中考物理第十二章简单机械.ppt

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1、第十二章 简单机械第十二章 简单机械第一页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械 考 纲 考 情 考 点 小 测 考 点 梳 理 重点难 点突破 考 点 过 关第二页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械1.了解人类使用机械的历程. 2.了解机械的使用对社会发展的作用. 3.知道机械效率了解提高机械效率的途径和意义. 考 纲 要 求第三页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械2 2(2016(2016泰州泰州) )如下图所示，杠杆在水平位置平衡，下列操作仍能让如下图所示，杠杆在水平位置平衡，下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是杠杆在水平位置保持平衡的是( ()

2、 ) A两侧钩码同时向外移一格 B两侧钩码同时向内移一格 C左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码 D在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码1 1(2016(2016南京南京) )下图中正在使用的机械，属于费力杠杆的有下图中正在使用的机械，属于费力杠杆的有( () ) A B. C DAC第四页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械3 3(2016(2016淄博淄博) )用如下图所示的滑轮组在用如下图所示的滑轮组在10 s10 s内将内将300 N300 N的重物匀速提的重物匀速提升升3 m3 m，已知动滑轮重，已知动滑轮重30 N30 N，不计摩擦，则，不计摩擦，则( () ) A

3、利用滑轮组所做的有用功是450 J B绳子自由端移动的速度是0.9 m/s C拉力的功率是99 W D滑轮组的机械效率是80% C第五页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械4 4(1)(2016贺州)请在图1中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成 滑轮组，要求人力往下拉绳使重物升起 (2)(2016连云港)如图2所示，有一个杠杆AOB，可绕O点自由转 动，A端吊着一个物体请画出使杠杆在图示位置静止时最小力F 的示意图及其力臂第六页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械1 1杠杆杠杆(1)定义：在力的作用下能绕着_转动的 _棒叫杠杆(2)五要素组成杠杆示意图 支点：杠杆绕着转动

4、的点 动力：使杠杆转动的力 阻力：阻碍杠杆转动的力 动力臂：从_到 _ _ 的距离 阻力臂：从_到 _ _ 的距离注意：力臂不是支点到力的作用点的距离(3)研究杠杆的平衡条件：_ _ _ ，即F1 l1F2 l2.固固定定点点硬硬支支点点动动力力作作用用线线支支点点阻阻力力作作用用线线 动动力力和和动动力力臂臂的的乘乘积积等等于于阻阻力力和和阻阻力力臂臂的的乘乘积积 第七页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械名称名称结构特征结构特征特点特点应用举例应用举例省力省力杠杆杠杆动力臂动力臂_阻力臂阻力臂省力、费省力、费_撬棒、铡刀、动滑轮、撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢轮轴、羊角锤

5、、钢丝钳、手推车、花丝钳、手推车、花枝剪刀枝剪刀费力费力杠杆杠杆动力臂动力臂_阻力臂阻力臂费力、省费力、省_缝纫机踏板、起重臂、缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿刀、钓鱼竿等臂等臂杠杆杠杆动力臂动力臂_阻力臂阻力臂不省力不费力不省力不费力天平、定滑轮天平、定滑轮1 1杠杆杠杆(4)分类：=距距离离距距离离第八页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械2.2.滑轮滑轮( (组组) )与斜面与斜面(1)定滑轮： 定义：中间的轴固定不动的滑轮 实质：_杠杆 特点：使用定滑轮_省力但是能_ (2)动滑轮： 定义：和重物一起移动的滑轮(可上下移动，也可左右移动) 实质

6、：_杠杆 特点：使用动滑轮能省_的力，但不能 _等等臂臂不不能能改改变变力力的的方方向向动动力力臂臂是是阻阻力力臂臂2倍倍的的省省力力一一半半改改变变力力的的方方向向第九页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械2.2.滑轮滑轮( (组组) )与斜面与斜面(3)滑轮组：定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组特点：使用滑轮组既能_又能_ 若吊着物体的绳子段数为n，.只忽略轮轴间的摩擦 和绳重，则拉力F ，绳子自由端移动距离 SF(或vF)_倍重物移动的距离SG(或vG)组装滑轮组方法：首先根据公式n(G物G动)/ F求出绳子的股数 然后根据“奇动偶定”的原则结合题目的具体要求组装滑轮组省省力力

