组合的综合应用(习题课)课件--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、6 62 2排列与组合排列与组合6 62.32.3组组合合6 62.42.4组合数组合数第第2 2课时课时组组合的综合应用合的综合应用( (习题课习题课) )学习指导学习指导核心素养核心素养1.能正确利用组合公式及分类讨论思想解能正确利用组合公式及分类讨论思想解决一些有限制条件的组合问题决一些有限制条件的组合问题.2.正确识别组合中的分组、分配问题，与正确识别组合中的分组、分配问题，与几何图形有关的组合问题，并能利用组合几何图形有关的组合问题，并能利用组合公式求解公式求解.1.逻辑推理、数学运算：组逻辑推理、数学运算：组合的综合应用合的综合应用.2.直观想象：与几何图形有直观想象：与几何图形有

2、关的组合问题关的组合问题.探究点探究点1有限制条件的组合问题有限制条件的组合问题 现有现有10件产品，其中有件产品，其中有2件次品，任意抽出件次品，任意抽出3件检查件检查(1)恰有恰有1件是次品的抽法有多少种？件是次品的抽法有多少种？(2)至少有至少有1件是次品的抽法有多少种？件是次品的抽法有多少种？有限制条件的组合问题的解题策略有限制条件的组合问题的解题策略有限制条件的抽有限制条件的抽(选选)取问题，主要有两类：取问题，主要有两类：一是一是“含含”与与“不含不含”问题，其解法常用直接分步法，即问题，其解法常用直接分步法，即“含含”的先取的先取出，出，“不含不含”的可把所指元素去掉再取，分步计

3、数；的可把所指元素去掉再取，分步计数；二是二是“至多至多”“”“至少至少”问题问题,其解法常有两种思路：一是直接分类法，要其解法常有两种思路：一是直接分类法，要注意分类要不重不漏；二是间接法，注意找准对立面，确保不重不漏注意分类要不重不漏；二是间接法，注意找准对立面，确保不重不漏 1从从1，2，3，9这这9个整数中取个整数中取4个不同的数，使其和为奇数，则个不同的数，使其和为奇数，则不同的取法共有不同的取法共有()A60种种B63种种C65种种 D66种种2(2021黑龙江省实验中学期中黑龙江省实验中学期中)有有12名划船运动员，其中名划船运动员，其中3人只会划左人只会划左舷，舷，4人只会划右

4、舷，其他人只会划右舷，其他5人既会划左舷又会划右舷，现要从这人既会划左舷又会划右舷，现要从这12名名运动员中选出运动员中选出6人平均分在左、右舷参加划船比赛，则不同的选法共有人平均分在左、右舷参加划船比赛，则不同的选法共有()A1 860种种 B2 174种种C2 354种种 D2 651种种探究点探究点2组合中的分组、分配问题组合中的分组、分配问题 按以下要求分配按以下要求分配6本不同的书，各有几种方法？本不同的书，各有几种方法？(1)平均分配给甲、乙、丙平均分配给甲、乙、丙3人，每人人，每人2本；本；(2)分成分成3份，一份份，一份1本，一份本，一份2本，一份本，一份3本；本；(3)甲、乙

5、、丙甲、乙、丙3人中，一人得人中，一人得1本，一人得本，一人得2本，一人得本，一人得3本本 (2021郑州市模拟郑州市模拟)将将6位志愿者分成位志愿者分成4组，其中组，其中2个组各有个组各有2人，另人，另2个组各有个组各有1人，分配到郑州园博园的人，分配到郑州园博园的4个不同展园服务，不同个不同展园服务，不同的分配方案有的分配方案有_种种(用数字作答用数字作答) (2021福建省漳州市期中福建省漳州市期中)四面体的顶点和各棱中点共四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法有个不共面的点，不同的取法有()A150种种 B147种种C144种种 D141种种

6、探究点探究点4排列与组合的综合问题排列与组合的综合问题 有有5个男生和个男生和3个女生，从中选出个女生，从中选出5人担任人担任5门不同学科的课代表，门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生；有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文课代表；某女生一定担任语文课代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；(4)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表学课代表 解决排列、组合综合问题的两种思

7、路解决排列、组合综合问题的两种思路 (1)按事情发生的过程进行分步；按事情发生的过程进行分步； (2)按元素的性质进行分类分类时通常从三个途径考虑：按元素的性质进行分类分类时通常从三个途径考虑： 以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素； 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置；以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置； 先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不合要求的排列先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不合要求的排列或组合数或组合数 1有有5本不同的教科书，其中语文书本不同的

8、教科书，其中语文书2本，数学书本，数学书2本，物理书本，物理书1本若本若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是是()A24 B48C72 D962(2021高考全国卷乙高考全国卷乙)将将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，个项目，每个项目至少分配每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有名志愿者，则不同的分配方案共有()A60种种 B120种种C240种

9、种 D480种种1某乒乓球队有某乒乓球队有9名队员，其中名队员，其中2名是种子选手现在挑选名是种子选手现在挑选5名选手参加名选手参加比赛，种子选手必须都在内，那么不同的选法共有比赛，种子选手必须都在内，那么不同的选法共有()A26种种 B84种种C35种种 D21种种2从从4男男3女志愿者中选女志愿者中选1女女2男分别到男分别到A，B，C三地去执行任务，则不三地去执行任务，则不同的选派方法有同的选派方法有()A36种种 B108种种C210种种 D72种种3从从6位同学中选出位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两同学中至多有位参加一个座谈会，要求张、王两同学中至多有1个人参加，则不同选法的种数为个人参加，则不同选法的种数为_4某大型联欢会准备从含甲、乙的某大型联欢会准备从含甲、乙的6个节目中选取个节目中选取4个进行演出，要求个进行演出，要求甲、乙甲、乙2个节目中至少有一个参加，且若甲、乙同时参加，则他们演出个节目中至少有一个参加，且若甲、乙同时参加，则他们演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为_