【量神大数学】高一升高二衔接教材高二预科班数学精品课程二十讲(课件)：第七讲-统计初步复习.pptx

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1、第七讲第七讲 统计初步统计初步复习复习皇家数学 编制第一页，编辑于星期六：八点 四十五分。统计初步统计初步知识导航知识导航数据与数据与统计统计数据的收数据的收集方式集方式数据的整数据的整理与描述理与描述普查普查抽样调查抽样调查总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量制表制表绘图绘图计算特征计算特征数字数字频数（频率）分布直方图频数（频率）分布直方图不分组不分组分分 组组扇形图、折线图、条形图扇形图、折线图、条形图集中量数集中量数平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数差异量数差异量数极差、方差、标准差极差、方差、标准差第二页，编辑于星期六：八点 四十五分。调查的方法调查的方法:抽样

2、抽样普查普查 不同的抽样可能得到不同的结果不同的抽样可能得到不同的结果,抽样应具合理性与代表性抽样应具合理性与代表性总体总体:要考察的对象的全体要考察的对象的全体个体个体:总体中每一个考察的对象总体中每一个考察的对象.样本样本:从总体中抽取的一部分个体的集体从总体中抽取的一部分个体的集体.样本的容量样本的容量:样本中个体的数目样本中个体的数目.(注意样本容量没有单位）注意样本容量没有单位） 要点、考点聚焦要点、考点聚焦第三页，编辑于星期六：八点 四十五分。知识梳理知识梳理a求平均数的方法：求平均数的方法：12112212nkkkxxxxnxxax fx fx fxfff平均数平均数: :把个数

3、的总和除以，所得的商叫做把个数的总和除以，所得的商叫做这个数的平均数这个数的平均数. .第四页，编辑于星期六：八点 四十五分。知识梳理知识梳理b22221221nSxxxxxxnSS计算方法：计算方法：中位数中位数: : 将将n个数由小到大排列后，如果数据的个数是奇数，位置正中间的数，个数由小到大排列后，如果数据的个数是奇数，位置正中间的数，叫做这组数据的中位数叫做这组数据的中位数. . 如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数. . 平均数和中位数都是一组数据平均水

4、平的代表量，必须理解它们的意义平均数和中位数都是一组数据平均水平的代表量，必须理解它们的意义及求法，并会用样本平均数估计总体平均数，样本中个体数目越大，估及求法，并会用样本平均数估计总体平均数，样本中个体数目越大，估计越准确计越准确. . 总体中所有个体的平均数叫做总体中所有个体的平均数叫做总体平均数总体平均数. . 样本中所有个体的样本中所有个体的平均数叫做平均数叫做样本平均数样本平均数. . 方差、标准差方差、标准差方差方差: :个数据与平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的的方差个数据与平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的的方差. .标准差标准差: :一组数据的方差的正的平方根，叫

5、做这组数据的标准差一组数据的方差的正的平方根，叫做这组数据的标准差. . 方差和标准差都是用来描述一组数据离散程度的量，方差或标准差越大，说明这组数据方差和标准差都是用来描述一组数据离散程度的量，方差或标准差越大，说明这组数据离散程度越大离散程度越大. 第五页，编辑于星期六：八点 四十五分。条形统计图条形统计图扇形统计图扇形统计图折线统计图折线统计图第六页，编辑于星期六：八点 四十五分。绘制频数绘制频数(频率频率)分布直方图步骤分布直方图步骤:计算数据中最大值与最小值的差计算数据中最大值与最小值的差; 决定组距与组数，其中组数决定组距与组数，其中组数=（最大值（最大值-最小值）最小值）/组距组

6、距(结果取整结果取整);决定分点决定分点;列频数列频数(频率频率)分布表分布表;绘制频数绘制频数(频率频率)分布直方图分布直方图.频数频数:每小组内数据的个数叫做频数每小组内数据的个数叫做频数.频率频率:每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率.注意注意 频率分布直方图各个小矩形面积等于相应各组频率，频率之和等于频率分布直方图各个小矩形面积等于相应各组频率，频率之和等于1.第七页，编辑于星期六：八点 四十五分。例题精选例题精选【例例1】 解：解： 求平均数：求平均数：1286.92nxxxxn解法一：解法一：为考察某区初三学生数学考试情况

