221椭圆的参数方程.ppt

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1、20222022年年5 5月月3131日星期二日星期二圆锥曲线的参数方程圆锥曲线的参数方程1、椭圆的参数方程、椭圆的参数方程步骤：步骤：1、消掉参数消掉参数(代入消元，三角变形，配代入消元，三角变形，配方消元方消元)2、写出定义域写出定义域（x的范围）的范围）参数方程化为普通方程的步骤参数方程化为普通方程的步骤在参数方程与普通方程的互化中，必须在参数方程与普通方程的互化中，必须使使x,y前后的取值范围保持一致。前后的取值范围保持一致。注意：注意：圆的普通方程圆的普通方程22200()()xxyyr00cos()sinxxryyr为参数则圆的参数方程则圆的参数方程的几何意义：旋转角参数方程。轴上

2、的椭圆的，焦点在这是中心在原点为参数一个参数方程为的由前例我们得到了椭圆xObyaxbabyax)(sincos)0( 12222的意义是什么？方程中参数数的意义，椭圆的参数类比圆的参数方程中参思考：xyoAMBsinsincoscos,),(bOByaOAxBAyBxAyxMOAox定义有的的终边上，由三角函数均在角，由点的纵坐标为点的横坐标为，那么点是的坐标，点为终边的角为始边，设以轴上的椭圆。，焦点在这是中心在原点为参数是的轨迹，它的参数方程点旋转一周时，就得到了绕点当半径xObyaxMOOA)(sincos)2 , 0范围是的通常规定参数在椭圆的参数方程中，的意义类似吗？中参数为参数程

3、的意义与圆的参数方椭圆的参数方程中参数思考：)(sincosryrx的旋转角。是半径的旋转角，参数是，不的离心角称为点的旋转角或径所对应的圆的半是点由图可以看出，参数OMOMMOBOAM)()(3cos ,2sin )(2,3),(3,0)(1,3),(0,)21PABCD当参数 变化时，动点所确定的曲线必过、点、点、点、点例、它的焦距是多少？它的焦距是多少？( )B522224 cos2 sin3cos0,()_?xyxy已知圆的方程为为参数 ，那么圆心的轨迹的普通方程为练习：14)(sincos21)sin()cos2(0cos3sin2cos42222222yxyxyxyxyx化为普通方

4、程是为参数所以圆心的参数方程为可以化为解：方程2219422100 xyMMxy在椭圆上求一点，使点到直线的距离最小，并求出例 、最小距离问题？此可以提出哪些类似的最大值和最小值吗？由的的前提下，求出满足进行类比，你能在实数与简单的线性规划问题思考：yxzyxyx211625,224cos()2 3sin()33xPyOP OP是椭圆为参数 上一点，且在第一象限，为原点 的倾斜角为，则点例 、的坐标为)1554,554(),3 , 2(、BA)3 , 4(),3, 32(、DC( )B5154sin32,554cos4552sin,55cos, 1cossincos2sin3cos4sin3233tan322yxPxykkOPOPOP从而有在第一象限且点又又的倾斜角为解： 224( , )23122P x yxyxy、设是椭圆上的一个动点，求的取值范围。22,222 1 , 1)cos()cos(22sin4cos62)20(sin2cos6, 14622yxyxyxyx为参数，它的一个参数方程为解：椭圆的方程可化为2254,_xyyx、若圆则圆上的点到直线距离的最大值是