21随机抽样.ppt

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1、第二章第二章 统计统计2.1 随机抽样随机抽样系统抽样系统抽样 一般地一般地, ,设一个总体含有设一个总体含有N N个个体个个体, , 从中从中逐个不放回地逐个不放回地抽取抽取n n个个体作为样个个体作为样本（本（nNnN）, , 如果每次抽取时总体内如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的的各个个体被抽到的机会都相等机会都相等, , 则则这种抽样方法叫做这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样. .简单随机抽样的含义简单随机抽样的含义:问题提出问题提出 1.1.简单随机抽样有哪两种常用方法？简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？其操作步骤分别如何？抽签法的操作步骤：抽签法的操作步骤

2、：第一步，将总体中的所有个体编号为第一步，将总体中的所有个体编号为1N1N，第五步，从总体中将与抽取到的签的编号相第五步，从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出一致的个体取出. .第三步，将号签放在一个不透明的容器第三步，将号签放在一个不透明的容器中，并搅拌均匀中，并搅拌均匀. .第二步，将所有编号写在形状、大小相同的第二步，将所有编号写在形状、大小相同的 号签上号签上. .第四步，从容器中每次从中抽取一个号签，第四步，从容器中每次从中抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取并记录其编号，连续抽取n n次次. .第一步，将总体中的个体编号，位数相同第一步，将总体中的个体编号，位数相同. .第

3、二步，在随机数表中任选一个数作为起始第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数数. .第三步，规定一个方向从选定的数开始读数，第三步，规定一个方向从选定的数开始读数，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，掉，直到取满直到取满n个号码为止个号码为止. .第四步，根据选定号码得到样本第四步，根据选定号码得到样本.随机数法的操作步骤：随机数法的操作步骤： 2.2.当总体中的个体数很多时，用简当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷快捷. . 因此，在保证抽样的公平性，不因此，在保证抽样的公平性，不

4、降低样本的代表性的前提下，我们还需降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足简单随机抽样的不足. . 探究：探究： 学校为了了解高一年级学生学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见对教师教学的意见, ,打算从高一年级打算从高一年级500500名学生中抽取名学生中抽取5050名学生进行调查名学生进行调查. . 除了用简单随机抽样获取样本外除了用简单随机抽样获取样本外, ,你你能否设计其他抽样样本的方法能否设计其他抽样样本的方法? ? 我们按照这样的方法来抽样我们按照这样的方法来抽样: :首先将这首先将这500500名学

5、生从名学生从1 1开开始进行始进行编号编号, ,然后按号码顺序以一定的然后按号码顺序以一定的间隔间隔进行抽取进行抽取. .由于由于,10105050500500这个间隔可以定为这个间隔可以定为1010, ,即从号码为即从号码为110110的的第一第一个个 间隔中随机地抽取一个号码间隔中随机地抽取一个号码,假如抽到的是假如抽到的是6号号,然后从第然后从第6号开始号开始,每隔每隔10个号码抽取一个个号码抽取一个,得到得到6，16，26，36，496这样这样,我们就得到一个容量为我们就得到一个容量为50的样本的样本.这种抽样方法我这种抽样方法我们叫做们叫做系统抽样系统抽样. 当总体中的个体数当总体中

6、的个体数较多较多时时, ,将总体分将总体分成成均衡均衡的若干部分，然后按照预先制定的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取的规则，从每一部分抽取一个一个个体，得个体，得到所需要的到所需要的样本样本，这样的抽样叫做，这样的抽样叫做系统系统抽样抽样. .二、系统抽样的步骤二、系统抽样的步骤一、系统抽样的定义一、系统抽样的定义三、系统抽样的特征三、系统抽样的特征分层抽样分层抽样 探究？探究？ 假设某地假设某地区有高中生区有高中生24002400人，人，初中生初中生1090010900人，人，小学生小学生1100011000人，人，此地教育部门为了此地教育部门为了了解本地区中小学了解本地区中

7、小学的近视情况及其形的近视情况及其形成原因，要从本地成原因，要从本地区的中小学生中抽区的中小学生中抽取取1%1%的学生进行调的学生进行调查，你认为应当怎查，你认为应当怎样抽取样本？样抽取样本？80604020 0近视率近视率%小学 初中 高中你认为哪些因素影响学生视你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑和因素？力？抽样要考虑和因素？年级年级由于样本容量与总体个数的比例为由于样本容量与总体个数的比例为1:1001:100，则，则高中应抽取人数为高中应抽取人数为24002400* *1/100=241/100=24人人, ,初中应抽取人数为初中应抽取人数为1090010900* *1/100=10

8、91/100=109人，人，小学应抽取人数为小学应抽取人数为1100011000* *1/100=1101/100=110人人. .通常，当总体是由通常，当总体是由个体差异明显个体差异明显的几个部分组成的几个部分组成时，往往选用时，往往选用分层抽样分层抽样的方法的方法。一、分层抽样的定义：一、分层抽样的定义： 一般地，在抽样时，一般地，在抽样时，将总体分成互将总体分成互不交叉的层不交叉的层，然后按照一定的，然后按照一定的比例比例，从，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体层取出的个体合在一起合在一起作为样本，这种作为样本，这种抽样的方法叫抽样的方法叫

9、分层抽样分层抽样。二、分层抽样的步骤：二、分层抽样的步骤：三、分层抽样的特征：三、分层抽样的特征： 某中学有某中学有180180名教职员工，其中教名教职员工，其中教学人员学人员144144人，管理人员人，管理人员1212人，后勤服人，后勤服务人员务人员2424人，设计一个抽样方案，从中人，设计一个抽样方案，从中选取选取1515人去参观旅游人去参观旅游. . 选用分层抽样，抽取教学人员选用分层抽样，抽取教学人员1212人，管理人员人，管理人员1 1人，后勤服务人员人，后勤服务人员2 2人人. . 方法方法 类别类别 共同共同 特点特点抽样特征抽样特征相互联系相互联系适应范围适应范围简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的概率的概率相等，相等，不放回不放回将总体分成将总体分成均衡几部分，均衡几部分，按规则抽取按规则抽取将总体分成将总体分成几层，按比几层，按比例分层抽取例分层抽取用简单随用简单随机抽样抽机抽样抽取起始号取起始号码码总体中总体中的个体的个体数较少数较少总体中总体中的个体的个体数较多数较多总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成从总体中从总体中逐个不放逐个不放回抽取回抽取用简单随用简单随机抽样或机抽样或系统抽样系统抽样对各层抽对各层抽样样