54探索三角形全等的条件2 (2).ppt

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1、12一、提出问题：小明不小心将一块三角形模具打一、提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？以，带哪块去合适？二、回首往事：二、回首往事：判断三角形全等至少要有几个条件？判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件答：至少要有三个条件 小结：方法小结：方法1： 如果给出一个三角形的三条边的长如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此可以得到的三角形是全等的。度，那么由此可以得到的三角形是全等的。ABCD

2、EFAB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BC=EFBC=EFABCABCDEFDEF（SSSSSS）三、展望未来：三、展望未来： 问题问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？么有几种可能的情况呢？答：角边角（答：角边角（ASA） 角角边（角角边（AAS）问题问题2: 做一做：按要求画出三角形，并与同做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流伴交流 。已知：。已知：A=60A=600 0、B=45B=450 0、AB=3cmAB=3cmABC6004503cm小结：方法小结：方法2：两角和它们的夹边：两角和它们的夹边对应相等的两个三

3、角形全等，简写对应相等的两个三角形全等，简写成成“角边角角边角”或或“ASA”剪下来，与同伴进行比较，它剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？们能否互相重合？问题问题3：做一做：按要求画三角形，并与同：做一做：按要求画三角形，并与同伴交流伴交流已知：已知：A=600、B=450、BC=3cmBCA7504503cm小结：方法小结：方法3：两角和其中：两角和其中一角的对边对应相等的两个一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边三角形全等，简写成角角边或或AAS剪下来，与同伴进行比较，剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？它们能否互相重合？方法方法2：B=B=E E，BC=EFBC=

4、EF，C=FC=F ABCABCDEFDEF（ASAASA）方法方法3： B=E ，C=F，AC=DF ABC DEF （AAS）ABCDEFABCDEF例例: 如图如图,O是是AB的中点，的中点，A= B， AOC与与BOD全等吗全等吗?为什么？为什么？OABCD小明两角和夹边两角和夹边对应相等对应相等BABOAOBODAOC BODAOC)(ASABODAOC和(已知已知)(中点的定义中点的定义)(对顶角相等对顶角相等)证明：在证明：在 中中例例: 如图如图,O是是AB的中点，的中点，C= D， AOC与与BOD全等吗全等吗?为什么？为什么？OABCD小明两角和一角两角和一角对边对应相对边

5、对应相等等BOAOBODAOC BODAOCBODAOC和(已知已知)(中点的定义中点的定义)(对顶角相等对顶角相等)证明：在证明：在 中中C= D(AAS)(1) 图中的两个三角形全等吗图中的两个三角形全等吗? 请说明理由请说明理由.全等全等.因为两角和其中一角的对因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边对应相等的两个三角形全等.3535110110ABCDDBCABCDABCBC DBCABC)(AAS中和证明：在DBCABC(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)DABCEFADCFADBE，证明： 垂直的定义）(90CFDBED中和在CDFBDE（已证）CFDBED（对顶角相

6、等）CDFBDE（已知）CFBE ）（AASCDFBDE等）（全等三角形对应边相CDBD 相等吗？与，那么且，于，于中，）已知（DCBDCFBEFADCFEADBEABC2(3) 如图，如图，AC、BD交交于于O,AB/CD,AB=CD.求证：求证：ABCDBC) 1 (ODOA)2(O五、课堂小结：五、课堂小结：这堂课我们有哪些收获？这堂课我们有哪些收获？(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成

7、简写成“角角边角角边”或或“AAS”.知识要点：知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：数学思想：要学会用分类的思想，转化要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。的思想解决问题。练一练：练一练：1、如图、如图ACB=DFEACB=DFE，BC=EFBC=EF，根据，根据ASAASA或或AASAAS，那么应补充一个直接条件那么应补充一个直接条件 -，（写出一个即可），才能使（写出一个即可），才能使ABCABCDEFDEF2、如图，、如图，BE=CD，1=2，则，则AB=AC吗？为什么？吗？为什么？ABCDEFB=EB=E或或A=DA=DCAB12ED再见