《1922一次函数(应用）（4）》课件PPT（人教版八年级上）.ppt

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1、19.2.2 19.2.2 一次函数的一次函数的应用应用阳光初中阳光初中 八年级备课组八年级备课组确定一次函数表达式的步骤：确定一次函数表达式的步骤：1 1、设设设函数表达式设函数表达式y=kx+by=kx+b2 2、代代将已知条件代入将已知条件代入y=kx+by=kx+b中，列出关于中，列出关于k k、b b的方程的方程3 3、求求解方程，求解方程，求k k、b b的值的值4 4、写写把求出的把求出的k k、b b值代回到表达式中值代回到表达式中 下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？数吗？你是怎样认为的？O44ts261281

2、6 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如果一次购买如果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子部分的种子价格打价格打8 8折折. . （1 1）填写下表）填写下表. .购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.510101212141416161818 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如果一次购买如果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子部分的种子价格打

3、价格打8 8折折. . （2 2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象画出函数图象. .解：设购买量为解：设购买量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元. .当当x2 2时，时，y=10+0.8 =10+0.8 5 5（x-2-2）=4=4x+2.+2.当当00 x22时，时，y=5=5x；购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.510101212141416161818我们称此类函数为分段函数我们称此类函数为分段函数. . 开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你开始时引入图象所表示的是分段

4、函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法能写出它的解析式吗？说说你的做法. .O44ts2612816s=6=6t；00t22时，时，2 2t44时，时，s=12=12；4 4t66时，时，s=-6=-6t+36.+36.例题：例题：(2013(2013湘潭中考湘潭中考) )莲城超市以莲城超市以1010元元/ /件的价格调进一批件的价格调进一批商品商品, ,根据前期销售情况根据前期销售情况, ,每天销售量每天销售量y(y(件件) )与该商品定价与该商品定价x(x(元元) )是一次函数关系是一次函数关系, ,如图所示如图所示. .(1)(1)求销售量求销售量y y与定价与定价x x之间的函数解

5、析式之间的函数解析式. .(2)(2)如果超市将该商品的销售价定为如果超市将该商品的销售价定为1313元元/ /件件, ,不考虑其他因素不考虑其他因素, ,求超市每天销售这种商品所获得的利润求超市每天销售这种商品所获得的利润. .【解析【解析】(1)(1)设设y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)，由图象可知，由图象可知，解得解得故销售量故销售量y y与定价与定价x x之间的函数解析式是：之间的函数解析式是：y=-2x+32.y=-2x+32.(2)(2)超市每天销售这种商品所获得的利润是：超市每天销售这种商品所获得的利润是：W=(-2x+32)(13-10)=-6x+96.W=(-2x+3

6、2)(13-10)=-6x+96.11k b 10,15k b 2, k2,b 32,练习练习: :用一次函数解决实际问题用一次函数解决实际问题1.1.弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数, ,由图可知由图可知, ,不不挂物体时挂物体时, ,弹簧的长度为弹簧的长度为( () )A.7cm B.8cm A.7cm B.8cm C.9cm C.9cm D.10cm D.10cm【解析【解析】选选D D设直线解析式为设直线解析式为y=kx+by=kx+b，由图象可知，直线过，由图象可知，直线过(5(5，12.5)12.5)，(20(20，20)20)两点，

7、代入得两点，代入得解得解得 即即y=0.5x+10y=0.5x+10，当，当x=0 x=0时，时，y=10y=10，即不挂物体时，弹簧的长度为即不挂物体时，弹簧的长度为10 cm.10 cm.5k b 12.5,20k b 20, k 0.5b 10，2.2.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kgx(kg) )与其运与其运费费y(y(元元) )由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为免费行李的最大质量为( )( )A.20 kg B.25 kgA.20 kg B.25 kg

8、C.28 kg C.28 kg D.30 kgD.30 kg【解析【解析】设设y y与与x x的函数解析式为的函数解析式为y=kx+by=kx+b，由题意可知由题意可知所以所以k=30k=30，b=-600b=-600，所以函数解析式为所以函数解析式为y=30 x-600y=30 x-600，当当y=0y=0时，时，30 x-600=030 x-600=0，所以，所以x=20.x=20.选选A.A.300 30k b900 50k b，3.3.如图所示中的折线如图所示中的折线ABCABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话为甲地向乙地打长途电话需付的电话费费y(y(元元) )与通话时间与通话时间t

9、(mint(min) )之间的函数关系，则通话之间的函数关系，则通话8 min8 min应付应付电话费电话费_元元. .【解析【解析】由图象可得，点由图象可得，点B(3B(3，2.4)2.4)，C(5C(5，4.4)4.4)，设射线设射线BCBC的解析式为的解析式为y=kt+b(t3)y=kt+b(t3)，则则 解得解得所以，射线所以，射线BCBC的解析式为的解析式为y=t-0.6(t3)y=t-0.6(t3)，当当t=8t=8时，时，y=8-0.6=7.4(y=8-0.6=7.4(元元).).答案：答案：7.47.43k b 2.45k b 4.4 ，k 1b0.6， ，【想一想错在哪？【想一想错在哪？】已知一次函数已知一次函数y=kx+4y=kx+4的图象与两坐标轴围的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为成的三角形的面积为8 8，求一次函数的解析式，求一次函数的解析式提示：提示：用点的坐标表示线段的长度时，要加上绝对值符号用点的坐标表示线段的长度时，要加上绝对值符号. . 和同桌谈谈你的收获。和同桌谈谈你的收获。 和大家分享你的收获。和大家分享你的收获。 你还有那些疑惑？你还有那些疑惑？