马克思基本定理(Fundamental Marxian Theorem).doc
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1、第三届中国政经年会入选学生论文公示第三届中国政经年会入选学生论文公示利润与剥削利润与剥削一个马克思经济学与西方经济学的理论交集一个马克思经济学与西方经济学的理论交集江永基(清华大学人文学院经济所)摘要:摘要:本文的主旨在于提供一个形式化的马克思经济学与西方经济学比较的理论平台。借由马克思基本定理的运用,本文形式化了马克思经济学关于利润与剥削的理论阐述,并经由比较西方经济学相关理论后,本文指出两者间在模型设定上的差异,这种差异最终导致马克思剥削理论的非均衡的特性。为解决这个理论缺陷,本文利用要素价格理论,重新解释了马克思的剥削原理,着重强调剥削导源于资本主义生产资料私有制分配的不平等这个马克思主
2、义最核心的观点依然成立。关键词:马克思基本定理;剥削原理;垄断性剥削;生产资料所有权关键词:马克思基本定理;剥削原理;垄断性剥削;生产资料所有权一、一、马克思基本定理马克思基本定理20 世纪 50-60 年代,两位杰出的日本学者置塩信雄和森嶋通夫,由数学上的严谨推导,证明了资本家的利润来自于对剩余劳动的剥削,即剩余价值的存在保证了利润的存在。证明的概要如下:1令为单位商品的价格向量;为单位商品12(,)np pp P12( ,)n 中所投入劳动量的向量;为劳动者每单位劳动所得的生活资12(,)nR RRR料(实质工资)向量;为单位商品价值向量;为每单位劳动时间12( , ,)nt tt t(价
3、值)的转换价格参数;A 为投入系数矩阵,即:1 參照置塩信雄:経済学価値価格理論 ,第 127-133 頁。这里采用书上的第(1)部分。111212122212nnnnnnaaa aaaaaa A 这里表示每单位 i 商品生产所需要的 j 商品量。ija正利润的存在要求:(1) (1)() (1)(1) (1)(1)nn nnnnnPAPR P价格与价值呈固定的正比例关系,知:() (2) (1)(1)nn Pt0由商品价值等于商品中所包含的不变资本价值以及可变资本价值,知:(3) ()(1)(1)(1)n nnnntAt结合以上三个关系式可得:,因为,所以(1)Rt 001Rt上式的经济涵义
4、为:劳动者生产一单位商品所获得的报酬小于其所付出的劳动量。换言之,所有部门利润存在的前提条件为劳动力的价值小于其所付出的劳动时间,即剥削的存在保证了利润的存在。这就是置盐(1977)关于马克思基本定理(Fundamental Marxian Theorem)的简化证明。事实上,无论是森嶋通夫(1973)或是置塩信雄(1977)其后的证明第(2)部分,都表示马克思基本定理在关于剥削与利润的充分必要性的证明上可以不借用(2)式即劳动价值论的成立;罗默(1988,中文版为 2003)第 4 章中也以另一种方式重新阐述了他们的方法。而以上采这种简要证明的理由,仅是为了方便第二、三节中马克思经济学与西方
5、经济学关于利润与剥削理论的整合及比较。此节在内容安排上具有重要性,作为马克思经济学与西方经济学比较的起始点及基准点;在以下第二节中,我们以马克思基本定理出发,形式化马克思在资本论中有关利润与剥削的理论阐述;在第三节中,我们同样以这个模型阐释西方经济学中的市场结构理论以及相关的要素价格理论;并在第四节中指出马克思经济学与西方经济学相关理论在模型设定上的差异,而这些差异标志着两个理论泾渭分明的分界线,而凸显出马克思剥削原理饱受主流批评的非均衡性质。为解决这个问题,并论证剥削本源于资本主义生产资料私有制分配的不平等,本文由一般化的微观经济方法着眼,并在第五节中对马克思剥削原理提出新的解释。二、二、马
6、克思经济学关于马克思经济学关于“利润与剥削利润与剥削”为了比较马克思经济学与西方经济学关于利润来源的阐述,我们将以上马克思基本定理证明中的各项变量转换成西方经济学生产理论所常用的“新变量”:利润;名目工资 W;劳动力投入;名目利12(,)n 12(,)nL LL L率;实值利率,这里,12( ,)nr rr r12Diag( ,)ns ssS i i irsp;资本存量;产量;1,2,in111212122212nnnnnnkkk kkkkkk K 12Diag(,)nQ QQQ 其余变量一如先前模型。因而,可得知:,2 ,。将新变量代-1AQ KS-1 = Q Lr = SPWRP2 可比性
