数学趣题：电灯泡问题.doc
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数学趣题：电灯泡问题电灯泡问题： 过道里依次挂着标号是1，2，3, 100的电灯泡，开始它们都是灭的。当第一个人走过时，他将标号为1的倍数的灯泡的开关拉一下;当第二个人走过时，他将标号为2的倍数的灯泡的开关拉一下;当第三个人走过时，他将标号为3的倍数的电灯泡的开关拉一下; 如此进行下去，当第一百个人走过时，他将标号为100 的倍数的灯泡的开关拉一下。问：当第一百个人走过后，过道里亮着的电灯泡标号是多少? 此题实质是找每个灯泡的因数个数。第一个灯泡只有因数1，灯亮;第二个灯泡有两个因数1、2，等灭;由此可以看出因数的个数是奇数时，灯亮;因数的个数是偶数时，灯灭。故当第一百个人走过后，过道里亮着的电灯泡标号是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.以上是数学趣题：电灯泡问题的全部内容，如对内容有兴趣的，欢迎继续关注数学网。第 1 页 共 1 页
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