第七章杆件的变形与刚度电子教案课件最新版.ppt

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1、第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度第七章 杆件的变形与刚度 返回【内容提要内容提要】 杆件除满足强度要求外，还必须满足刚度要求。本杆件除满足强度要求外，还必须满足刚度要求。本章介绍杆件在拉压、扭转和弯曲时的变形计算，以及圆章介绍杆件在拉压、扭转和弯曲时的变形计算，以及圆轴和梁的刚度计算。轴和梁的刚度计算。【学习要求学习要求】 1. 熟练掌握拉压杆的变形计算。理解胡克定律，了熟练掌握拉压杆的变形计算。理解胡克定律，了解弹性模量、泊松比、拉压刚度的概念。解弹性模量、泊松比、拉压刚度的概念。 2. 掌握圆轴扭转时的变形与刚度计算。掌握圆轴扭转时的变形与刚度计算。 3. 知道如何用积分法求

2、梁弯曲时的变形。知道如何用积分法求梁弯曲时的变形。 4. 熟练掌握用叠加法求梁弯曲时的变形以及进行刚熟练掌握用叠加法求梁弯曲时的变形以及进行刚度计算。度计算。 第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度第七章 杆件的变形与刚度 返回 71 杆件拉（压）时的变形与刚度72 圆轴 扭转时的变形与刚度73 梁弯曲时的变形与刚度目录71 杆件拉（压）时的变形与刚度第七章第七章 杆件的变形与刚杆件的变形与刚度度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度 直杆受轴向拉力作用时，其产生的主要变形是沿轴线直杆受轴向拉力作用时，其产生的主要变形是沿轴线方向的伸长，同时杆的横向尺寸也有所缩小方向的伸

3、长，同时杆的横向尺寸也有所缩小(图图a)。 (a) (b)目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度1. 纵向变形纵向变形 设杆的原长为设杆的原长为l，变形后的长度为，变形后的长度为l1，则杆沿长度方向，则杆沿长度方向的变形为的变形为 l=l1ll称为杆的纵向变形。在拉伸的情况下称为杆的纵向变形。在拉伸的情况下(图图a)，l1l，l0；在压缩的情况下；在压缩的情况下(图图b)，l1l，l0。 (a) (b)目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度 纵向变形纵向变形l只反映杆

4、在纵向的总变形量，它与杆的原只反映杆在纵向的总变形量，它与杆的原长有关。为了进一步描述杆的变形程度，根据长有关。为了进一步描述杆的变形程度，根据43中线中线应变的概念，在杆的各部分都均匀伸长的情况下，纵向变应变的概念，在杆的各部分都均匀伸长的情况下，纵向变形形l与原长与原长l的比值称为的比值称为纵向线应变纵向线应变，用，用 表示，即表示，即 ll显然，拉伸时显然，拉伸时 0，称为，称为拉应变拉应变；压缩时；压缩时 0，称为，称为压压应变应变。 是一个量纲为是一个量纲为1的量。的量。 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度2. 胡克

5、定律胡克定律 大量试验表明，大量试验表明，当杆件变形在弹性范围内时，杆的纵当杆件变形在弹性范围内时，杆的纵向变形向变形l与杆的轴力与杆的轴力FN、杆长、杆长l成正比，与横截面面积成正比，与横截面面积A成成反比反比，即，即 AFll 引进比例常数引进比例常数E，则有，则有 EAFll 上式也称为上式也称为胡克定律胡克定律。式中。式中E称为材料的称为材料的弹性模量弹性模量，它与材料的性能有关，是衡量材料抵抗弹性变形能力的一它与材料的性能有关，是衡量材料抵抗弹性变形能力的一个指标；个指标；EA称为杆的称为杆的拉压刚度拉压刚度，因而，因而它代表了杆件抵抗它代表了杆件抵抗拉伸（压缩）变形的能力拉伸（压缩

6、）变形的能力。 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度AFNll因因 、 故故 EAlFlN可改写为可改写为 E 上式也称为胡克定律。它表明材料在弹性范围内应力上式也称为胡克定律。它表明材料在弹性范围内应力与应变的物理关系。与应变的物理关系。 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度3. 横向变形横向变形 设图设图a所示拉杆原横向尺所示拉杆原横向尺寸为寸为d，变形后缩小为，变形后缩小为d1、，则、，则其横向变形为其横向变形为 d=d1d相应的相应的横向线应变横向线应变为

