【新学期备课参考】2022秋(华师大版)八年级数学上册同步教学课件：第12章-整式的乘除-章末复习.ppt

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1、章末复习章末复习第第12章章 整式的乘除整式的乘除华东师大八年级上册华东师大八年级上册第一页，编辑于星期六：八点 三十五分。幂的运算性质同底数幂乘法幂的乘方积的乘方同底数幂除法单项式乘以单项式零指数、负整数指数多项式乘以单项式单项式除以单项式多项式乘以多项式多项式除以单项式乘法公式知识结构知识结构第二页，编辑于星期六：八点 三十五分。 知识点法则简述 注意同底数幂的乘法aman=am+n幂的乘方(am)n=amn积的乘方（ab)n=anbn底数不变指数相加a既可以是数，也可以是“式”底数不变指数相乘与同底数幂的乘法不要混淆将积中每个因式分别乘方，再相乘 积中每个因式都要乘方，不要丢项一、幂的部

2、分运算性质知识回顾知识回顾第三页，编辑于星期六：八点 三十五分。例：例：比较大小：比较大小：3555，4444，5333解：解：3555=（35）111=2431114444=（44）111=2561115333=（53）111=125111256243125444435555333第四页，编辑于星期六：八点 三十五分。例：例：如果如果 28n16n=222,求：求：n的值的值.解：解： 由由28n16n=222，得，得2（23）n（24）n=22221+3n+4n=222223n24n=222所以：所以：1+3n+4n=22解得：解得：n=3第五页，编辑于星期六：八点 三十五分。 知识点 法

3、则举例 注意单项式乘以单项式乘以单项式单项式单项式乘以单项式乘以多项式多项式多项式乘以多项式乘以多项式多项式2ab3a=6a2b只在一个因式里只在一个因式里含有的字母含有的字母a(b+c)=ab+ac不要漏项不要漏项(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd注意符号注意符号二、整式的乘法二、整式的乘法第六页，编辑于星期六：八点 三十五分。重点和难点：重点和难点：重点重点：同底数幂的乘法法则；同底数幂的乘法法则；整式乘法的法则；整式乘法的法则；难点难点：单项式乘法的运算法则单项式乘法的运算法则数学思想：数学思想：1 1）整体的思想）整体的思想2 2）转化的思想）转化的思想第七页，编辑于星期六：

4、八点 三十五分。计算（计算（1 1）(ab(ab2 2) )3 3(ab(ab2 2) )4 4解：解：(ab(ab2 2) )3 3(ab(ab2 2) )4 4=(ab=(ab2 2) )3+43+4=x=x2 2y y4 4(-x(-x6 6y y3 3)x)x8 8y y8 8(2)(xy(2)(xy2 2) )2 2(-x(-x2 2y)y)3 3(-x(-x2 2y y2 2) )4 4=(ab=(ab2 2) )7 7=a=a7 7b b1414=-x=-x1616y y1515第八页，编辑于星期六：八点 三十五分。计算（1）3x2y(-5xy3z5)解： 3x2y(-5xy3z

5、5)=(-35)x2+1y1+3z5=(0.50.210)a1+3+5b2+4c3(2)0.5ab2(-0.2a3b4)(-10a5c3)=-15x3y4z5=a9b6c3第九页，编辑于星期六：八点 三十五分。计算（1）(5a-3b)(4a+7b)解： (5a-3b)(4a+7b)=5a4a+5a7b-3b4a-3b7b=20a2+23ab-21b2=20a2+35ab-12ab-21b2第十页，编辑于星期六：八点 三十五分。 知识点 公式 注意三、乘法公式平方差公式完全平方公式(a+b)(a-b)=a2-b2（a b)2=a2 2ab+b2字母a、b既可以是数，也可以是“式”中间项的符号与等

6、号左边相同第十一页，编辑于星期六：八点 三十五分。重点和难点：重点和难点：重点重点：乘法公式及其应用乘法公式及其应用难点难点：对乘法公式结构特点的认识对乘法公式结构特点的认识需要熟悉的几个变形公式：需要熟悉的几个变形公式：a a2 2+b+b2 2 =(a+b) =(a+b)2 2 2ab 2ab(a+b)(a+b)2 2 = =（a-ba-b）2 2 + 4ab+ 4ab(a-b)(a-b)2 2 = =（a+ba+b）2 2 - 4ab- 4ab(a+b)(a+b)2 2 - -（a-ba-b）2 2 = 4ab= 4ab=(a-b)=(a-b)2 2 + 2ab+ 2ab第十二页，编辑于

7、星期六：八点 三十五分。例：已知 a+b=3, ab=2求（1）a2+b2 ; (2)(a-b)2 解（1）a2+b2=(a+b)2-2ab 因为 a+b=3, ab=2所以a2+b2=32-22=5(2)(a-b)2 =(a+b)2-4ab因为 a+b=3, ab=2所以(a-b)2=32-42=1第十三页，编辑于星期六：八点 三十五分。例：已知(a+b)2=324, (a-b)2=16求（1）a2+b2 ; (2)ab =170解（1）a2+b2= (a+b)2+(a-b)221= (324+16)21(2)ab =77 (a+b)2-(a-b)241= (324-16)41第十四页，编辑