7、条件:为生产 1 单位的 i 商品所需要投入 j 商品的量,则生产单位的 i 商品所需ijaiQ要的 j 商品投入量为。令资本存量为,由,当资本市场均衡时,ijia Qijk()ijjjijikMPKa Q,则,即。这个条件表明:无论马克思经济学或者西方经jjjMPKsija ijjik sQ-1AQ KS济学关于利润来源的模型描述,都使资本家在分配上得到其应得的报酬补偿在马克思经济学 方面为不变资本的耗损部分;在西方经济学方面则是资本(西方经济学意义上)的净边际贡献。 若缺乏这个假设条件的话,在利润的理论描述上,马克思经济学与西方经济学就不会产生交集, 两者间是无法比较的。原因是西方经济学认
8、为资本存量(或所谓的有形资本)能创造价值,而马入(1)、(3)式可得:(4a)WQPKrL(4b)QPKr+L则利润:(5)()WWQPKrLL在(5)式中,正利润的条件是,表示以货币衡量的劳动价值大于劳动W力价值。将(5)式提出后,可得:l(6)(1)Rt L由此可以更加清楚地看到有如马克思基本定理所证得的充分必要条件:。0 1Rt以下我们将利用上述模型,重述马克思在资本论第 1 卷中与剩余价值及利润相关的论点。必要劳动、剩余劳动与剥削率必要劳动、剩余劳动与剥削率马克思在资本论第一卷第七章中将工作日,即总劳动时间(模型中的L) ,划分为必要劳动时间(令为 x)与剩余劳动时间(令为 y)。他说
9、:“必要劳动和剩余劳动之和,构成他的劳动时间的绝对量工作日” 。3由此可知:(7)+=xyL而另一方面,马克思认为,资本主义生产方式掩盖了必要劳动和剩余劳动的界线,表面上,资本家好像以工资 W 支付了劳动者全部的劳动时间,而实质上工人所得的报酬只是必要劳动所生产的价值。4上述可表示为:克思经济学则对此持否定态度。3 马克思资本论第 1 卷,第 257 页。4 散见于马克思关于剩余价值与工资的各种论述中。例如:“工资的形式消灭了工作日分为必要劳动和剩余劳动、分为有酬劳动和无酬劳动的一切痕迹。全部劳动都表现为有酬劳动。 ” (资本论第 1 卷,第 590 页) ;“工人的总工作日分为两部分。一部分
10、是工人为了再生产他 自己的生活资料的价值所必须完成的劳动量;这是他的总劳动中的有酬部分,是他的劳动中为 维持他自己和再生产他自己所必要的部分。工作日中整个其余的部分,是工人在他的工资价值(8)()Wxxy解(7)、(8)两式,可得:(1)xRtL yRt L 即必要劳动时间为,剩余劳动时间为,从而剩余价值率(剥削率)RtL(1)Rt L等于。1Rt Rt绝对剩余价值和相对剩余价值的生产绝对剩余价值和相对剩余价值的生产将(6)式的货币形式转化成价值形式,或者由剩余劳动生产剩余价值,5都能得出剩余价值向量。将之全微分,得:(1)MRt L(9)(1)()dddMRtLLRt由(9)式得知,要使提高
11、剩余价值量的方法有二:一是在生活资料价值不变的情况下,增加劳动力的投入量,此为绝对剩余价值的生产;6一是在劳动力投入不变的情形下,减少生活资料的价值,此为相对剩余价值的生产。7其中,若将(9)式进一步分解,可以更直观地考察生产力变化对剩余价值的作用,如下列(10)式:(10)(1)()ddddMRtLLR tLR t令劳动生产力向量,为 i 商品的劳动生产力。因为“商品的12( ,)nv vv=vLiv中实现的劳动以外完成的全部剩余劳动量,这是剩余劳动,是无酬劳动” (资本论第 3 卷, 第 943 页) ;“工资不是它表面上呈现的那种东西,不是劳动的价值或价格,而只是劳动力的价 值或价格的掩
12、蔽形式” (马克思恩格斯选集第 3 卷,第 310 页) ;比较系统的相关论述详见 资本论第 1 卷第 5、6 篇。5 “在剩余劳动期间,劳动力的利用为资本家创造出无需他付出代价的价值。他无偿地获得了劳动力的这种作用。在这个意义上,剩余劳动可以称为无酬劳动。 ” (资本论第 1 卷,第 583 页) “劳动的正常价格也包含着一定量的无酬劳动,并且正是这种无酬劳动是他的利润 的正常根源” 。 (资本论第 1 卷,第 602 页)6 “把工作日延长,使之超出工人只生产自己劳动力价值的等价物的那个点,并由资本占有这部分剩余劳动,这就是绝对剩余价值的生产。 ” (资本论第 1 卷,第 557 页)7
13、“就相对剩余价值的生产来说,工作日一开始就分成必要劳动和剩余劳动这两个部分。为了延长剩余劳动,就要用各种方法缩短生产工资的等价物的时间,从而缩短必要劳动。 ” (资本 论第 1 卷,第 557 页)价值与劳动生产力成反比” ,8即,则,0iidt dv0ji ji iidMdtL Rdvdv= -。这表示在工作日的长度且其他条件不变之下, “相对剩余价值与,1,2,i jn=L劳动生产力成正比。它随着生产力提高而提高,随着生产力降低而降低。 ”9资本家通常利用这两个方法来增加剩余价值的生产,从而追求利润的极大化。利润率利润率令利润率向量。由利润率的定义及(6)式,知:12(,)np pp=LD
