数学年谱之公元1000_趣味数学 - .doc

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1、数学年谱之公元1000_趣味数学 - 查字典数学网公元年年10001019年，中国北宋的刘益著议古根源，提出了“正负开方术”。1050年，中国宋朝的贾宪在黄帝九章算术细草中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，并列出了二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人所称的“杨辉三角”即指此法。10861093年，中国宋朝的沈括在梦溪笔谈中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究。1079年，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系统研究三次方程的书代数学，用圆锥曲线解三次方程。十一世纪，阿拉伯的阿尔卡尔希第一次解出了二次方程的根。十一世纪，埃及的阿尔海赛姆解决了“海赛姆”问题，即要在圆的平面

2、上两点作两条线相交于圆周上一点，并与在该点的法线成等角。十二世纪，印度的拜斯迦罗著立刺瓦提一书，这是东方算术和计算方面的重要著作。1202年，意大利的裴波那契发表计算之书，把印度阿拉伯记数法介绍到西方。1220年，意大利的裴波那契发表几何学实习一书，介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例。1247年，中国宋朝的秦九韶著数书九章共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年。1248年，中国宋朝的李治著测圆海镜十二卷，这是第一部系统论述“天元术”的著作。1261年，中国宋朝的杨辉著详解九章算法，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。1274年，中国宋朝的杨辉发表乘

3、除通变本末，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法。1280年，元朝授时历用招差法编制日月的方位表(中国王恂、郭守敬等)。十四世纪中叶前，中国开始应用珠算盘，并逐渐代替了筹算。1303年，中国元朝的朱世杰著四元玉鉴三卷，把“天元术”推广为“四元术”。1464年，德国的约米勒在论各种三角形(1533年出版)中，系统地总结了三角学。1489年，德国的魏德曼用“+”、“-”表示正负。1494年，意大利的帕奇欧里发表算术集成，反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识。1514年，荷兰的贺伊克用“+”、“-”作为加减运算的符号。1535年，意大利的塔塔利亚发现三次方程的解法。1540年，英国

4、的雷科德用“=”表示相等。1545年，意大利的卡尔达诺、费尔诺在大法中发表了求三次方程一般代数解的公式。15501572年，意大利的邦别利出版代数学，其中引入了虚数，完全解决了三次方程的代数解问题。1585年，荷兰的斯蒂文提出分数指数概念与符号；系统导入了十进制分数与十进制小数的意义、计算法及表示法。1591年左右，德国的韦达在美妙的代数中首次使用字母表示数字系数的一般符号，推进了代数问题的一般讨论。1596年，德国的雷蒂卡斯从直角三角形的边角关系上定义了6个三角函数。15961613年，德国的奥脱、皮提斯库斯完成了六个三角函数的每间隔10秒的十五位小数表。1614年，英国的耐普尔制定了对数，

5、做出第一张对数表，只做出圆形计算尺、计算棒。1615年，德国的开卜勒发表酒桶的立体几何学，研究了圆锥曲线旋转体的体积。1635年，意大利的卡瓦列利发表不可分连续量的几何学，书中避免无穷小量，用不可分量制定了一种简单形式的微积分。1637年，法国的笛卡尔出版几何学，提出了解析几何，把变量引进数学，成为“数学中的转折点”。1638年，法国的费尔玛开始用微分法求极大、极小问题。意大利的伽里略发表关于两种新科学的数学证明的论说，研究距离、速度和加速度之间的关系，提出了无穷集合的概念，这本书被认为是伽里略重要的科学成就。1639年，法国的迪沙格发表了企图研究圆锥和平面的相交所发生的事的草案，这是近世射影

6、几何学的早期工作。1641年，法国的帕斯卡发现关于圆锥内接六边形的“帕斯卡定理”。1649年，法国的帕斯卡制成帕斯卡计算器，它是近代计算机的先驱。1654年，法国的帕斯卡、费尔玛研究了概率论的基础。1655年，英国的瓦里斯出版无穷算术一书，第一次把代数学扩展到分析学。1657年，荷兰的惠更斯发表了关于概率论的早期论文论机会游戏的演算。1658年，法国的帕斯卡出版摆线通论，对“摆线”进行了充分的研究。16651676年，牛顿(16651666年)先于莱布尼茨(16731676年)制定了微积分，莱布尼茨(16841686年)早于牛顿(17041736年)发表了微积分。1669年，英国的牛顿、雷夫逊发明解非线性方程的牛顿雷夫逊方法。1670年，法国的费尔玛提出“费尔玛大定理”。1673年，荷兰的惠更斯发表了摆动的时钟，其中研究了平面曲线的渐屈线和渐伸线。1684年，德国的莱布尼茨发表了关于微分法的著作关于极大极小以及切线的新方法。1686年，德国的莱布尼茨发表了关于积分法的著作。1691年，瑞士的约贝努利出版微分学初步，这促进了微积分在物理学和力学上的应用及研究。1696年，法国的洛比达发明求不定式极限的“洛比达法则”。1697年，瑞士的约贝努利解决了一些变分问题，发现最速下降线和测地线。 第 6 页 共 6 页