8、于星期六：八点 三十五分。计算：(1)（5x+6y-7z)(5x-6y+7z)=5x+(6y-7z)5x-(6y-7z)=25x2-(6y-7z)2= 25x2-36y2+84yz-49z2第十五页，编辑于星期六：八点 三十五分。(2)（x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)2 =x+(2y-3z)x-(2y-3z)+ (2y-3z)2=x2-(2y-3z)2+(2y-3z)2 = x2第十六页，编辑于星期六：八点 三十五分。计算：（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2=（m-2n)(m+2n)2(m2+4n2)2= (m2-4n2)2(m2+4n2)2=(m2-4n2)(

9、m2+4n2)2=(m4-16n4)2=m8-32m4n4+256n8第十七页，编辑于星期六：八点 三十五分。计算:(2x-3y-1)(-2x-3y+5)=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)=(2-3y)+(2x-3)(2-3y)-(2x-3)=(2-3y)2-(2x-3)2=4-12y+9y2-4x2+12x-9=9y2-4x2-12y+12x-5第十八页，编辑于星期六：八点 三十五分。例：多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则求可能加上的单项式。解：（1）将4x2+1看作是平方和，(2)因为4x2本身就是完全平方，则可以加上中间项：4x或-4x所以加

10、上-1即可。第十九页，编辑于星期六：八点 三十五分。综上所述：可以添加：4x,-4x,4x4.-4x2,-1,(3)因为1本身就是完全平方，(4)将4x2 看作是中间项，所以加上-4x2即可。所以加上4x4即可。第二十页，编辑于星期六：八点 三十五分。例：设m2+m-1=0, 求m3+2m2+2003的值。解：因为m2+m-1=0,所以m2+m=1故m3+m2=mm3+2m2+2003=m3+m2+m2+2003=m2+m+2003=1+2003=2004第二十一页，编辑于星期六：八点 三十五分。例：用适当方法化简算式：(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)解：(22+1)(24+

11、1)(28+1)(216+1)= (22+1)(24+1)(28+1)(216+1) (22-1)(22-1) =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)3第二十二页，编辑于星期六：八点 三十五分。=(216-1)(216+1) 3= (232-1)31=(28-1)(28+1)(216+1)3第二十三页，编辑于星期六：八点 三十五分。 知识点简述或举例 注意同底数幂的除法aman=am-n单项式除以单项式多项式除以多项式底数不变指数相减a0=1(a0)6a2b2a=3ab只在被除式里出现的字母(ma+mb+mc) m=a+b+c1）符号2）不要漏项四、整式的除法pa1a-p= (a

12、0,p为正整数）第二十四页，编辑于星期六：八点 三十五分。重点和难点：重点和难点：重点重点：同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则；零指数、负指数的意义；零指数、负指数的意义；整式除法的法则。整式除法的法则。难点难点：灵活应用法则灵活应用法则数学思想：数学思想：1 1）整体的思想）整体的思想2 2）转化的思想）转化的思想第二十五页，编辑于星期六：八点 三十五分。计算：(1)(a3)2a3(2)(b2)3(b3)2b4 (3)(a-2b)3(a-2b)4(a-2b)5=a32a3=a6a3=a6-3=a3=b23b32b4 =b6+6-4 =b8 =(a-2b)3+4-5=(a-2b)2=a2-4

13、ab+4b2第二十六页，编辑于星期六：八点 三十五分。计算:1(-4x2+12x3y2-16x4y3)(-4x2)2(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)+4xy4x=-4x2(-4x2)+12x3y2(-4x2)- 16x4y3 (-4x2)=1-3xy2+4x2y3=(4x2-4xy+y2+4x2-y2+4xy)4x=8x24x=2x第二十七页，编辑于星期六：八点 三十五分。应注意的几个问题：1同底数幂的乘除法是本章学习的基础。3.运算法则和公式的逆向应用2.熟练运用乘法公式，准确掌握其特点。如:(x-3)(y+3)=xy-9 ()如：2.520000.42000=(2.50.4)2000第二十八页，编辑于星期六：八点 三十五分。 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？课堂小结课堂小结第二十九页，编辑于星期六：八点 三十五分。1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业第三十页，编辑于星期六：八点 三十五分。如果学校不能在课堂中给予学生更多如果学校不能在课堂中给予学生更多成功的体验，他们就会以既在学校内成功的体验，他们就会以既在学校内也在学校外都完全拒绝学习而告终。也在学校外都完全拒绝学习而告终。 林格伦林格伦第三十一页，编辑于星期六：八点 三十五分。