7、为考察某区初三学生数学考试情况, 抽查了抽查了25名学生的数学成绩名学生的数学成绩, 得到如下得到如下数据数据:92,94,84,92,96,56,79,88,84,91,88,75,91,68,88,97,88,94,92,91,91,97,80,80,97 在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？计算样本的平均数、方差、标准差以及中位数（精确到计算样本的平均数、方差、标准差以及中位数（精确到0.01）总体：某区初三学生数学考试成绩的全体；总体：某区初三学生数学考试成绩的全体；个体：某区每一个初三学生数学考试成绩；个体：某区每一个初三学生数学考试成绩；

8、样本：从中抽取的样本：从中抽取的25名学生的数学成绩名学生的数学成绩.解法二：解法二：11221286.92kkkx fxfxfxfff第八页，编辑于星期六：八点 四十五分。解法三解法三：取a=80将每个数据与a作差，得到n个数：122512,14,17xxx6.92,8086.92xxx 求方差、标准差：求方差、标准差：2222122190.7190.719.52nsxxxxxxnss求中位数：求中位数：中位数中位数：91将数据从小到大排列将数据从小到大排列：56、68、75、79、80、80、84、84、88、88、88、88、91、91、91、91、92、92、92、93、93、94、9

9、4、94、97第九页，编辑于星期六：八点 四十五分。【例例2 】填空题：填空题：1. 如果五个数如果五个数1、3、2、x、6的平均数是的平均数是2，那么，那么x = _.2.若若a、b、c的平均数是的平均数是4，那么，那么a2、b3、c5的平均数是的平均数是 _. 若若a2、b3、c5的平均数是的平均数是 5，那么，那么a、b、c的平均数是的平均数是_.3.已知数据已知数据10、8、42、40、7、14、x、60的中位数是的中位数是20，则，则x = _.4.数据数据a-2,a-1,a,a+1,a+2的方差是的方差是 .5.甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为甲、乙

10、两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为 15，乙所得环数如下：，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是，那么成绩较为稳定的是 (填填 “甲甲”或或“乙乙”). 6.某出租公司在某出租公司在“五一五一”长假期间平均每天的营业额为长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断万元，由此推断5月份的月份的总营业额约为总营业额约为531=155(万元万元).根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：合理？答： .463262甲甲不合理不合理乙所得环数的方差为乙所得环数的方差为 16.4第十页，编辑于星期六：八点 四十五

11、分。3 3将一批数据分成将一批数据分成5 5组，列出频率分布表，其组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是中第一组与第五组的频率之和是0.270.27，第二，第二组与第四组的频率之各是组与第四组的频率之各是0.540.54，那么第三组的，那么第三组的频率是频率是4 4为了解我市为了解我市80008000名学生参加初中学业考试名学生参加初中学业考试数学成绩情况，从中抽取了数学成绩情况，从中抽取了200200名考生的成名考生的成绩进行了统计，在这问题中，有下列说法绩进行了统计，在这问题中，有下列说法(1)(1)这这80008000名学生学业考试数学成绩的全体是名学生学业考试数学成绩的全体

12、是总体；总体；(2)(2)每个考生是个体；每个考生是个体；(3)200(3)200名考生是名考生是总体的一个样本；总体的一个样本；(4)(4)样本容量是样本容量是200. 200. 其其中说法正确的个数是：中说法正确的个数是：( () )A A4 4 个个 B B3 3个个 C C2 2个个 D D1 1个个 0.19C第十一页，编辑于星期六：八点 四十五分。1.1.西湖鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对信达西湖鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对信达中学九年级的中学九年级的2020名男生所穿鞋号统计如表；名男生所穿鞋号统计如表；鞋号鞋号 23.523.5242424.524.52525

