一元二次方程的应用[1].ppt

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1、2 2、如果、如果a 、b 、c 分别表示百位数字、十位分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？形式？为什么？1 1、在三位数、在三位数345345中，中，3 3、4 4、5 5各具体表示各具体表示的什么？的什么？100100a+10+10b+ +c回顾与复习回顾与复习解：设较小的一个奇数为解：设较小的一个奇数为x，则另一个为，则另一个为 x +2. 根据题意得：根据题意得： x(x+2)=323 整理后得：整理后得： x2 +2x323=0 解这个方程得：解这个方程得： x1=17, x2=19 由由x1=17 得：得

2、： x +2=19 由由x2=19 得：得： x +2=17 答：这两个数奇数是答：这两个数奇数是17、19，或或19、17例例1 1：两个连续奇数的积是：两个连续奇数的积是323323，求这两个数，求这两个数例例2:2:有一个两位数，它的两个数字之和是有一个两位数，它的两个数字之和是8 8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到以原来的数就得到18551855，求原来的两位数。，求原来的两位数。解：设原来的两位数的个位数字为解：设原来的两位数的个位数字为x, ,则十则十位上的数字为位上的数字为8 8- -x ，根据题意得根据题意得 10(

3、810(8- -x) )+ +x1010 x + +(8(8- -x) =1855=1855整理后得：整理后得： x2 2- -8 8x + +15=015=0解这个方程得：解这个方程得： x1 1=3=3，x2 2=5=5答：原来的两位数为答：原来的两位数为3535或或53.53.3 3、一个六位数，低位上的三个数字组成的三位、一个六位数，低位上的三个数字组成的三位数是数是a ,a ,高位上的三个数是高位上的三个数是b b，现将，现将a a，b b互换，得互换，得到的六位数是到的六位数是_。课堂练习课堂练习：1 1、两个连续整数的积是、两个连续整数的积是210210，则这两个数，则这两个数是

4、是 . . 2 2、已知两个数的和等于、已知两个数的和等于1212，积等于，积等于3232，则这两个数是则这两个数是 。1414、1515或或 1515、 14144 4、8 81000a + b 1. 九（九（2）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了写一份留言作为纪念，全班学生共写了1560份留言份留言.请问，全班有多少名学生？请问，全班有多少名学生？分析：设全班有分析：设全班有x名学生，则每个人都要写名学生，则每个人都要写(x-1)份留言份留言作为纪念，共写作为纪念，共写x(x-1)份份.解：设全班有解：设全班有x名学

5、生名学生.根据题意，得根据题意，得 x(x-1)=1560 整理，得整理，得 x-x-1560=0 x1= 40，x2=-39 （不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：全班有答：全班有40名学生名学生. 2. 一个寝室的同学新学期见面时，每两人都握手一一个寝室的同学新学期见面时，每两人都握手一次，所有人共握手次，所有人共握手10次次.试求这个寝室有多少名学生？试求这个寝室有多少名学生？分析：设这个寝室有分析：设这个寝室有x名学生，每个人都要与其他名学生，每个人都要与其他（x-1）名学生握手，共握手）名学生握手，共握手x(x-1)/2次次.解：设这个寝室有解：设这个寝室有x名学生，根据题意，得名

6、学生，根据题意，得x(x-1)/2=10，整理，得整理，得 x- x - 20=0，解方程，得解方程，得 x1= 5，x2= - 4 （不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：这个寝室有答：这个寝室有5名学生名学生. 3. 春节时有一些同学相约每两人互通一次电话，他们春节时有一些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了一共打了45次电话次电话.请问有多少名同学相约互相通电话？请问有多少名同学相约互相通电话？分析：设有分析：设有x名同学相约互相通电话，每个人都名同学相约互相通电话，每个人都与其他（与其他（x-1）名同学相约互相通电话，一共打）名同学相约互相通电话，一共打电话电话x(x-1)/2次次

7、.解：设有解：设有x名同学相约互相通电话，根据题意，得名同学相约互相通电话，根据题意，得x(x-1)/2=45，整理，得整理，得 x- x - 90=0，解方程，得解方程，得 x1= 10，x2= - 9 （不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：有答：有10名同学相约互相通电话名同学相约互相通电话. 4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流人患了流感感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被感染？）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被感染？分析：设每轮传播中平均一个人

8、传染了分析：设每轮传播中平均一个人传染了x人，经过第人，经过第一轮传播后有（一轮传播后有（1+x）人患了流感，经过第二轮传播）人患了流感，经过第二轮传播后又新增加后又新增加x(1+x)人患了流感，第二轮传播后有人患了流感，第二轮传播后有1+x+x(1+x)=(1+x)人患了流感人患了流感.解：解：(1)设每轮传播中平均一个人传染了设每轮传播中平均一个人传染了x人，人，根据题意，得根据题意，得 (1+x) = 64，解方程，得解方程，得 x1= 7，x2= - 9 （不合题意，舍去）（不合题意，舍去）. (2) 647=448.答：答：每轮传染中平均一个人传染了每轮传染中平均一个人传染了7人，如果不及时人，如果不及时控制，第三轮将又有控制，第三轮将又有448人被感染人被感染.问题5： 放铅笔的V形槽如图所示，每往上一层可以多放一支铅笔，现有190支铅笔，则要放 多少层？分析：第一层有1支,第二层有2支,第三层有3支,第n层有n支根据体型面积公式,（上底+下底）*高/2=面积得到：(n+1)n/2=190 即n方+n=380解一元二次方程得到n=19另：解一元二次方程为n方+n=380n方+n+（1/2）方=380+（1/2）方（n+1/2）方=380+1/4=380.25n+1/2=19.5n=19