1411同底数幂的乘法课件(1).ppt

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1、14.1.114.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法新店中学新店中学 薛燕薛燕 解：解：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？an指数指数幂幂底数底数aaaa= n个个a 1、乘方的概念、乘方的概念：一、自主学习求几个相同因数的积的运算求几个相同因数的积的运算2.根据乘方的意义，说出下列式子表示什么意思。根据乘方的意义，说出下列式子表示什么意思。（ 8 ）（ 8 ）（ 8 ）（1）8=（2）a5=（3）3a=（4）am=aa aa a33333 a个个3aaaaa m个个a1.根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律

2、？什么规律？ 25 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5m 5n = 5（ ） 75 猜想猜想: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) m+n 二、合作探究二、合作探究 请同学们观察分析：请同学们观察分析：（1）上面各式中等号）上面各式中等号左边左边的两个因数的的两个因数的底数底数有何特点？有何特点？（2）上面各式中等号）上面各式中等号左右左右两边两边底数、指数底数、指数有什么关系？有什么关系？=25+2=a3+2猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a（aaa） （aaa）am

3、+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义） 你的猜想是正确的！你的猜想是正确的！八年级八年级 数学数学am an =同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am+n (m、n都是都是正整数正整数)条件：条件：乘法乘法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相加指数相加例例 计算：计算：解（解（1） x2 x5 = （2）a a6 = （3） xm x3m+1 = （4） (-2)7 (-2)9= （5） (x+y)3 (x+y)4 = x2+5 a1+6 = x7 =a

4、7 xm+3m+1 = x4m+1 (x+y)3+4 =(x+y)7公式中的公式中的a可以代可以代表一个数，一个字表一个数，一个字母，一个式子母，一个式子(-2)7+9 = (-2)16 = 216 运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质 (1) 8483 (3) x3 x5 x2(2)(2) (-3)(-3)8 8(-3)(-3)7 7 (4) (a-b)(4) (a-b)2 2(a-b)(a-b)(5) xn xn+1( (6 6) 7) 73 3(-7)(-7)6 61计算计算；=84+3=87=（-3）8+7=(-3)15=-315=x3+5+2=x10=(a-b)2

5、+1=(a-b)3=xn+n+1=x2n+1=7376=73+6=79三、即时训练三、即时训练236aaa（2）2下面的计算对不下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？对？如果不对，应怎样改正？3332aaa633aa5a66bbb761bb422bbb54aaa4aa2b25a633)6(abba33ba3、已知：、已知：bm=2,bn=3.求求bm+n 的值的值.解解： b bm+nm+n = = b bmm b bn n （逆运算）（逆运算） =2 =2 3=6 3=6 1 1、本节课学习了哪些主要内容？、本节课学习了哪些主要内容？2 2、同底数幂的乘法公式在运用时要注意什么？、同底数幂的乘法公式在运用时要注意什么？评点总结评点总结四、四、（1）不要忽视指数为）不要忽视指数为“1”的幂。的幂。（2）底数互为相反数时，先化成）底数互为相反数时，先化成同底数幂的乘法，再计算。同底数幂的乘法，再计算。（3）底数为多项式时，把底数看）底数为多项式时，把底数看作一个整体，再计算。作一个整体，再计算。