简单几何体的表面积与体积课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、8.3 简单几何体的表面积与体积(1)探究：探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的展开图是什么？棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的展开图是什么？ 如何计算它们的表面积？如何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图：棱柱的展开图：棱锥的展开图棱锥的展开图棱台的展开图棱台的展开图侧面展开侧面展开hh它们的侧面展开图还是它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各表面积就是计算它的各个个侧面面积和底面面积侧面面积和底面面积之和之和hh例例1. 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角

2、形的四面体，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它，求它的表面积的表面积 DBCAS 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成因为因为BC=a，3sin602SDSBao所以：所以： 211332224SBCSBC SDaaa因此，四面体因此，四面体S-ABC 的表面积为的表面积为 交交BC于点于点D解：解：先求先求 的面积，过点的面积，过点S作作 ，SBCBCSD 23a1.已知正四棱锥底面正方形的边长为已知正四棱锥底面正方形的边长为4 ，高与斜，高与斜高的夹角为高的夹角为30，如图所示，则正四棱锥的侧，如图所示，则正四棱锥的侧面积和表

3、面积分别为面积和表面积分别为_43024练习练习32, 482.如图所示如图所示,某几何体的下半部分为正方体某几何体的下半部分为正方体ABCD-ABCD, 上半部分为正四棱锥上半部分为正四棱锥S-ABCD,若几何体的高为若几何体的高为5，棱棱AB=2,则该几何体的则该几何体的表面积表面积为为_.注意：求组合体的表面积时注意：求组合体的表面积时,应注意重合部分的处理应注意重合部分的处理.208 2圆柱的展开图圆柱的展开图OOrl)(2222lrrrlrS圆柱表面积)(2lrrrlrS圆锥表面积O圆锥的展开图圆锥的展开图圆台的展开图圆台的展开图 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图参

4、照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么是什么 )(22rllrrrS圆台表面积OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环rrl三者之间关系三者之间关系OOOOOr)(2lrrS柱)(lrrS锥)(22rllrrrS台 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？rr上底扩大上底扩大r0上底缩小上底缩小lllrrr例例2.2. 圆台的上下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇形的圆心角是180，求圆台的表面积.解：解：练习练习2.一个圆锥的表面积是一个圆锥的表面积是27，侧面展开图是一个半圆，则底面，侧面展开图是一个半圆，则底面半径是半径是_解：解：设圆锥的底面半径为设圆锥的底面半径为r，母线母线l，则则2rl，得得l2r.又又S锥锥r2r2r3r227，得得r3柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和rr0 r知识小结知识小结展开图展开图)(22rllrrrS 圆台圆台圆柱圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥圆锥 课本课本P119 P119 习题习题8.38.3第第1 1题题