高一数学古典概率模型课件.ppt

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1、 古典概率模型 一、教材分析: （一）教材线索：通过掷硬币例子古典概型及古典概型概率的定义通过例子计算古典概型的概率；由上一节所学的不可能事件、必然事件概率的性质；通过玩扑克牌进一步研究随机事件中的互斥事件概率的计算公式解决实际生活中的一些古典概型的概率问题。一、教材分析: （二）教学目标： 1.会正确判断古典概型，能通过分析事件所包含的元素和全集所包含的元素个数来计算古典概型的概率（高考考点） 2.理解概率的基本性质；理解互斥事件概率的加法公式及对立事件的概率公式，并能用它们进行概率计算（高考考点） 3.能用列举法列举出随机事件所含的基本事件数，会计算事件发生的概率（高考考点）一、教材分析:

2、 （三）教学重点： 1.古典概型的概念，古典概型的概率的计算 2.概率的性质以及互斥事件概率的加法公式和对立事件的概率公式的理解和运用 （四）教学难点： 1.古典概型的判断，随机事件所包含的元素个数和试验的全集所包含的元素个数的确定 2.概率的加法公式的运用，对立事件概率公式的运用二、教法、学法分析1、在教法上，采用 “设问形式的启发式和由设问形式的启发式和由学生自主探究归纳学生自主探究归纳”的教学模式。 2、在学法上，先学（先让学生预习）后教，以学生小组合作探究解决所设问题为中心的“小组小组合作探究式学习法合作探究式学习法”进行学习。 三 、教学过程以说书形式评讲以说书形式评讲“狄青狄青将军

3、讨伐侬智高将军讨伐侬智高”的传的传说：抛到地上的说：抛到地上的100枚铜枚铜钱全部正面朝上这一故钱全部正面朝上这一故事，激发学生的学习兴事，激发学生的学习兴趣，引导学生以饱满的趣，引导学生以饱满的精神参与课堂。精神参与课堂。 教学过程教学过程设计意图设计意图1、创设情境，引出课题、创设情境，引出课题狄青征讨侬智高狄青征讨侬智高故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨出征之前，他召集将士说：征讨出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老此次作战，前途未卜，只有老天知道结果我这里有天知道结果我这里有100枚铜钱，

4、枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必上，则表明天助我军，此战必胜胜”言罢，便将铜钱抛出，言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！枚铜钱居然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而宋军也势如破竹，最终全胜而归归问：抛出问：抛出100枚铜钱正面全部朝上枚铜钱正面全部朝上的概率是多大？的概率是多大？ 通通过学生的自主预习，直过学生的自主预习，直接让各小组层次较低的学接让各小组层次较低的学生回答问题生回答问题1、2。由中等。由中等层次的学生回答层次的学生回答“”中的中的问题，展示

5、预习成果。通问题，展示预习成果。通过设问让学生更好地掌握过设问让学生更好地掌握古典概型的二个特征：古典概型的二个特征：基本事件总数有限；每基本事件总数有限；每个基本事件等可能性出现，个基本事件等可能性出现，掌握概率计算公式掌握概率计算公式 P（A）=教学过程教学过程设计意图设计意图2.成果展示成果展示初步认识古典概型的特征及古典概型概率定义初步认识古典概型的特征及古典概型概率定义成果展示：成果展示： 问题问题1：抛掷一枚硬币试验的全集：抛掷一枚硬币试验的全集中共有几个元素？（即有几种可能）中共有几个元素？（即有几种可能）若事件若事件A表示正面向上，事件表示正面向上，事件B表示表示反面向上，问反

6、面向上，问A集合、集合、B集合中各有集合中各有几个元素？几个元素？ 问题问题2：抛掷一枚骰子的试验中全：抛掷一枚骰子的试验中全集共有多少个元素？出现向上的点集共有多少个元素？出现向上的点子是子是2的倍数事件的倍数事件A的集合中有多少的集合中有多少个元素？个元素？A事件发生的概率是多少？事件发生的概率是多少？ 什么是古典概型？它的特征有哪什么是古典概型？它的特征有哪些？古典概型概率的定义是什么？些？古典概型概率的定义是什么？nm在实际教学中，我让学在实际教学中，我让学生学会用列举法写出例生学会用列举法写出例中每一问的事件中的中每一问的事件中的所有元素；并会运用公所有元素；并会运用公式式 P（A）

7、= 进行概率进行概率的计算；在例的计算；在例2中让学生中让学生会几种情况的集合间的会几种情况的集合间的运算。运算。 教学过程教学过程设计意图设计意图2.成果展示、承前启后成果展示、承前启后会计算一些简单随机事件的概率会计算一些简单随机事件的概率深化认识：深化认识：例例1.抛掷抛掷3枚硬币。计算以下枚硬币。计算以下事件的概率。（事件的概率。（1）至少）至少1个个反面向上；（反面向上；（2）至少）至少2个反个反面向上；（面向上；（3）恰好）恰好2个反面个反面向上。向上。(要求先列举出每一种要求先列举出每一种发生的情况）发生的情况）例例2.在例在例1中，计算事件中，计算事件ABAC，BC， 发生的概