13、25.525.52626人数人数3 34 44 47 71 11 1这这2020名男生鞋号数据的平均数是名男生鞋号数据的平均数是24.4424.44，中位数是中位数是24.524.5；在平均数，中位数和众数中，；在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是鞋厂最感兴趣的是众数众数2.2.为了估计湖里有多少条鱼，先从湖中捕捞为了估计湖里有多少条鱼，先从湖中捕捞100100条鱼，把它们条鱼，把它们都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100100条鱼，发现其中条鱼，发现其

14、中1010条有标记，那么你估计湖里大约有鱼条有标记，那么你估计湖里大约有鱼( )( )A.500A.500条条 B.600B.600条条 C.800C.800条条 D.1000D.1000条条第十二页，编辑于星期六：八点 四十五分。1刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，米跨栏训练，教练对他教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（次成绩的（ ） A众数众数 B平均数平均数 C频数频数 D方差方差 题组训练题组训练D2.在一次中学生田径

15、运动会上，参加男子跳高的名在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表：运动员的成绩如下表：跳高成绩跳高成绩m m1.501.501.551.55 1.601.60 1.651.65 1.701.70 1.751.75跳高人数跳高人数1 13 32 23 35 51 1这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )( ).1.65m,1.70m .1.65m,1.70m 1.70m,1.65m1.70m,1.65m.1.70m,1.70m .1.70m,1.70m 3m,5m3m,5mA第十三页，编辑于星期六：八点 四十五分。【例例3 】选择

16、题：选择题：1.下面有关平均数计算正确的是下面有关平均数计算正确的是 ( ) (A)6个数据的和是个数据的和是600，其中一个数据，其中一个数据90，那么另外，那么另外5个数的平均数是个数的平均数是102； (B)a、b、c、三数的平均数是、三数的平均数是m,那么那么a2,b3,c4的平均数是的平均数是m1； (C) 4、5、6、x的平均数是的平均数是6，则，则x=8； (D)如果给数组中每一个数都减去一个非零常数，则此新数组的平均数等于原如果给数组中每一个数都减去一个非零常数，则此新数组的平均数等于原 数组的平均数减去这个非零常数。数组的平均数减去这个非零常数。2.数据数据22、0、31、2

17、1、a的中位数是的中位数是10，那么，那么a 的值是的值是 ( ) （A）0； (B) 20； (C) 10； (D) 10.3.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记 录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个单位：个)33,25,28, 26,25,31,如果该班有如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各 家总共丢弃塑料袋的数量约为家总共丢弃塑料袋的数量约为 ( ) （A）90

18、0个；个； (B) 1080个；个； (C)1260个；个； (D) 1800个个.4.下列命题是真命题的是下列命题是真命题的是 ( ) （A）一组数据的方差为）一组数据的方差为0，则每个数据都相等；，则每个数据都相等； （B）若每个数据都为零，则这组数据的方差为零；）若每个数据都为零，则这组数据的方差为零； （C）一组数据的频率之和为）一组数据的频率之和为1； （D）一组数据的频数之和为）一组数据的频数之和为1.ABDCCABC第十四页，编辑于星期六：八点 四十五分。【例例4】某农户在山下种了某农户在山下种了44棵红枣树，现进入第三年收获，收获时先随意摘棵红枣树，现进入第三年收获，收获时先随

19、意摘5棵枣树上的红枣，称棵枣树上的红枣，称得每棵枣树上的红枣重量如下得每棵枣树上的红枣重量如下 (单位：千克单位：千克) 35，35，34，39，37根据样本平均数估计这年红枣的总产量是多少？根据样本平均数估计这年红枣的总产量是多少？若市场上红枣售价每千克若市场上红枣售价每千克5元，则这年该农户一年卖红枣的收入将达多少元？元，则这年该农户一年卖红枣的收入将达多少元？已知该农户第一年卖红枣的收入已知该农户第一年卖红枣的收入5500元，根据以上估计，试求第二、第三年卖红枣收入元，根据以上估计，试求第二、第三年卖红枣收入的平均年增长率的平均年增长率.解：解：135353439373653644158

