531平行线的性质.ppt

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1、平行线的性质 古店中学古店中学 吕德品吕德品-2 2-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ABP 课堂练习：课堂练习：已知直线已知直线AB AB 及其外及其外一点一点P P，画出过点，画出过点P P的的AB AB 的平行线。的平行线。-3 3-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 平行线的判定定理有哪三种？它平行线的判定定理有哪三种？它们是先知道什么们是先知道什么, 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行问题如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条

2、直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.-4 4-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！问题：问题：根据根据同位角相等同位角相等可以判定两直线平行，可以判定两直线平行，反过来如果反过来如果两直线平行两直线平行同位角之间有同位角之间有什么关系呢？什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？-5 5-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角(2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？-6 6-古店中学 吕德品七（4）班

3、同学们，你们是最棒的！加油！如果两条直线平行，那么这如果两条直线平行，那么这两条平行线两条平行线被被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？平行线的平行线的性质性质1 1（公理）（公理） 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等同位角相等。简单说成：简单说成：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。问题演示结论结论性质2-7 7-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ABPCDEF21-8 8-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ABCDEF21EF345687结论结论-9 9-古店

4、中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！123ab思考思考回答如图，已知：如图，已知：a/ b , 那么那么 3与与 2有什么关系？有什么关系？ 平行线的平行线的性质性质2 2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等。例如：如右图, ab,1= 2(_), 又 1与3对顶角, 1=3 2 = 3（ ）.-1010-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！c解： 因为 a/b （已知）所以 1= 2（两直线平行，同位角相等） 又因为 1+ 3=180（邻补角定义）所以 2

5、+ 3=180（等量代换） 如图：已知已知a/b，那么，那么 2与与 3有什么关系呢有什么关系呢？平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。 321ba-1111-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：-1212-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互

6、补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质小结a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b21= 23= 24+ 2=1800-1313-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！1.如图，ABCD, 1=45, D= C,依次求出， ， 的度数2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数DCAB1ab1ab1ab136120-1414-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！例例1 1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形下底的一部分（如图）。

7、要订造一块新的玻璃，已经形下底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得量得A=1150 , B=1000 ，你想一想，梯形另外两个角，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以 A+ D=1800,C+ B=1800，于是D=1800-1150=650， C=1800-1000=800。梯形的另外两个 角分别是650，800-1515-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！如图：如图： 因为因为 1= 2（已知），（已知）， 所以所以AD/ 。（ ） 所以所以 BCD+ D=180 。（ ）BC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直

8、线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补21DCBA如图：已知如图：已知 1= 2求证：求证： BCD+ D=180-1616-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！4321ACBDE(1)ABCD （已知），（已知），2=1 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)。又又1=1102=1=110（已知），（已知），（等量代换）。（等量代换）。(2)ABCD，（已知，）（已知，）3=1 (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)。又又1=1103=1=110。（已知），（已知），。（等量代换）。（等量代换）(3)ABCD（已知），（已知），1+4=1

9、80 (两直线平行，同旁内角互补）。两直线平行，同旁内角互补）。又又1=110 （已知），（已知），4=1800-1=70 （等式性质）。（等式性质）。已知：如图ABCD，1=1400,求2,3,4-1717-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！EDCBA（已知）（已知）解：（解：（1）ADE=60 ， B=60 ，ADE=B （等量代换）。（等量代换）。DEBC。(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证），（已证），AED=C (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)。又又AED=40 （已知），（已知），（等量代换）。（等量代换）。C

10、=40 已知已知ADE=60 B=60 AED=40（）试说明（）试说明DEBC；（）求（）求 C的度数。的度数。-1818-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！平行线的“判定判定”与“性质性质”有什么不同比一比-1919-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！平行线的判定与平行线平行线的判定与平行线 的性质的比较：的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质平行线的判定与平行线的性质是是因果互换因果互换的两类不同的定理的两类不同的定理判定是说：判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的性质是说：性质是说：如

11、果两条直线平行，就应该具有什么性质如果两条直线平行，就应该具有什么性质。-2020-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知得到得到已知小结：-2121-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质小结a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b21= 23= 24+ 2=1800