复数的几何意义课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、实数的几何意义：实数的几何意义：实数实数 数轴数轴上的点上的点 (形形)(数数)一一对应一一对应 实数可以用实数可以用数轴数轴上的点来表示上的点来表示.类比类比实数的表示，可以用什么来表示复数？实数的表示，可以用什么来表示复数？z=a+bi (a, bR)7.1.2 复数的几何意义复数的几何意义复数复数z=a+biz=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)(a,b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示建立了平面直角坐标系来表示复数的平面复数的平面 x x轴轴-实轴实轴 y y轴轴-虚轴虚轴（数）（数）（形）（形）-复数平面复

2、数平面 ( (简称简称复平面复平面) )一一对应一一对应z=a+bi复数的几何意义复数的几何意义例例1 1: :已知复数已知复数z=(mz=(m2 2+m-6)+(m+m-6)+(m2 2+m-2)i+m-2)i在复平面内所对应的点在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数位于第二象限，求实数m m的取值范围。的取值范围。 226020mmmm解：由3221mmm 得或( 3, 2)(1,2)m 练习：练习：2.已知已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实在复平面内对应的点在第四象限，则实数数m的取值范围是的取值范围是() A(3，1) B(1，3) C(1，) D(，3)1.

3、当当0m1时，时，复数复数z(3m +2)(m1)i在复平面上对应的点在复平面上对应的点位于位于() A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限AD复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量OZ 一一对应一一对应一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi小结复数的几何意义复数的几何意义复数复数z= =a+ +bi有序实数对有序实数对( (a, ,b) )直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z( (a, ,b) )（数数）（形形）一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应xy0Z( (a, ,b)

4、 )abz=a+bi一一对应一一对应实数绝对值的几何意义实数绝对值的几何意义: :复数的模其实是实数绝对值概念的推广复数的模其实是实数绝对值概念的推广xOAa| |a| = | = |OA| | 实数实数a在数轴上所对应的在数轴上所对应的点点A到原点到原点O的距离的距离. .a aa a(0)(0) xOz= =a+ +biy| |z|=|=|OZ| |复数的模复数的模 复数复数 z= =a+ +bi在复平面上对在复平面上对应的点应的点Z(Z(a, ,b) )到原点的距离到原点的距离.的几何意义的几何意义: :Z(a,b)ab22( 5 )( 5 )( (5a )5a ) 例例2.求下列复数的

5、模求下列复数的模： (1)z= - -5i (2)z=3- -4i (3)z=4a- -3ai(a0)( 5 )( 5 )(2)(2)满足满足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的的z z值有几个？值有几个？这些复这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？数对应的点在复平面上构成怎样的图形？(1)(1)满足满足|z|=5(zR)|z|=5(zR)的的z z值有几个？值有几个？思考：思考：xyO设设z=x+yi(x,yR),z=x+yi(x,yR),满足满足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的复数的复数z z对应对应的点有无数个，它们在复平面的点有无数个，它们在复平面上构成一个圆以原点为圆心，

6、上构成一个圆以原点为圆心，半径为半径为5 5的圆。的圆。55555|22yxz2225xy思考：思考：(3)(3)满足满足|z-3-4i|=5(zR)|z-3-4i|=5(zR)的的z z值有几个？值有几个？结论：满足结论：满足|z-z|z-z0 0|=R|=R在复平面表示以在复平面表示以z z0 0所对应的坐标为圆心，半径为所对应的坐标为圆心，半径为R R的圆。的圆。练习练习: 已知已知|z-(-(2-2i) )|=1， 求求|z-(-(-2+i) )|的最值的最值.(4)(4)满足满足|z-3-4i|=5(zC)|z-3-4i|=5(zC)的的z z值有几个？值有几个？例例3.已知复数已知复数z满足满足z|z|28i，求复数，求复数z.练习：练习：A2.设复数设复数z1a2i，z22i，且，且|z1|z2|，则实数，则实数a的取值范围的取值范围是是() A(,1)(1,) B(1, 1) C(1,) D(0,)BD作业：作业：P73P73习题习题7.1 7.1 第第6 6题题学习小结学习小结