20、4x 千克千克估计这年红枣的总产量是估计这年红枣的总产量是1584千克千克.样本平均数样本平均数5 15847920元这一年该农户卖红枣的收入将达这一年该农户卖红枣的收入将达7920元元.设设第二、第三年卖红枣收入的平均年增长率为第二、第三年卖红枣收入的平均年增长率为x，则，则2125500 179200.220%2.2xxx ，解得，舍去第二、第三年卖红枣收入的平均年增长率为第二、第三年卖红枣收入的平均年增长率为20%.第十五页，编辑于星期六：八点 四十五分。【例例5】在一次家庭年收入调查中，抽查了在一次家庭年收入调查中，抽查了15个家庭的年收入（单位；万元），如下表所示：个家庭的年收入（单

21、位；万元），如下表所示：每个家庭的年收入每个家庭的年收入0.91.01.21.31.41.618.2家庭个数家庭个数1331331根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：（1）样本的平均数是）样本的平均数是 _万元；万元；（2）样本的中位数是）样本的中位数是 _万元；万元；（3）样本的标准差）样本的标准差S =_万元（结果保留到小数点后一位）；万元（结果保留到小数点后一位）；（4）你认为平均数和中位数，哪一个更能描述样本的集中趋势？为什么？）你认为平均数和中位数，哪一个更能描述样本的集中趋势？为什么？2.381.3答：因为有异常值答：因为有异常值18.2，故用中位数描述样本的平均水平更

22、有代表性，故用中位数描述样本的平均水平更有代表性.4.2第十六页，编辑于星期六：八点 四十五分。课堂练习一课堂练习一(a)1.如果五个数如果五个数1、3、2、x、6的平均数是的平均数是2，那么，那么x = _. 2.若若a、b、c的平均数是的平均数是5，那么，那么a2、b3、c 5的平均数是的平均数是 _.3.已知数据已知数据10、8、52、40、12、14、x、56的中位数是的中位数是21，则，则x =_.4.如果样本如果样本1，7，5，x，3，9的平均数是的平均数是3，那么样本方差是，那么样本方差是_.xx乙甲2S甲2S乙5.甲、乙两战士在射击训练中，打靶的次数相同，且中环的平均数甲、乙两

23、战士在射击训练中，打靶的次数相同，且中环的平均数如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是 (一一)填空填空:6.一组数据分别减去一组数据分别减去120,所得新的数据的平均数为所得新的数据的平均数为10.6,方差为方差为3,则原来数据的平则原来数据的平 均数是均数是 ,标准差是标准差是 .472820/33130.6第十七页，编辑于星期六：八点 四十五分。课堂练习一课堂练习一 (b)评委1号2号3号4号5号6号7号评分9.29.89.69.59.59.49.3(二二)某地举办体操比赛，由某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知位评委现

24、场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：位评委给某运动员的评分如下：请利用所学的统计知识，给出运动员的最后得分（精确到请利用所学的统计知识，给出运动员的最后得分（精确到0.01）9.29.89.69.59.59.49.39.477x解：解： 求求7 7个评分的平均数个评分的平均数求中位数求中位数 9.5求截尾平均数求截尾平均数9.69.529.49.39.465x截尾第十八页，编辑于星期六：八点 四十五分。课堂练习一课堂练习一(c)(三三)某校初三年级一个研究性学习小组在某高速公路入口处测量汽车流量问题某校初三年级一个研究性学习小组在某高速公路入口处测量汽车流量问题.某某天上午他们在

25、该入口处，每隔相等的时间，对天上午他们在该入口处，每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计，分钟内通过的汽车的数量作一次统计，得到如下数据：得到如下数据：记录的次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次 3分钟内通过汽车数量4950645853565547求平均每求平均每3分钟通过汽车多少辆？分钟通过汽车多少辆？试估计这天上午该入口处平均每小时通过多少辆汽车？试估计这天上午该入口处平均每小时通过多少辆汽车？54( (辆辆) )54(60(603)=1080 3)=1080 (辆辆)第十九页，编辑于星期六：八点 四十五分。第一讲小结第一讲小结本讲复习了总体、样本、平均数、中