7、改改变变力力的的方方向向n第十页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械2.滑轮滑轮(组组)与斜面与斜面(4)斜面和轮轴斜面：一种省了力，费了距离的机械，如：盘山公路、螺纹等轮轴：如：自行车龙头、水龙头、扳手、门把手等注意：使用机械可能省力，可能省距离，可能改变力的方向，但一切机械都不能省_功功第十一页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械3 3机械效率机械效率(1)有用功：对人们有用的功如：W有用_(提升重物)斜面：W有用_(2)额外功：并非我们需要但又不得不做的功如：斜面：W额fL.(3)总功： 有用功和额外功的_或动力所做的功 W总W有用W额GhGh和和第十二页，编辑于

8、星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械3 3机械效率机械效率(4)机械效率： 定义：_跟_的比值 公式： 斜面： 滑轮组： 有用功总小于总功，所以机械效率总小于_ 提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦，增大 物重注意：机械效率与机械是省力还是费力无关，与做功多少 无关，与功率大小无关有有用用功功总总功功1第十三页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械1 1杠杆问题杠杆问题(1)(1)杠杆的作图杠杆的作图 (2016揭阳)请画出门手柄受到的压力F的力臂【解析】【解析】画力臂的步骤：延长(反向延长)力的作用线，过支点O向力F的作用线作垂线，标出支点到力的作用线的距离和符号

9、，就是力F的力臂，如下图中L所示第十四页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习1 1(2016(2016怀化怀化) )用一杠杆提一重物，如下图所示，请画出图中力用一杠杆提一重物，如下图所示，请画出图中力F F的力的力臂臂第十五页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械(2015(2015广东广东) )如下图，请在杠杆如下图，请在杠杆A A处画出把物体拉起时的最小拉力处画出把物体拉起时的最小拉力F1F1，并画出拉力并画出拉力F1F1的力臂的力臂L1.L1.【解析】【解析】根据杠杆的平衡条件，动力F1最小时，其力臂最长，即从支点到动力作用点的距离OA最长，

10、如；在A点做力臂OA的垂线，方向向上，即为最小动力F1，如.第十六页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习2(2016广安)如下图所示，想要在B点施加最小的动力撬起铁路上报废的道钉，请画出该最小动力F的示意图，并标出动力臂L.第十七页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械(2)(2)杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件(2016(2016绍兴绍兴) )下列杠杆能平衡的是下列杠杆能平衡的是( (杆重和摩擦均不计）杆重和摩擦均不计）( () )C【解析】【解析】杠杆的平衡条件为F1 l1F2 l2，即让杠杆顺时针转动的力和力臂的乘积让杠杆逆时针转动的力和力臂的乘

11、积A.10 N3格(逆时针)10 N2格(顺时针)，不平衡；B.10 N3格10 N3格，但是都逆时针转动，不平衡；C.10 N3格(逆时针)15 N2格(顺时针)，平衡；D.10 N3格15 N2格，但是都逆时针转动，不平衡当杠杆不平衡时，Fl的乘积哪边大哪边将下沉第十八页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习3 3(2016(2016滨州滨州) )在探究杠杆平衡条件的时候，小明在均匀木板在探究杠杆平衡条件的时候，小明在均匀木板 中间挖中间挖孔，孔中插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕中间自由转动每孔，孔中插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕中间自由

12、转动每个钩码的质量为个钩码的质量为200 200 g g，A A、B B、C C、D D、E E、F F为挂钩，已知为挂钩，已知ABABBOBOOCOCCDCD，ABOCDABOCD的连线与的连线与EDFEDF的连线垂直现在的连线垂直现在B B处挂两个钩码，处挂两个钩码，D D处挂一处挂一个钩码，木板在水平位置平衡个钩码，木板在水平位置平衡( (如右图所示如右图所示) )下列做法不能使木板下列做法不能使木板重新平衡的是重新平衡的是( () )A在B、D两处各加挂一个钩码 B在B处加挂2个钩码、D处加挂一个钩码CB处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在E处 DB处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码

