习题课粘性流体动力学.ppt

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1、工程流体力学(习题课)第一页，编辑于星期六：十五点 十四分。回顾1. N-S方程、推导2. 伯努利积分3. 缓变断面、 缓变流动4. 动能修正因数、动量修正因数5. 动量方程、动量矩方程第二页，编辑于星期六：十五点 十四分。水由图中的喷口流出，d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm， h=175mm。不计损失，计算H值和p值。题目 (1)第三页，编辑于星期六：十五点 十四分。(1) 列1-1截面至2-2截面间的伯努利方程，基准面取在2-2截面所在的水平面上， 22221112121upugzp列1-1与2-2截面间U型管的静力学方程hggzpzzgp)()()(22211汞简化上式

2、，并代入伯努利方程，得hguu)()(212122汞解题步骤第四页，编辑于星期六：十五点 十四分。列1-1截面至2-2截面间的连续性方程 2221214141udud21221)(dduu m/s56. 8)125. 01 . 0(1175. 0) 16 .13(81. 92)(1) 1(244122ddhgu汞将式代入式，整理后得解题步骤第五页，编辑于星期六：十五点 十四分。(2) 列2-2截面至3-3截面间的连续性方程3232224141ududm/s22.15)075. 01 . 0(56. 8)(223223dduu则 (3) 列自由液面至3-3截面间的伯努利方程，基准面取在出口管轴线

3、上，得 m81.1181. 9222.152223guH 解题步骤第六页，编辑于星期六：十五点 十四分。(4) 列压力表处至3-3截面间的伯努利方程，基准面取在出口管轴线上，得 2322m2121uup所以 22222223mkN/m187.79N/m4 .79187)56. 822.15(100021)(21uup解题步骤第七页，编辑于星期六：十五点 十四分。题目 (2) 图示有一水电站压力水管的渐变段，直径 为1.5米， 为1米，渐变段起点压强 为 （相对压强），流量qV为 ，若不计水头损失，求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少（不计摩擦力）？ 1D2D1p400KPa31.8m /s第八页

4、，编辑于星期六：十五点 十四分。2221.8V2.29m/s3.14A14Vq解：求管中流速121VAD4VVqq21.81.02m/s3.141.54求1-1断面和2-2断面上动水总压力以管轴中心线为基准面取1、2断面的能量方程：12=1)（取解题步骤第九页，编辑于星期六：十五点 十四分。21000 9.8 40.585398pKPa总压力111A400 1.765705KNpp222A398 0.785312KNpp2211 12221222wpa vpa vzzhgggg2224000001.022.290001000 9.82 9.82 9.8pg240.80.0530.26840.5

5、85mpg解题步骤第十页，编辑于星期六：十五点 十四分。7053122.285391.715KN即轴向推力为 391.715KN，方向与 相反。 xR取1-1与2-2断面水体作为控制体，坐标方向如图示。12=1)x21F()vq vv12P -P -R1000 1.8 (2.29 1.02)/1000 x12RP -P -1.8 1.27x沿x轴方向取动量方程（设解题步骤第十一页，编辑于星期六：十五点 十四分。直径为d1700mm的管道在支承水平面上分支为d2500mm的两支管，A-A截面压力为70kN/m2，管道中水的体积流量为qV0.6m3/s，两支管流量相等。(1)不计流动损失，求支墩受

6、水平推力；(2)流动损失为支管速度水头的5倍，求支墩受水平推力。题目 (3)第十二页，编辑于星期六：十五点 十四分。解题步骤(1)由题意知：3o210.5 0.60.3m /s, =302VVqq12212222244 0.61.56 m/s3.14 0.744 0.31.53m/s3.14 0.5VVqudqud，第十三页，编辑于星期六：十五点 十四分。22m221m12121upup222332221m1m2N/m70046)53. 156. 1 (10211070)(21uupp(3) 取A-A、B-B和C-C截面间的流体作为控制体，设支墩对水流的水平反推力为Rx，列动量方程，坐标系的方

7、向为u1的方向 m11m22x2212cos2cosVVp ApARq uq u(2) 列A-A至B-B及C-C间的伯努利方程解题步骤第十四页，编辑于星期六：十五点 十四分。xm11m222122332cos(cos)1(0.7700.570.046 cos302) 104100.6 (1.53 cos301.56)3256.8 NVRp ApAquu那么，支墩所受的水平推力为(4) 假若压头损失为支管流速压头的5倍，则A-A至B-B及C-C间的伯努利方程为 2222m221m12152121uupup222332221m1m2N/m64194)53. 1656. 1 (10211070)6(

8、21uupp 则解题步骤第十五页，编辑于星期六：十五点 十四分。m11m22x2212cos2cosVVp ApARq uq uxm11m222122332cos(cos)1(0.7700.564.194 cos302) 104100.6 (1.53 cos301.56)5246 NVRp ApAquu(5) 取A-A、B-B和C-C截面间的流体作为控制体，设支墩对水流的水平反推力为Rx，列动量方程，坐标系的方向为u1的方向， 那么，支墩所受的水平推力为 解题步骤第十六页，编辑于星期六：十五点 十四分。使带有倾斜光滑平板的小车逆着射流方向以速度u 移动，若射流喷嘴固定不动，射流断面面积为A ，

9、流速为V ，不计小车与地面的摩擦力，求推动小车所需的功率。题目 (4)第十七页，编辑于星期六：十五点 十四分。忽略流体的重力，大气压处处平衡，也可不考虑取水流为控制体，设小车作用在流体水平方向上的力为Fx，垂直方向的力为Fy,分别指向x, y轴的负向和正向，因为是光滑表面故无平行于板面的摩擦力，速度头无损失，分流的速度均为V，将坐标系建立在小车上。于是水流的速度为V+u。依据动量定理，在x方向上有22212() cos() cos()xFA VuA VuA Vu 在小车平面方向22212()()() cos0A VuA VuA Vu解题步骤第十八页，编辑于星期六：十五点 十四分。又由连续性，A