14、iag()(1)WKrLRt L所以,即:1(1)Diag()WRtKrLL, (11)11()i inijji jLWk rLWRt Rt 1,2,in对生产第i种商品的生产者来说,利润率等于他所得到的剩余价值量除i以所支付的生产成本(包括不变资本和可变资本),而剩余价值量又等于所投入的可变资本()乘上剩余价值率()。若将(11)式分子分母同除以的iLW1Rt RtiLW话,很显然,我们能得到马克思关于利润率随着资本有机构成()增加1nijj jik rLW=而递减的结论,在此不再赘述。比较有意思的是,当劳动力的价值()、劳动Rt力()或是不变资本()变动时,利润率将受到何种影响?全微分后可
15、iL 1nijj jk r i化简如下:1221111(1)(1)()() ()()nijjnjii iijjinnnj ijjiijjiijji jjjk rLLdddk rdL k rLWk rLWk rLWRtRtRt 8 资本论第 1 卷,第 355 页。其实,商品的价值与劳动生产力成明确的倒数关系。9 同注 8。由上式可知,在其它条件不变之下,增加劳动力()的投入将会增加资本L家的利润率;同理,增加不变资本的投入()会减少资本家的利润率;10而 1nijj jk r 且,当不变资本与劳动力投入等比例增加时,利润率将不变动;11若资本家的生产要素投入不变,当劳动力价值()降低时,利润率
16、将会上升。12Rt值得一提的是,本文的主旨在于“搭建”一个马克思经济学与西方经济学比较的理论平台,为使模型中的所有马克思经济学传统意义上的变量都能一一对应地转换为西方经济学生产理论的相关变量,本文采用了(2)式将价值“直接”转形为价格的形式。在这种设定下,价格的形成无需再次透过利润率平均化的转形过程,对于这种比较的视角而言,讨论一般利润率与转形问题是无意义的。如果不考量这一点,不从比较的视角出发,仅就马克思经济学的观点而言,利润率平均化的结果可表为下列式子:(1)()Wp=+*QPKrL这里,为转形后的价格向量;一般利润率。*P11111()ni i nnnijji ijiWLk rWLp=-
17、= + Rt Rt但这已经偏离本文的研究范畴了。三、三、西方经济学关于西方经济学关于 “利润与剥削利润与剥削”由(4a)式得:1310 “如果使可变资本部分对不变资本部分的比率提高或降低,那末,在其他条件不变的情况下,利润率就会随着可变资本的相对提高而提高,随着可变资本的相对降低而降低。 ” (资 本论第 3 卷,第 158 页。 )11 “如果只是预付资本的货币价值(由于货币的价值变动)提高或降低,那末,剩余价值的货币表现就会按相同比例提高或降低。利润率则保持不变。 ” (资本论第 3 卷,第 158 页。 )12 “对外贸易使可变资本转化成的必要生活资料变得便宜,它具有提高利润率的作用,因
18、为它使剩余价值率提高,使不变资本价值变低。 ” (资本论第 3 卷,第 264 页。 )这里马克思 指的虽是对外贸易的作用,但是很显然的,任何能降低生活资料价值,从而增加剩余价值率的 情况,都能提高利润率。(12)W-1-1PQ KrQ L由(4b)式得:(13)-1-1PQ KrQ L由(12)、(13)式知:(14)11nnijjijj jjii i iiiik rk rLLWpQQQQ在(14)式中,不等式的左边表示 i 产品的平均收益(Average Revenue, AR)线,即需求曲线;不等式的右边表示 i 产品的平均成本(Average Cost, AC)线。当劳动要素市场为不完
19、全竞争时,即,;当劳动要素市场为完全竞WARAC争时,即,。14WARAC=再由(5)式知,i 商品生产者的利润。根据利润极大 1niiiijji jQ pk rLW 化的一阶条件:,可得:0iiQ(15)11(1)nijj ji i iiik rLpWQQ其中,为产品的需求弹性,且。等式左边为边际收益ii i iipQ Qp 1i(Marginal Revenue, MR)线;等式右边为边际成本(Marginal Cost, MC)线。当产品市场为完全竞争时,即,(14)式的等于(15)式的;当产品市场为ie ARMR不完全竞争,即为一大于 1 的正数时,(14)式的大于(15)式的。ieA
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