13、挂在F处A第十九页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械 (2015 (2015莆田莆田) )下列工具在使用时属于费力杠杆的是下列工具在使用时属于费力杠杆的是( () )【解析】【解析】A.剪铁皮的剪刀在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B理发剪刀在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C树枝剪刀在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆B第二十页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习4 4如下图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是如下图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是 ( () )C第二十一页

14、，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械2 2滑轮和滑轮组滑轮和滑轮组 如下图所示，对于旗杆顶部的滑轮，下列说法正确的是() A省力、且改变施力方向 B不省力、但能改变施力方向 C不省力、也不能改变施力方向 D省力、但不能改变施力方向【解析】【解析】旗杆顶部的滑轮为定滑轮，本质上是一个等臂杆杆，不能省力，不能省距离，但是可以改变力的方向B第二十二页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习5 5(2015(2015秋秋广东月考广东月考) )用如图所示的滑轮将重用如图所示的滑轮将重3 3 N N的物体匀速提升的物体匀速提升10 10 cmcm，如果动滑轮的重

15、为如果动滑轮的重为1 1 N N，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是( () )A拉力F2 NB拉力F8 NC绳子向上移动的距离为20 cmD绳子向上移动的距离为5 cmC第二十三页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械D 使用下列机械提升同一重物，最省力的机械是 ()【解析】【解析】滑轮组省力的情况由吊着物体的绳子段数n决定，不计绳重和摩擦，F ，题中ABCD的绳子段数n分别为3，2，4，5，所以最省力的是D.第二十四页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习6 6(2016(2016春春西城区期末西城区期末) )如下图所示，用四个滑轮组分别匀速

16、提升重力均为如下图所示，用四个滑轮组分别匀速提升重力均为G G的物的物体，若不计滑轮重、绳重及轴摩擦，下列关系式正确的是体，若不计滑轮重、绳重及轴摩擦，下列关系式正确的是( () ) A3F1G B3F2G CF32 G DF42 GB第二十五页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械3 3机械效率机械效率 利用如下图所示的滑轮，在粗糙水平面上匀速拉动物体，下列叙述正利用如下图所示的滑轮，在粗糙水平面上匀速拉动物体，下列叙述正确的是确的是 ( ()A重力做的功是有用功 B拉力F1做的功是额外功C绳子自由端的拉力F做的功是总功 D该滑轮的机械效率可能等于100%C【解析】【解析】用力拉动

17、物体，动力F做的功是总功；拉力F1做的功是有用功；整个过程中，克服滑轮摩擦等做的功为额外功对于一切机械，额外功是不可避免的，机械效率小于100%.第二十六页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习7 7用一个动滑轮将重为用一个动滑轮将重为4 4 N N物体匀速提升物体匀速提升1 1 m m，拉力大小如右图所示，则，拉力大小如右图所示，则 ( () ) A拉力是2.2 N B有用功是2.2 J C总功是4.8 J D机械效率是120%C第二十七页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械1. 1. 探究杠杆的平衡条件探究杠杆的平衡条件 (2015(2015莆

18、田模拟莆田模拟) )在探究在探究“杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干，弹簧测力材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干，弹簧测力计计(1)将杠杆装在支架上，发现杠杆左端下沉，如图甲所示，此时应将杠杆的平衡螺母向_(选填“左”或“右”)调，直到杠杆在水平位置平衡为止右右第二十八页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械1. 1. 探究杠杆的平衡条件探究杠杆的平衡条件(2)当左侧钩码处于图乙所示A位置时，应_ _，可使杠杆恢复水平位置平衡(3)某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F15 N，L1