26、位数、方差、标准差的概念和本讲复习了总体、样本、平均数、中位数、方差、标准差的概念和计算方法，以及用样本平均数估计总体平均数的意义和方法。并运用这计算方法，以及用样本平均数估计总体平均数的意义和方法。并运用这些知识和方法解决了一些问题。些知识和方法解决了一些问题。 下一讲将结合统计图表的绘制和阅读理解，来讨论解决一些问题。下一讲将结合统计图表的绘制和阅读理解，来讨论解决一些问题。第二十页，编辑于星期六：八点 四十五分。统计初步统计初步复习复习第二讲第二讲宝山区教师进修学院赵国良宝山区教师进修学院赵国良第二十一页，编辑于星期六：八点 四十五分。【例例6】某班级同学上学期捐款人数和某班级同学上学期

27、捐款人数和捐款捐款额以及额以及捐款捐款(以以5元为单位元为单位)的支出分配的支出分配情况如图所示：情况如图所示：捐助灾区捐助孤老捐助同校生病学生26101248人数捐款(元)51015202530根据图示，回答下列问题：根据图示，回答下列问题：该班学生平均每人捐款是多少？该班学生平均每人捐款是多少？该班捐款学生每人所捐的中位数是多少？该班捐款学生每人所捐的中位数是多少？捐助生病学生的款额比捐助孤老的款额多几元？捐助生病学生的款额比捐助孤老的款额多几元？捐款额超过捐款额超过15元的学生数占了班级捐款总人数的百分之几？元的学生数占了班级捐款总人数的百分之几？40人平均每人捐人平均每人捐13.5(元

28、元)（10+15）2=12.5(元元)(45%15%)540=162(元元)（1040）=25%第二十二页，编辑于星期六：八点 四十五分。【说明说明 】本题考查学生的读图能力以及综合运用统计图的能力本题考查学生的读图能力以及综合运用统计图的能力.5 8 10 12 15 1020 625 230 28 12 1062254013.540 元【解解 】平均捐款数平均捐款数 101512.52元中位数中位数 捐款总数 58+1012+1510+206+252+302=540 (元) (45%15%)540=162(元)捐助生病学生的款额比捐助孤老的款额多捐助生病学生的款额比捐助孤老的款额多162元

29、元.6221025%4040捐款额超过捐款额超过15元的学生数占了班级捐款总人数的元的学生数占了班级捐款总人数的25%.第二十三页，编辑于星期六：八点 四十五分。组别频数频率145.5149.520.04149.5153.540.08153.5157.5m0.40157.5161.5150.30161.5165.58n165.5169.510.02合计1该中学共有该中学共有 名女学生参加此次身高测量；名女学生参加此次身高测量；表中表中m m和和n n所表示的数分别是所表示的数分别是m=m= n= n= ；被测学生的中位数应落在被测学生的中位数应落在 组内；组内；请补全右上的频率分布直方图请补全

30、右上的频率分布直方图. .【例例7 】为了了解初三学生身体发育情况，某中学对初三女学生的身高进行了一次测量，所得数为了了解初三学生身体发育情况，某中学对初三女学生的身高进行了一次测量，所得数据整理后，列出了频率分布表如下表：据整理后，列出了频率分布表如下表：5020.04=5050-2-4-15-8-1=20，850=0.16200.16153.5157.5厘米频率组距06h3h12h9h15h18h身高145.5 149.5153.5157.5161.5165.5169.521h第二十四页，编辑于星期六：八点 四十五分。【例例8 】已知某班学生体检时的体重的频率分布直方图已知某班学生体检时的

31、体重的频率分布直方图(如图如图),且体重且体重4850kg有有7人人,其中其中48kg2人人,48.5kg3人人,49kg1人人,49.5kg1人人.求求:该班的学生共有该班的学生共有 人人. .体重低于体重低于5050kg的学生占全班学生的百分比为的学生占全班学生的百分比为 (精确到精确到0.01).体重在体重在4850kg的的7人中平均体重是人中平均体重是 kg,体重的中位数是体重的中位数是 kg (精确到精确到0.01).体重(kg)频率组距h6h7h5h4h3h2h44605856545250484662分析：分析：=1=频 率小 长 方 形 的 高组 距频 数组 距数 据 总 数频

