余弦定理课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、6 6. .4 4. .3 3 余弦定理、正余弦定理、正弦定理弦定理 解三角形解三角形6 6. .4 4. .3.13.1 余弦定理余弦定理 如图，在如图，在ABC中，中，已知已知a, b和和C，求边，求边c？ 解：解：CBACABCBCBCBACACAC2BCAbac222cab () ()AB ABACCBACCB 222 2ABACCBAC CB 即即2cosabC 余弦定理余弦定理: :2222cosbcAacb 2222cosacBcba 2222cosabCbc a 推论：推论： 例例1.在三角形在三角形ABC中，已知中，已知a=2,b=3，C= 60, 求解三角形求解三角形.（精

2、确到（精确到1）分析：已知两边和两边的夹角分析：已知两边和两边的夹角解：解：2222cosabCbca222 2 3cos6032 7.c 722222227.77322 32coscabbcA 41A 18079BA B 练习一练习一: :AC 例例2、在三角形在三角形ABC中，已知中，已知a=3,b=5,c=7,求角求角C分析：已知三边，求角。可用分析：已知三边，求角。可用余弦定理的推论余弦定理的推论来解决问题。来解决问题。练习二练习二: :AAC例例3. 在在ABC中中,acos A+bcos B=ccos C,试判断试判断ABC的形状的形状.在在ABC中中，（1）若）若acosB=bc

3、os A，则则ABC的形状为（的形状为（ ）；）；（2）若）若acosA=bcos B，则则ABC的形状为（的形状为（ ）.练习三练习三: :A等腰三角形等腰三角形 B直角三角形直角三角形 C等腰直角三角形等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形AD三角形面积三角形面积: :22 . , ,13,4, =_.3（ ） 在中则ABCABCBbacS (1). a1,c3, =_.6则ABCBS 111sinsinsin222ABCSbcAacBabC例例4.(1) . b1,c3, =_.6则ABCBS 在在ABC中中3/43/4或或3/2334三角形面积三角形面积: :1

4、11sinsinsin222ABCSbcAacBabC练习四练习四: :A2.在在ABC中，中，a3，b2c， ,则则ABC的面积为的面积为_3A 332三角形面积三角形面积: :111sinsinsin222ABCSbcAacBabC小结小结: :余弦定理可以解决的有关三角形的问题：余弦定理可以解决的有关三角形的问题：1 1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2 2、已知三边求三个角；、已知三边求三个角；3 3、判断三角形的形状、判断三角形的形状余弦定理：余弦定理：推论推论: :2222cosbcAacb2222cosacBcba2222cosabCbca2222coscabbcA2222cosacbacB2222cosacbabC正本作业：正本作业：补充作业：补充作业：P 44 练习第1（2）题 补充作业：补充作业：