7、为 (a)(b)dd 杆件受拉时杆件受拉时(图图a)，d0， 0；受压时；受压时(图图b)，d0， 0。 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度 大量试验表明，大量试验表明，当杆件变形在弹性范围内时，其横向当杆件变形在弹性范围内时，其横向线应变线应变 与纵向线应变与纵向线应变 之比的绝对值为一常数之比的绝对值为一常数，即，即 称为称为泊松比泊松比或或横向变形因数横向变形因数。它是一个量纲为。它是一个量纲为1的量，的量，其值随材料而异，可由试验测定。考虑到其值随材料而异，可由试验测定。考虑到 与与 的符号恒的符号恒相反，上式也可写为

8、相反，上式也可写为 = 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度 弹性模量弹性模量E和泊松比和泊松比 是材料固有的两个弹性常数是材料固有的两个弹性常数。表表71给出了一些常用材料的给出了一些常用材料的E、 的约值，以供参考。的约值，以供参考。 表表71 常用材料的常用材料的E和和 的约值的约值目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度 例例71 一木方柱（如图）受轴向荷载作用，横截面一木方柱（如图）受轴向荷载作用，横截面边长边长a200 mm，材料的弹性模量，材料的弹性模量

9、E10 GPa，杆的自重，杆的自重不计。试求各段柱的纵向线应变及柱的总变形不计。试求各段柱的纵向线应变及柱的总变形。 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度 解解 由于上下两段柱的轴力不等，故两段柱的变形由于上下两段柱的轴力不等，故两段柱的变形要分别计算。各段柱的轴力为要分别计算。各段柱的轴力为 FNAB100 kN ，FNBC260 kNmm5 . 0m105 . 0(0.2m)Pa10102mN101003293NEAlFlBCBCBCmm975. 0m10975. 0(0.2m)Pa1010m5 . 1N106023293N

10、EAlFlABABAB各段柱的纵向线应变为各段柱的纵向线应变为 4105 . 61500mmmm975. 0ABABABll目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度4105 . 22000mmmm5 . 0BCBCBCll全柱的总变形为两段柱的变形之和，即全柱的总变形为两段柱的变形之和，即 l=lAB+lBC=0.5mm0.975mm=1.475mm 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度 例例72 一直径一直径d10mm的圆截面杆，在轴向拉力的圆截面杆，在轴向拉力F作

11、作用下，直径减小用下，直径减小0.0021mm，设材料的弹性模量，设材料的弹性模量E210GPa，泊松比，泊松比 0.3，试求轴向拉力，试求轴向拉力F。 解解 由于已知杆的直径缩小量，故先求出杆的横向线由于已知杆的直径缩小量，故先求出杆的横向线应变为应变为 4101 . 2mm100.0021mmdd杆的纵向线应变为杆的纵向线应变为 4107根据胡克定律，可得横截面上的正应力为根据胡克定律，可得横截面上的正应力为 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度杆件拉（压）时的变形与刚度 E 210109 Pa710-4147106Pa147 MPa kN54.11

12、N1054.11m01. 04Pa10147326AF故故目录72 圆轴扭转时的变形与刚度第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度72l 圆轴扭转时的圆轴扭转时的变形变形 圆轴扭转时的变形用两个横截面间绕轴线的相对扭转圆轴扭转时的变形用两个横截面间绕轴线的相对扭转角来度量角来度量(如图如图)。 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度 如图所示，相距如图所示，相距dx的两个横截面间的扭转角为的两个横截面间的扭转角为 （推（推导从略）导从略） xGITddp式中，式中，T为横截面上的扭矩，以绝

13、对值代为横截面上的扭矩，以绝对值代入；入；G为材料的切变模量，为材料的切变模量，Ip为横截面对为横截面对圆心的极惯性矩。因此，相距圆心的极惯性矩。因此，相距l的两个横的两个横截面间的扭转角为截面间的扭转角为 llxGITd0pd 若该段轴为同一材料制成的等直圆轴，并且各横截若该段轴为同一材料制成的等直圆轴，并且各横截面上扭矩面上扭矩T的数值相同，则上式中的的数值相同，则上式中的T、G、IP均为常量，均为常量，积分后得积分后得 pGITl扭转角扭转角 的单位为的单位为rad。 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度 由上式可见，扭转角由上式