19、20 cm，F22.5 N和L240 cm.该同学根据这些数据能否得出探究结论？_理由是_ _(4)考虑到弹簧测力计有自重，若弹簧测力计拿倒了，如图丙所示，测出的拉力将_(选填“保持”“不变”“变大”或“变小”)坚坚直直向向下下拉拉动动弹弹簧簧测测力力计计不不能能 只只用用一一组组数数据据得得到到结结论，论，偶偶然然性性太太大，大，应应获获取取多多组组实实验验数数据据归归纳纳出出物物理理规规律律变变小小第二十九页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械【解析】【解析】(1)杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母，杠杆在水平位置平衡后，支点到力

20、的作用线的距离就是力臂；(2)杠杆左端下沉，可增加右端拉力，使杠杆在水平位置平衡；(3)如果只用一组数据得到结论，偶然性太大；(4)弹簧测力计有自重，若弹簧测力计拿倒后，拉力变小第三十页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习8 8(2016(2016南宁南宁) )在在“探究杠杆平衡条件的实验探究杠杆平衡条件的实验”中：中：(1)如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向_调节(选填“左”或“右”)，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量_右右力力臂臂第三十一页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习(2)如图乙所示

21、，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆_(选填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡(3)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时，其示数大小将_(4)如图丁所示，已知每个钩码重0.5 N，杠杆上每小格长度为2 cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉(与水平方向成30角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为_cm，弹簧测力计示数的大小为_N.6 6不不能能变变大大4 43 3第三十二页，编

22、辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械2 2测量滑轮组的机械效率测量滑轮组的机械效率 (2015(2015盘锦盘锦) )在探究在探究“滑轮组机械效率滑轮组机械效率”时，小强利用两组滑轮组进行时，小强利用两组滑轮组进行了了4 4次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测得前次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3 3组数据，用两个动滑组数据，用两个动滑轮和两个定滑轮测得第轮和两个定滑轮测得第4 4组数据，如下表：组数据，如下表：实验实验次数次数物重物重G物物/N动滑轮重动滑轮重G动动/N钩码上升的钩码上升的高度高度h/m动力动力F/N动力作用点移动力作用点移动的距离动的距离s/m滑轮组的机滑轮组的

23、机械效率械效率/%110.50.10.70.347.6220.50.11.10.360.6340.50.120.3_4410.1_0.550.0第三十三页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械2 2测量滑轮组的机械效率测量滑轮组的机械效率(1)根据表中前3次实验数据，画出甲图中滑轮组的绕绳方法(2)在实验中，测量绳端拉力F时，应尽量_匀速向上拉动弹簧测力计，读出乙图中弹簧测力计的示数为_N，第3次实验时滑轮组的机械效率为_(3)由表中第_组数据可知， 同一滑轮组的机械效率与物重有关(4)由表中第3、4组数据可知，同一滑 轮组的机械效率与摩擦和_有关，请计算出第3组实验中克服摩擦所做的

24、额外功_J.坚坚直直1.1.6 666.66.7%7%动动滑滑轮轮重重1 1、2 2、3 30.0.1515第三十四页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械2 2测量滑轮组的机械效率测量滑轮组的机械效率第三十五页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械2 2测量滑轮组的机械效率测量滑轮组的机械效率第三十六页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习9 9某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中在下表中实验次实验次数数钩码重钩码重/ /N N钩码上升钩码上升的高

25、度的高度/ /m m绳端的绳端的拉力拉力/ /N N绳端移动绳端移动的距离的距离/ /m m机械效机械效率率1 14 40.100.101.81.80.30.32 26 60.100.102.52.50.30.33 36 60.150.152.52.5第三十七页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习(1)实验中，使用滑轮组提升重物时，应_拉动弹簧测力计(2)第二次实验中，2 s内钩码上升的高度为0.1 m，则它运动的速度为_m/s.(3)第三次实验中，绳端移动的距离为_m，滑轮组的机械效率为_(4)分析比较第一、二两次实验数据，有用功W1有_W2有，滑轮组的机

26、械效率1_2 (选填“”“”或“”)由此可知，可采用_的方法来提高滑轮组的机械效率坚坚直直向向上上匀匀速速0.00.05 50.40.45 580%80%增增加加钩钩码码重重（增增加加物物重）重）第三十八页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械易错分析易错分析1 1画杠杆的力臂画杠杆的力臂画出作用在压水泵摇柄上力F1的力臂l1.【易错原因】【易错原因】把支点到力的作用点的连线当作力臂如图甲第三十九页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习1010(2008(2008青岛青岛) )下列关于下列关于F1F1的力臂的作图中，正确的是的力臂的作图中，正确的是(