10、=A1+A222(1 cos)()xFAVu得22(1 cos)()xNF vAVu u解题步骤功率1(1 cos )2AA2(1 cos )2AA所以第十九页，编辑于星期六：十五点 十四分。 有一沿铅垂放置的弯管如图3所示，弯头转角为90，起始断面1-1与终止断面2-2间的轴线长度L为3.14m，两断面中心高差z为2m，已知断面1-1中心处动水压强 p1 为117.6KN/m2，两断面之间水头损失为0.1m，管径d为0.2m。试求当管中通过流量qV为0.06m3/s 时，水流对弯头的作用力。 题目 (5)RGRxRy第二十页，编辑于星期六：十五点 十四分。解题步骤解题步骤（2）求断面2-2中

11、心处动水压强解：（1）求管中流速 220 060 061 91m/s43 14 0 2 4Vq.v.Ad.以断面2-2为基准面，对断面1-1与2-2写能量方程2212022wppvvzhgggg 于是 w12hgpzgp2p第二十一页，编辑于星期六：十五点 十四分。m10.hw21kN/m6117.p m2z22kN/m2136.p 将代入上式得（3）弯头内水重kN970204143143891422.dLggVG（4）计算作用于断面1-1与2-2上动水总压力kN693420143611742211.).(.dpPkN284420143213642222.).(.dpP解题步骤解题步骤第二十二

12、页，编辑于星期六：十五点 十四分。解题步骤解题步骤（5）对弯头内水流沿x、y方向分别写动量方程式令管壁对水体的反作用力在水平和铅垂方向的分力为 及 ，沿x方向动量方程为xRyR1(0)VxqvPR13 69 1 1 0 06 1 913 80kNxVRPq v. 2(0)VyqvPGR沿y方向动量方程为得24 280 971 1 0 06 1 913 42kNyVRPGq v. 得第二十三页，编辑于星期六：十五点 十四分。解题步骤解题步骤管壁对水流的总作用力kN1154238032222.).().(RRRxy作用力R与水平轴x的夹角 9941.)RRarctg(xy水流对管壁的作用力与R大小

13、相等，方向相反。第二十四页，编辑于星期六：十五点 十四分。图示为一安全阀，其阀座直径d=25mm，当阀座处的压力p=4MPa时，通过油的流量qV=10L/s，油的密度=900kg/m3，此时阀的开度x=5mm。如开启阀的初始压力p0=3MPa，阀的弹簧刚度K=20N/mm，忽略流动损失，试确定射流方向角。题目 (6)PP1P0+kx第二十五页，编辑于星期六：十五点 十四分。由qV=10L/s，直径d=25mm，知：2420m/sVqvd列1-1，2-2断面伯努利方程：2211 12221222wpa vpa vzzhgggg221296m/spvv解题步骤取1-1，2-2断面间为控制体，列x方

14、向动量方程：2x10121F()(cos)900 10(96cos20)VpAp Akxqvv解出37.41第二十六页，编辑于星期六：十五点 十四分。图示为一矩形容器，水由两管流入，由管流出，管的直径分别为20cm、20cm和25cm，两管的流量同为0.2m3/s，管口相对压力皆为32kN/m2，管出口为大气压，倾角为30。三根短管都位于同一水平面上，如容器仅由A点支撑，求xoy平面上作用于A点的力和力矩。题目 (7)第二十七页，编辑于星期六：十五点 十四分。11222144 0.26.37 m/s3.14 0.2Vquud3322344 0.2 28.15 m/s3.14 0.25Vqudx

15、m223322cosVVFpAq uq uym113313 1sinVFpAq uq u(1) 由连续性方程，得 (2) 取容器内的水体为控制体，建立坐标系如图所示，设A点所受的力为F，其分量分别为Fx和Fy，对控制体列动量方程，得 解题步骤第二十八页，编辑于星期六：十五点 十四分。xm22332232cos3.14(32 100.21000 0.22 8.15 cos301000 0.2 6.37)45102 NVVFpAq uq u ym11331 132sin3.1432 100.21000 0.2 2 8.15 sin301000 0.2 6.374648.8 NVVFp Aq uq

16、u N51438 .648)5102(222y2xFFF解题步骤第二十九页，编辑于星期六：十五点 十四分。3333331 1 1222sincos1000 0.2 2 8.15 (3 sin305 cos30 )6.37 (22.5)14959 N m14.96 kN mVVVVMFrq uxq uyq u xq u y (3) 对A点列动量矩方程，得 解题步骤第三十页，编辑于星期六：十五点 十四分。水流经180弯管自喷嘴流出，管径D100mm，喷嘴直径d25mm，管道前端测压表读数PM196.5kN/m2，求法兰盘接头A处上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为1

17、75mm，弯管喷嘴和水重为150N，作用位置如图。题目 (8)RG第三十一页，编辑于星期六：十五点 十四分。22124141uduD221)(uDdu (1) 列连续性方程 即 22m112122puuzggg(2) 列A至喷嘴出口间的伯努利方程 解题步骤第三十二页，编辑于星期六：十五点 十四分。242m111() 2updzgDg3m112442 (/)2 9.81 (196.5 10 /98100.3)20.01m/s1 ( /)1 (0.025/0.10)g pgzud Dm/s25. 101.20)10. 0025. 0()(2221uDdu22332110.02520.019.817 10m /s44Vqd u将式代入式，得 所以 解题步骤第三十三页，编辑于星期六：十五点 十四分。