14、可见，扭转角 与与G IP成反比，即成反比，即G IP越大，轴越大，轴就越不容易发生扭转变形。因此把就越不容易发生扭转变形。因此把G IP称为圆轴的称为圆轴的扭转刚扭转刚度度，用它来表示圆轴抵抗扭转变形的能力用它来表示圆轴抵抗扭转变形的能力。 工程中通常采用单位长度扭转角，即工程中通常采用单位长度扭转角，即 单位长度扭转角单位长度扭转角 的单位为的单位为 /m(度度/米米)。上述公式适用于。上述公式适用于材料在弹性范围内的情况。材料在弹性范围内的情况。 180pGITl目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度722 圆轴的扭转圆轴的扭转刚度

15、计算刚度计算 在设计受扭圆轴时，不仅要使其满足强度条件，还要在设计受扭圆轴时，不仅要使其满足强度条件，还要满足刚度条件，即限制轴的扭转变形在一定的范围之内。满足刚度条件，即限制轴的扭转变形在一定的范围之内。通常规定圆轴的单位长度最大扭转角通常规定圆轴的单位长度最大扭转角 max 不能超过某一规不能超过某一规定的许用值定的许用值 ，即，即 180pmaxmaxGIT该式称为该式称为刚度条件刚度条件。式中的。式中的 称为称为单位长度许用扭转角单位长度许用扭转角。各种轴的单位长度许用扭转角各种轴的单位长度许用扭转角 可在有关手册中查到。可在有关手册中查到。 利用刚度条件，可以解决刚度校核、设计截面和

16、确定利用刚度条件，可以解决刚度校核、设计截面和确定许用荷载等三种类型的刚度计算问题许用荷载等三种类型的刚度计算问题。 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度 例例73 已知传动轴的直径已知传动轴的直径D = 90 mm，材料的切变模，材料的切变模量量G= 80 103 MPa，单位长度许用扭转角，单位长度许用扭转角 = 1.1 ( )/m 。若轴承受的最大扭矩若轴承受的最大扭矩Tmax=2.86 kNm，试校核该轴的刚度。，试校核该轴的刚度。 解解 截面的极惯性矩为截面的极惯性矩为 4641244pm106.4432m109032DI轴的

17、单位长度最大扭转角为轴的单位长度最大扭转角为 m/ )( 1 . 1m/ )(3180180m106.44Pa108.0mN1086218046103pmaxmaxGIT可见满足刚度条件。可见满足刚度条件。 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度圆周扭转时的变形与刚度 例例74 圆轴受扭矩圆轴受扭矩T=4 kNm的作用，已知材料切变的作用，已知材料切变模量模量G=80 103 M Pa，单位长度许用扭转角，单位长度许用扭转角 =0.25( )/m。试由刚度条件设计圆轴的直径。试由刚度条件设计圆轴的直径。 解解 由由 180pmaxmaxGIT可得可得 4593

18、pm10146. 1m/0.25Pa1080180N104180GTI因为因为 324pdI，所以有，所以有 mm104m10146. 132324454pId取圆轴的直径取圆轴的直径d = 104mm。 目录73 梁弯曲时的变形与刚度第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度73l 用积分法求梁弯曲时的变形用积分法求梁弯曲时的变形 取变形前梁的轴线为取变形前梁的轴线为x轴，与轴线垂直向下的轴为轴，与轴线垂直向下的轴为w轴轴（如图）。在平面弯曲的情况下，梁的轴线（如图）。在平面弯曲的情况下，梁的轴线AB在在xw平面平面内弯成一条光滑而又连续的曲线内弯

19、成一条光滑而又连续的曲线AB ，称为梁的，称为梁的挠曲线挠曲线。梁的变形可用以下两个位移量来表示：梁的变形可用以下两个位移量来表示： 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度 1）挠度。）挠度。 梁任一横截面梁任一横截面的形心在垂直于轴线方向的的形心在垂直于轴线方向的线位移，称为该横截面的线位移，称为该横截面的挠挠度度，用，用w表示。表示。规定沿规定沿w轴正轴正向（即向下）的挠度为正向（即向下）的挠度为正，反之为负。反之为负。 2）转角。）转角。 梁任一横截面绕其中性轴转过的角度，梁任一横截面绕其中性轴转过的角度，称为该横截面的称为该横截面的转

