282解直角三角形的应用(方位角) (2).ppt

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1、 如图，在高为如图，在高为300m300m的山顶上，测得一的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为建筑物顶端与底端的俯角分别为3030和和6060，求该建筑物的高。，求该建筑物的高。复习复习300mABCD方位角的定义：方位角的定义： 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方位角。做方位角。东东西西北北南南O（1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，正北（2）西北方向）西北方向:_ 西南方向西南方向:_ 东南方向东南方向:_ 东北方向东北方向:_ 射线OAABCDOBOCOD45射线射线OE射线射线OF射线射线OG射线射线OHEGFH454545认识方位角认识方位角O北北

2、南南西西东东 （3）南偏西）南偏西2525 北偏西北偏西70 南偏东南偏东60ABC射线射线OA射线射线OB射线射线OC7060认识方位角认识方位角归纳归纳方位角问题的实际应用题解法：方位角问题的实际应用题解法： 直接或间接把问题放在直角三角形中，直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善于发现直角三角形，用三角函解题时应善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题数等知识解决问题。探究探究例题：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它正沿着正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？APCB北北小结小结解

3、直角三角形的应用解直角三角形的应用：(1)(1)将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题( (画出平面画出平面图形，转化为解直角三角形的问题图形，转化为解直角三角形的问题) )；(2)(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；函数等知识去解直角三角形；(3)(3)得到数学问题答案；得到数学问题答案；(4)(4)得到实际问题答案；得到实际问题答案；1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果鱼船不改变航线继续向东

4、航行，有没有触礁的危险？BDA当堂练习当堂练习当堂练习当堂练习2、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32方向上，半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船的距离最短。(1)在图上标出点B的位置；(2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。D北北东东CA3、如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？北北东东AP当堂练习当堂练习4、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西60方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45方向前进，经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇的速度。北北东东BCOA当堂练习当堂练习