27、 () )C第四十页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械2 2滑轮组的相关计算滑轮组的相关计算 (2015广东)如右图所示，已知物体A和动滑轮的总重为200 N，当物体A匀速上升高度为1 m时，绳子移动的距离 为_m，人对绳子的拉力为_N， 拉力所做的功为_J，(绳子重与滑轮 的摩擦力、空气阻力忽略不计)2【易错原因】【易错原因】数错吊着物体的绳子段数，不清楚绳子移动距离和物体移动距离的关系100200第四十一页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械举一反三练习举一反三练习1111如下图所示，工人用如下图所示，工人用250 250 N N的力将重的力将重400 400 N

28、 N的物体匀速提升的物体匀速提升2 2 m m，共，共用了用了1010秒，若在此过程中秒，若在此过程中( (忽略绳重和摩擦忽略绳重和摩擦) )，下列说法正确的是，下列说法正确的是( () ) A绳子自由端移动的距离是6 m B动滑轮的重是10 N C工人做功的功率是80 W D滑轮组的机械效率是80%D第四十二页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械杠杆杠杆1 1下列属于费力杠杆的是下列属于费力杠杆的是( () )2.(20152.(2015南宁南宁) )如下图所示，在使用相同的钩码进行如下图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平探究杠杆的平衡条件衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重

29、新在水平位置平衡，应在的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在A A处悬挂钩码的个数是处悬挂钩码的个数是( () ) A1个 B2个 C3个 D6个杠杆杠杆1 1下列属于费力杠杆的是下列属于费力杠杆的是( () )BB第四十三页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械4 4(2016(2016化州模拟化州模拟) )如上图，用此滑轮组在如上图，用此滑轮组在4 4 s s内将重力为内将重力为50 50 N N的物体匀速提的物体匀速提升升2 2 m m，绳端拉力为，绳端拉力为20 20 N N，不计摩擦及绳重，下列说法正确的是，不计摩擦及绳重，下列说法正确的是( () ) A绳子自由

30、端移动的速度为1 m/s B动滑轮的重力为10 N C绳子自由端拉力方向可改变 D滑轮组可省力又可省距离BC滑轮滑轮3 3(2015(2015闸北区月考闸北区月考) )如上图所示，滑轮重为如上图所示，滑轮重为6 6牛，物体重为牛，物体重为3030牛不考虑绳牛不考虑绳的重力及一切摩擦，则弹簧测力计的示数是的重力及一切摩擦，则弹簧测力计的示数是( ()A36牛 B30牛 C18牛 D15牛第四十四页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械6 6用四只完全相同的滑轮组成如下图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的用四只完全相同的滑轮组成如下图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的物体匀速提升相间的高度若

31、用物体匀速提升相间的高度若用甲、甲、乙表示甲、乙两滑轮组的机械乙表示甲、乙两滑轮组的机械效率，效率，W W甲、甲、W W乙表示拉力所做的功乙表示拉力所做的功( (不计绳重与摩擦不计绳重与摩擦) )，则，则( () ) A甲乙，W甲W乙 B甲乙，W甲W乙 C甲乙，W甲W乙 D甲乙，W甲W乙.机械效率机械效率5 5关于功率、机械效率的说法正确的是关于功率、机械效率的说法正确的是 ( () ) A做功多的机器机械效率一定高 B机械效率高的机器功率一定大 C功率小的机器做功慢 D功率大的机器做功时间一定短CA第四十五页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械7.D8.D9.B10(1)匀速76.9%(2)增大11105412(1)WFs600 N3 m1 800 J (2)W有Gh1 000 N1.5 m1 500 J第四十六页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械第四十七页，编辑于星期五：点 五十四分。第十二章 简单机械待续第十三章内能第十四章内能的利用谢 谢 第四十八页，编辑于星期五：点 五十四分。