2211二次函数 (3).ppt

《2211二次函数 (3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2211二次函数 (3).ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、22.1.1 22.1.1 二次函数二次函数一、情景导入，初步认识一、情景导入，初步认识 问题问题1 1 如图所示是一个棱长为如图所示是一个棱长为xcmxcm的正方体，它的的正方体，它的表表面积面积为为ycmycm，则，则y y与与x x之间的关系式可表示为之间的关系式可表示为 y=6xy=6x n n个球队参加比赛，每两对之间进行一场个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的比赛。比赛的场次数场次数m m与与球队球队n n有什么关系？有什么关系？这就是说，每个队要与其它这就是说，每个队要与其它 个球队各个球队各比赛一场，整个比赛场次为比赛一场，整个比赛场次为问题问题2 2n-1n-112

2、1nnm问题问题3 3 某种产品现在的年产量为某种产品现在的年产量为20t20t，计划今后两年，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x x倍，倍，那么两年后这种产品的年产量那么两年后这种产品的年产量y y将随计划所定的将随计划所定的x x值而确定，值而确定，y y与与x x之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？y=20y=20（1+x1+x） 二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知思考：思考： （1）y=6xy=6x， ，y=20 x+40 x+20y=20 x+40 x+20是函数吗？是函数吗？（2 2）它们有什么共同点？）它们

3、有什么共同点？nnm21212归归 纳纳 结结 论论 一般地，形如般地，形如y=ax+bx+cy=ax+bx+c（a a，b b，c c为常数，为常数，a0a0）的函数，叫做）的函数，叫做二次函数二次函数，其中，其中x x是自是自变量，变量，a a，b b，c c分别是分别是二次项系数二次项系数，一次项一次项系数系数和和常数项常数项。三、运用新知，深化理三、运用新知，深化理解解1 1、下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？、下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若若是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项数和常数项: : （1 1）y=(x+2

4、)(x-2)y=(x+2)(x-2)解：该函数是二次函数，它的二次项系数解：该函数是二次函数，它的二次项系数为为1 1，一次项系数是，一次项系数是0 0，常数项是，常数项是-4-4（2 2）y=3xy=3x（2-x2-x）+3x+3x解：该函数不是二次函数解：该函数不是二次函数121)3(2xxy解：该函数不是二次函数解：该函数不是二次函数解：该函数是二次函数，它的二次项系数解：该函数是二次函数，它的二次项系数为为-3-3，一次项系数是，一次项系数是0 0，常数项是，常数项是1 1（4 4）y=1-3xy=1-3x2 2、若、若 y=(m+1)xy=(m+1)xm+1m+1-2x+3 -2x+

5、3 是是y y关于关于x x的二的二次函数次函数，试确定，试确定m m的值或取值范围。的值或取值范围。 解：解： y=(m+1)xy=(m+1)xm+1m+1-2x+3 -2x+3 是是y y关于关于x x的二次函数。的二次函数。 m+10m+10且且m+1=2m+1=2， m-1m-1且且m=m=1 1， m=1m=13.3.某商场以某商场以每件每件3030元元的价格购进一种商品，试销中发现：的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的这种商品的销售量销售量m m（件）（件）与与每件商品的销售价每件商品的销售价x x（元）（元）满足一次函数关系满足一次函数关系m=162-2xm=162-2x，

6、试写出商场销售这种商，试写出商场销售这种商品的品的日销售利润日销售利润y y（元）与每件商品的（元）与每件商品的销售价销售价x x（元）（元）之间的函数关系式，之间的函数关系式，y y是是x x的二次函数吗？的二次函数吗？解：由题意分析可知，该商品每件的利润为（解：由题意分析可知，该商品每件的利润为（x-30 x-30）元。）元。 则依题意可得：则依题意可得：y=y=（162-3x 162-3x ）（）（x-30 x-30）即）即y= y= - - 3x+252x-48603x+252x-4860由此可知由此可知y y是是x x的二次函数的二次函数4.如图，用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩形地

7、面，请观察下列图形并解答有关问题：n=1n=2n=3（1 1）在第）在第n n个图形中，每一横行共有个图形中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖块瓷砖，每一竖列共有列共有 块瓷砖（均用含块瓷砖（均用含n n的代数式表示）；的代数式表示）；（n+3n+3） （n+2n+2）y=y=（n+3n+3）（）（n+2n+2）即）即y=n+5n+6y=n+5n+6（2 2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y y，请写出，请写出y y与（与（1 1）中）中的的n n的函数关系式的函数关系式1 1、二次函数的定义。、二次函数的定义。2 2、熟记二次函数、熟记二次函数y=ax+bx+cy=ax+bx+c中，中， ，a a、b b、c c为常数的条件。为常数的条件。四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结a0a0课课 后后 作作 业业完成练习册18页-19页，下午上课前组长交检查结果！