32、数 = 数 据 总 数频 率数 据 总 数频 数改 组 频 率3.5hh23h33.5h4h25.5h=3.5h28h=1/8， 7(1/8)=56; 7.5h28h=0.27; 略略560.2748.5748.5第二十五页，编辑于星期六：八点 四十五分。中考题选讲中考题选讲【例例1 】 上海上海20012001年年中考题中考题小李通过对某地区小李通过对某地区1998年至年至2000年快餐公司发展情况的调查年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区快餐公司个数情制成了该地区快餐公司个数情况的条形图况的条形图(如图如图1)和和快餐公司盒饭年销售的平均数情况条形图快餐公司盒饭年销售的平均数情况条形图(

33、如图如图2).利用图利用图1图图2共同提供的信息共同提供的信息,解答下列问题解答下列问题:1999年该地区销售盒饭共年该地区销售盒饭共 万盒万盒.该地区盒饭销量最大的年份是该地区盒饭销量最大的年份是 年年,这一年的年销量是这一年的年销量是 万盒万盒.这三年中该地区每年平均销售盒饭这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒万盒.1999年2000年快餐公司个数情况图快餐公司个数情况图个年份1998年505980快餐公司盒饭年销量平均数情况图快餐公司盒饭年销量平均数情况图年份万盒/个2000年1999年1998年1.02.01.5118200012096第二十六页，编辑于星期六：八点 四十五分。【例例2

34、 】 上海上海20022002年年中考题中考题 身 高(厘米)频数(每组可含最低值,不含最高值)六年级九年级12345678143 148153158163 168 173178183151.8170.4六年级被抽取的六年级被抽取的20名男生身名男生身高的中位数所在组的范围是高的中位数所在组的范围是 厘米；厘米； 九年级被抽取的九年级被抽取的20名男生名男生身高的中位数所在组的范围是身高的中位数所在组的范围是 厘米厘米.估计这所学校估计这所学校九年级男生的九年级男生的平均身高比六年级男生的平均平均身高比六年级男生的平均身高高身高高厘米厘米.估计这所学校六、九两个年估计这所学校六、九两个年级全体

35、男生中，身高不低于级全体男生中，身高不低于153厘米且低于厘米且低于163厘米的男厘米的男生所占的百分比生所占的百分比是是 .某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽布直方图如图所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均名男生身高的平均数，试根据该图提供的信息填空：数，试根据该图提供的信息填空：14815316817318.622.5%940=0.225第二十七页，编辑于星期六：八点 四十五分。【例例3

36、】 上海上海2003年中考题年中考题 这这32名学生培训前考分的中位数所名学生培训前考分的中位数所在的等级是在的等级是 ,培训后考分的培训后考分的中位数所在的等级是中位数所在的等级是 . 这这32名学生经过培训名学生经过培训,考分等级考分等级“不合格不合格”的百分比由的百分比由 下降到下降到 .估计该校整个初二年级中估计该校整个初二年级中,培训后考培训后考分等级为分等级为“合格合格”与与“优秀优秀”的学生的学生共有共有 名名. 你认为上述估计合理吗你认为上述估计合理吗?理由是理由是什么什么?答答: ,理由理由: .某校初二年级全体某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的

37、考试，考分都以名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成同一标准划分成“不合格不合格”、“合合格格”、“优秀优秀”三个等级三个等级.为了了解电脑培训的效为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试结试结合图示信息回答下列问题：合图示信息回答下列问题：不合格不合格合格合格75%25%240合理合理因为样本是抽签产生的，具有随机性因为样本是抽签产生的，具有随机性第二十八页，编辑于星期六：八点 四十五分。解：解：这这32名学生培训前考分的中位数所在名

38、学生培训前考分的中位数所在的等级是的等级是不合格不合格,培训后考分的中位数所培训后考分的中位数所在的等级是在的等级是合合 格格. 培训前不合格者有培训前不合格者有24人，占总数的人，占总数的24/32=75%； 培培训后训后不合格者有不合格者有8人，人，占总数的占总数的8/32=25%这这32名学生经过培训名学生经过培训,考分等级考分等级“不合格不合格”的百分比由的百分比由75%下降到下降到25%.1-25 %= 75%，32075%=240 估计该校整个初二年级中估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为培训后考分等级为“合合格格”与与“优秀优秀”的学生共有的学生共有240名名. 你认为上述估

