空间几何体的表面积.ppt

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1、有关概念有关概念1、直棱柱：、直棱柱：2、正棱柱：、正棱柱：3、正棱锥：、正棱锥：4、正棱台：、正棱台：侧棱和底面侧棱和底面垂直垂直的棱柱叫直棱柱的棱柱叫直棱柱底面是正多边形的底面是正多边形的直直棱柱叫正棱柱棱柱叫正棱柱底面是正多边形，底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心顶点在底面的射影是底面中心的棱锥的棱锥正棱锥正棱锥被平行于底面的平面所截，被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台截面和底面之间的部分叫正棱台多面体多面体作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出斜高斜高CBAA1B1C1COBAPDC1D1A1ODBACB1多面体多

2、面体把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？chhcbaS )（直棱拄侧直棱拄侧habcabchh多面体多面体把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？hh21chS正棱锥侧正棱锥侧多面体多面体把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？hh) 21hccS （正棱台侧正棱台侧多面体多面体练1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 _;答：60练2：正四棱锥底面边长为6 ,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积79答：多面体多面体例1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2c

3、m，求三棱台的侧面积. 分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形ABCC1A1B1O1ODD1E练：课本P53题1、2多面体多面体思考：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，你能发现它们的联系和区别吗？ ) cc21hS（正棱台正棱台C=021chS三棱锥三棱锥C=CchchS 直棱柱直棱柱多面体多面体思考：怎样求斜棱柱的侧面积？ 1）侧面展开图是 平行四边形 2）S斜棱柱侧=直截面周长侧棱长 3） S侧侧=所有侧面面积之和所有侧面面积之和多面体多面体2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是分

4、别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是 什么形状的图形什么形状的图形.ABCDABCABCD旋转体旋转体思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图展开的图形与原图 有什么关系？有什么关系？rlr2 长长宽宽llSSr2 长长方方形形圆圆柱柱侧侧 旋转体旋转体思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图展开的图形与原图 有什么关系？有什么关系？rl180lnl 扇扇lR

5、 扇扇rllllnSS 扇扇扇扇圆圆锥锥侧侧213602旋转体旋转体思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图展开的图形与原图 有什么关系？有什么关系？1r2rllrrSS)21 （扇环扇环圆台侧圆台侧 旋转体旋转体例2：一个无上盖圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高h=2.3m，求锅炉的表面积（保留2个有效数字） S=S侧面积 +S底面积例2：圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）旋转体旋转体例3：

6、圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为 ，求其侧面展开图扇环所对的圆心角32分析：抓住相似三角形中的相似比是解题的关键小结：1、抓住侧面展开图的形状，用好相应的计算公式，注意逆向用公式； 2、圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中解决圆台问题，注意相似比.答：1800思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别S圆柱侧= 2rlS圆锥侧= rlS圆台侧=（r1+r2)lr1=0r1=r2旋转体旋转体小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的面积公式)cc21hS（正正棱棱台台C=021chS三三棱棱锥锥C=CchchS 直直棱棱柱柱S圆柱侧= 2rlS圆锥侧= rlS圆台侧=（r1+r2)lr1=0r1=r2