20、角转角，用，用 表示。根据平面假设，梁变形表示。根据平面假设，梁变形后的横截面仍保持为平面并与挠曲线正交，因而横截面后的横截面仍保持为平面并与挠曲线正交，因而横截面的转角的转角 也等于挠曲线在该截面处的切线与也等于挠曲线在该截面处的切线与x轴的夹角。轴的夹角。规定规定 以顺时针转向时为正以顺时针转向时为正，反之为负。，反之为负。 xABFxBww目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度 梁横截面的挠度梁横截面的挠度w和转角都随截面位置和转角都随截面位置x而变化，是而变化，是x的连续函数，即的连续函数，即 w = w(x) = (x)上两式分别称

21、为梁上两式分别称为梁的挠曲线方程的挠曲线方程和和转角方程转角方程。在小变形条。在小变形条件下，由于转角件下，由于转角 很小，两者之间存在下面的关系：很小，两者之间存在下面的关系： tanddxw可以证明：梁的可以证明：梁的挠曲线近似微分方程挠曲线近似微分方程为为 EIxMw)( 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度式中，式中， M(x)为梁的弯矩方程，为梁的弯矩方程，E为材料的弹性模量，为材料的弹性模量，I为为横截面对中性轴的惯性矩。横截面对中性轴的惯性矩。EI称为梁的称为梁的弯曲刚度弯曲刚度，EI越越大，梁越不容易发生弯曲变形，因此大，梁

22、越不容易发生弯曲变形，因此用它来表示梁抵抗弯用它来表示梁抵抗弯曲变形的能力曲变形的能力。 求解梁的挠曲线近似微分方程，就可求得梁的转角方求解梁的挠曲线近似微分方程，就可求得梁的转角方程和挠曲线方程，从而求得梁任一横截面的转角和挠度。程和挠曲线方程，从而求得梁任一横截面的转角和挠度。这种求挠度和转角的方法称为积分法。这种求挠度和转角的方法称为积分法。 积分法是求梁变形的基本方法。表积分法是求梁变形的基本方法。表72列出了几种常列出了几种常用梁在简单荷载作用下的变形，以备查用。用梁在简单荷载作用下的变形，以备查用。 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变

23、形与刚度表表72 常用梁在简单荷载作用下的变形常用梁在简单荷载作用下的变形目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度续表续表72 常用梁在简单荷载作用下的变形常用梁在简单荷载作用下的变形目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度续表续表72 常用梁在简单荷载作用下的变形常用梁在简单荷载作用下的变形目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度续表续表72 常用梁在简单荷载作用下的变形常用梁在简单荷载作用下的变形目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与

24、刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度732 用叠加法求梁弯曲时的变形用叠加法求梁弯曲时的变形 在积分法中，由于利用了在积分法中，由于利用了“小变形假设小变形假设”，并且梁的，并且梁的挠曲线微分方程是材料在弹性范围内导出的，所以梁的变挠曲线微分方程是材料在弹性范围内导出的，所以梁的变形与作用于梁上的荷载成线性关系。根据叠加原理，当梁形与作用于梁上的荷载成线性关系。根据叠加原理，当梁上受到多个荷载作用时，可先分别计算出单个荷载作用时上受到多个荷载作用时，可先分别计算出单个荷载作用时梁的挠度与转角，然后再进行叠加梁的挠度与转角，然后再进行叠加(求代数和求代数和)，即得梁在，即得梁在所有荷载共

25、同作用下的挠度与转角。这种求挠度和转角的所有荷载共同作用下的挠度与转角。这种求挠度和转角的方法称为方法称为叠加法叠加法。 目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度 例例75 试用叠加法求图示简支梁跨中试用叠加法求图示简支梁跨中C横横截面的挠截面的挠度和支座度和支座B横横截面的转角。设截面的转角。设EI为常数。为常数。目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度 解解 先将梁上的荷载分先将梁上的荷载分为均布荷载为均布荷载q和集中力偶和集中力偶Me单独作用的情况单独作用的情况(图图b、c)。由表由表72

26、查得简支梁在均查得简支梁在均布荷载和集中力偶单独作布荷载和集中力偶单独作用下，用下，C横横截面的挠度和截面的挠度和B横横截面的转角分别为截面的转角分别为 EIqlwCq38454EIqlBq243EIlMwCM162eEIlMBM6e目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度 将上述结果代数相加，即得在两种荷载共同作用下的将上述结果代数相加，即得在两种荷载共同作用下的挠度和转角：挠度和转角： EIlMEIqlBMBqB624e3EIlMEIqlwwwCMCqC1638452e4目录第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度

