(n1)，又f(n)f(n)，f(n1)f(n)0时，f(x)x|x1|，那么当x0时，f(x)_.答案x|x1|解析x0，f(x)x|x1|x|x1|，f(x)为偶函数，f(x)x|x1|.第四十六页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学5偶函数f(x)在(0，)上为增函数，假设x10，且|x1|x2|，那么f(x1)与f(x2)的大小关系是_答案f(x1)f(x2)解析x10，又|x1|x2|，x20，x1x20，f(x)在(0，)上为增函数，f(x1)f(x2)，又f(x)为偶函数，f(x1)f(x2)此类问题利用奇

16、偶函数的对称特征画出示意图一目了然第四十七页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学三、解答题6函数f(x)x22(12a)x6在(，1)上为减函数(1)求f(2)的取值范围；(2)比较f(2a1)与f(0)的大小解析(1)二次函数图象的对称轴为x2a1，原函数在(，2a1上为减函数，12a1，a0，而f(2)222(12a)268a14，a0，f(2)148a14.第四十八页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学(2)当x2a1时，函数yf(x)取最小值，f(2a1)f(0)第四十九页，编辑于星期五：四点 五十二分。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念人教A版数学第五十页，编辑于星期五：四点 五十二分。