39、计合理吗你认为上述估计合理吗?理由是什么理由是什么?答答:合理合理,理由理由:因为样本是抽签产生的，具有随机性因为样本是抽签产生的，具有随机性.【说明】题中的统计图实际是由两张统计图合并而成，成绩的参照性强，但易混淆答题者视线，在答题时特别注意培训前和培训后.第二十九页，编辑于星期六：八点 四十五分。某区从参加数学质量检测的某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分为甲乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到省时间，先将样本分为甲乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总

40、整个样本数据，得到部分结果，如表二部分结果，如表二.表一甲组乙组人数10080平均分9490表二分数段0,60) 60,72) 72,84) 84,96) 96,108) 108,120频数36365013频率20%40%等第 C B A【例例4】 上海上海2004年中考题年中考题请根据表一、表二所示信息回答下列问题：请根据表一、表二所示信息回答下列问题：样本中，学生数学成绩平均分约为样本中，学生数学成绩平均分约为 分分(结果精确到结果精确到0.1)；样本中，数学成绩在样本中，数学成绩在84,96)分数段的频数为分数段的频数为 ，等第为，等第为A的人数占抽样的人数占抽样学生总人数的百分比为学生

41、总人数的百分比为 ，中位数所在的分数段为，中位数所在的分数段为 ；估计这估计这8000名学生数学成绩的平均分约为名学生数学成绩的平均分约为 分分(结果精确到结果精确到0.1).92.27235% 84，96)92.2第三十页，编辑于星期六：八点 四十五分。思考题思考题某农场养鱼塘中放养了一批鱼苗，一段时某农场养鱼塘中放养了一批鱼苗，一段时间后，为了计算鱼的成活率，需用知道现间后，为了计算鱼的成活率，需用知道现在鱼塘中鱼的数量，你能否帮助他们设计在鱼塘中鱼的数量，你能否帮助他们设计一个方案，估计现在鱼塘中约有多少条鱼？一个方案，估计现在鱼塘中约有多少条鱼？请写出你的设计方案请写出你的设计方案.小

42、结第三十一页，编辑于星期六：八点 四十五分。课堂练习二课堂练习二(a)1.如图，是某单位职工年龄的频数分布直方如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：图，根据图形提供的信息，回答下列问题：该单位职工有该单位职工有_人；人；不小于不小于38岁但小于岁但小于44岁的职工总人数的百岁的职工总人数的百分比是分比是_；如果如果42岁的职工有岁的职工有4人，那么人，那么42岁以上的岁以上的职工有职工有_人人.第三十二页，编辑于星期六：八点 四十五分。课堂练习二课堂练习二(b)2.为了解小学生体能情况抽取了某小学同为了解小学生体能情况抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所

43、得数据整理年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，已知图中后，画出频率分布直方图如下，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是从左到右前三个小组的频率分别是0.1, 0.3, 0.4.第一小组的频数为第一小组的频数为5.(1)求第一小组的频率；求第一小组的频率；(2)问参加测试的学生数是多少？问参加测试的学生数是多少？(3)问这次跳绳次数的中位数落在四个小组的问这次跳绳次数的中位数落在四个小组的哪个小组内？哪个小组内？第三十三页，编辑于星期六：八点 四十五分。第二讲小结第二讲小结 本讲结合统计图表的绘制和阅读理解，本讲结合统计图表的绘制和阅读理解，并运用总体、样本、平均数、中位数、方并运用总体、样本、平均数、中位数、方差、标准差以及用样本平均数估计总体平差、标准差以及用样本平均数估计总体平均数的知识和方法讨论解决了一些问题。均数的知识和方法讨论解决了一些问题。统计知识的学习十分强调实践运用，希望统计知识的学习十分强调实践运用，希望同学们在今后的练习和实践中不断熟练对同学们在今后的练习和实践中不断熟练对方法的运用和不断加深对统计意义的理解。方法的运用和不断加深对统计意义的理解。第三十四页，编辑于星期六：八点 四十五分。