8、发生的概率。率。nm通过对上面设问的回答，通过对上面设问的回答，让学生理解随机事件的让学生理解随机事件的概率是概率是01间的一个固定间的一个固定的值，当一个试验的试的值，当一个试验的试验次数越多，其频率就验次数越多，其频率就越接近这个值。鼓励各越接近这个值。鼓励各小组相同层次的同学们小组相同层次的同学们轮流回答，强化概念生轮流回答，强化概念生成。成。教学过程教学过程设计意图设计意图 2.成果展示、承前启后成果展示、承前启后概率的性质概率的性质巩固强化：巩固强化：1.什么是必然事件？其发生的概率什么是必然事件？其发生的概率是多少？是多少？2.什么是不可能事件？其发生的概什么是不可能事件？其发生的

9、概率是多少？率是多少？3.随机事件的概率范围是多少？随机事件的概率范围是多少？ 该设计的目的是让学生该设计的目的是让学生掌握互斥事件的概率的掌握互斥事件的概率的加法公式：加法公式： P(AB)= P(A)+P(B)；以及事件；以及事件A的对立事件的概的对立事件的概率之间的关系：率之间的关系： P()=1- P(A)。教学过程教学过程设计意图设计意图3、师生合作，共探新知、师生合作，共探新知互斥事件的概率的加法公式：互斥事件的概率的加法公式： 试验步骤：试验步骤：在一副扑克的在一副扑克的54张中随机抽取张中随机抽取1张，张，用用 A表示得到的是草花，用表示得到的是草花，用B表示得表示得到的是核桃

10、。到的是核桃。问：问：1.在一次抽取的过程中在一次抽取的过程中A、B二二个事件会同时发生吗？我们把这二个事件会同时发生吗？我们把这二个事件叫什么事件？个事件叫什么事件？2.请分别计算请分别计算A、B两个事件发生的两个事件发生的概率是多少？概率是多少？3.AB表示什么事件？其概率是多表示什么事件？其概率是多少？少？4.P(AB)与与P(A)、P(B)间有什么关间有什么关系？系？教学过程教学过程设计意图设计意图4、讨论探究、达标演练、讨论探究、达标演练进一步熟悉概率的计算进一步熟悉概率的计算思考：思考：1. 根据所学知识解决课本根据所学知识解决课本P124例例3（也既是前面分析的问题）（也既是前面

11、分析的问题）2. 例例4.袋中有红球和白球各袋中有红球和白球各1个，个，每次抽每次抽1个，有放回地随机抽取个，有放回地随机抽取3次。计算：至少有一个红球事次。计算：至少有一个红球事件件A的概率；至少有一个白球的概率；至少有一个白球事件事件B的概率；的概率； 有红球或有白有红球或有白球的概率。球的概率。让学生能较熟练地运用让学生能较熟练地运用互斥事件概率的加法公互斥事件概率的加法公式和对立事件概率之间式和对立事件概率之间的关系进行随机事件概的关系进行随机事件概率的计算。率的计算。教学过程教学过程设计意图设计意图4、讨论探究、达标演练、讨论探究、达标演练深化概率认识，巩固所学知识深化概率认识，巩固

12、所学知识 1.课堂完成课堂完成P125的练习的练习 进一步运用所学公式进一步运用所学公式计算随机事件的概率以计算随机事件的概率以巩固所学知识。巩固所学知识。教学过程教学过程设计意图设计意图5、课堂小结、布置作业课堂小结、布置作业课堂小结：课堂小结： 1.知识内容：知识内容：（1）了解古典概型了解古典概型的二个特征及其概率的定义；（的二个特征及其概率的定义；（2）掌握概率的几个计算公式：掌握概率的几个计算公式： P（A）= ； P(AB)= P(A)+P(B)； P()=1- P(A)。2.基本技能基本技能：（：（1）会用列举法写）会用列举法写出发生事件中的每一个基本事件和出发生事件中的每一个基

13、本事件和整个试验中的所有基本事件；（整个试验中的所有基本事件；（2）会用公式会用公式 计算随机事件的概率计算随机事件的概率3.作业：作业：（1）阅读）阅读P124-125的例的例5、例例6；（；（2）P126习题习题1、2、3，6（选做）（选做）1.由学生通过小结明确由学生通过小结明确本节有哪些内容和哪些本节有哪些内容和哪些技能需要掌握；（学生技能需要掌握；（学生先总结，然后再展示）先总结，然后再展示）2.分层次的作业安排，分层次的作业安排，突显教学的层次性，必突显教学的层次性，必做题重在巩固本课所学；做题重在巩固本课所学；选做题重在提高和引出选做题重在提高和引出后继内容；后继内容；3.能运用所学概率知识能运用所学概率知识解答身边的一些概率问解答身边的一些概率问题。题。nm