27、梁弯曲时的变形与刚度 例例76 图示简支梁，在右段上受集度为图示简支梁，在右段上受集度为q的均布荷载的均布荷载作用。试用叠加法求跨中作用。试用叠加法求跨中C横横截面的挠度截面的挠度wC。设。设EI为常数。为常数。 目录 解解 在距在距B端端x处取微荷载处取微荷载dF=qdx，这相当于在简支梁上，这相当于在简支梁上作用一集中力作用一集中力dF(图图b)。由表。由表72查得在查得在dF作用下，作用下，C横横截面截面的挠度为的挠度为 xxdxxxxlEIqxxlEIFxwCd43484348dd2222将上式积分，即得在图将上式积分，即得在图a所示均布荷载作用下，所示均布荷载作用下，C横横截面截面的

28、挠度为的挠度为 EIqlxxlxEIqwlC777625d434843022第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度目录733 梁的弯曲刚度计算梁的弯曲刚度计算 如果梁的弯曲变形过大，即使强度满足要求，它也不如果梁的弯曲变形过大，即使强度满足要求，它也不能正常工作。例如房屋中的楼面板或梁变形过大，会使抹能正常工作。例如房屋中的楼面板或梁变形过大，会使抹灰出现裂缝；厂房中的吊车梁变形过大，会影响吊车的运灰出现裂缝；厂房中的吊车梁变形过大，会影响吊车的运行，等等。因此，在按强度条件对梁进行设计后，还要对行，等等。因此，在按强度条件对梁进行设计后，还要对

29、梁进行刚度计算，即检查梁在荷载作用下的变形是否在许梁进行刚度计算，即检查梁在荷载作用下的变形是否在许用范围之内。用范围之内。 梁的刚度条件为梁的刚度条件为 maxmaxww式中，式中，wmax、 max为梁的最大挠度和最大转角，为梁的最大挠度和最大转角，w、 为许用挠度和许用转角。为许用挠度和许用转角。w、 值可在有关设计规范中值可在有关设计规范中查得。查得。 第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度目录 在建筑工程中，通常对梁的挠度加以限制。梁的许用在建筑工程中，通常对梁的挠度加以限制。梁的许用挠度挠度w在在 l范围内，范围内，l为梁的跨长。并且

30、，为梁的跨长。并且，如如果梁的强度条件满足，一般刚度条件也能满足。但对于刚果梁的强度条件满足，一般刚度条件也能满足。但对于刚度要求很高的梁，则必须进行刚度计算，此时刚度条件可度要求很高的梁，则必须进行刚度计算，此时刚度条件可能起到控制作用。能起到控制作用。 100012001第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度目录 例例77 图示悬臂工字钢梁的长度图示悬臂工字钢梁的长度l=4 m，荷载，荷载q=10 kN/m，已知材料的许用应力，已知材料的许用应力 =170 MPa，弹性模，弹性模量量E=210 GPa，梁的许用挠度，梁的许用挠度w= ，试按强

31、度条件和，试按强度条件和刚度条件设计工字钢型号。刚度条件设计工字钢型号。 400l第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度目录 解解 (1)按强度条件设计截面。按强度条件设计截面。 支座支座A横横截面上的弯矩最大，为截面上的弯矩最大，为 mkN80212maxqlMMA按强度条件，该梁所需的弯曲截面系数为按强度条件，该梁所需的弯曲截面系数为 33463maxcm470m107 . 4Pa10170mN1080MW查型钢规格表，选用查型钢规格表，选用28a号工字钢，有关数据为号工字钢，有关数据为 W=508.15 cm3，I=7114.14 cm4

32、第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度目录 (2)校核梁的刚度。校核梁的刚度。 梁的最大挠度发生在梁的最大挠度发生在B截面处，查截面处，查表表72，可得，可得 EIqlwwB84max因此有因此有 m101400m1014. 2m107114.14Pa102108m4N/m101082248-94434maxlEIqlw可见不满足刚度要求。可见不满足刚度要求。 第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度目录(3)按刚度条件重新设计截面按刚度条件重新设计截面 由刚度条件可得由刚度条件可得 4449334cm15000m105 . 1400Pa1021084m)(N/m10108wEqlI 查型钢规格表，选用查型钢规格表，选用36a号工字钢，有关数据为号工字钢，有关数据为 I=15760 cm4，W=875 cm3 通过上述计算可知，选用通过上述计算可知，选用36a号工字钢既能满足强度号工字钢既能满足强度要求又能满足刚度要求。要求又能满足刚度要求。 第七章第七章 杆件的变形与刚度杆件的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度梁弯曲时的变形与刚度