最新一次方程组的应用 第二课时-一次方程组的应用.doc

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1、最新一次方程组的应用 第二课时|一次方程组的应用（第二课时）一、素质教育目标（一）知识教学点会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查所得结果是否正确、合理（二）能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力（三）德育渗透点1进一步渗透化未知为已知的思想2通过应用题的内容，进行理论联系实际的教育（四）美育渗透点学习列二元一次方程解应用题，通过深入挖掘隐含的条件，渗透解题的简捷性的数学美以及准确的设元，发挥解题的创造性的数学美二、学法引导1教学方法：观察法、谈话法、尝试指导法2学生学法：通过行程问题中的三个量路程、速度、时间结合题意得出两个正确的相等关系是关键，通过反复训练并思考总结出一般性、规律性

2、的知识三、重点难点疑点及解决办法（一）重点难点根据简单应用题的题意列出二元一次方程组（二）疑点正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程（三）解决办法反复读题、审题，提高分析问题及解决问题的能力四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片六、师生互动活动设计1复习列二元一次方程组解应用题的一般步骤，让学生在熟练掌握它的基础上研究新的问题2师生共同探究行程问题中三者的关系，并学会如何通过题意以路程、速度、时间作为等量关系来列二元一次方程组七、教学步骤（一）明确目标本节课主要学习列二元一次方程组解行程问题的应用题（二）整体感知利用路程、速度、时间的三者关系解关于相遇、追

3、及以及顺、逆流航行的应用题，关键在于寻找以路程或时间为主的等量关系（三）教学过程1复习提问，导入新课（1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（2）列方程组解应用题的关键是哪两步？学生活动：回答老师提出的问题这节课，我们接着学习列二元一次方程组解应用题2探索新知，讲授新课例3 甲、乙二人相距6，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？提问：（1）题中有几个未知数？分别是什么？（2）题中的两个相等关系分别是什么？学生活动：观察、分析后回答未知数：甲、乙各自的平均速度相等关系：（1）同向而行：甲的行程乙的行程6

4、（2）相向而行：甲行程乙行程6学生活动：设未知数，根据相等关系列出方程组解：设甲的平均速度是每小时行 ，乙的平均速度是每小时行 ，根据题意，得 解这个方程组，得 答：平均第小时甲行4，乙行2注意：检验反馈练习：P371，2例4 甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用3小时45分，求船在静水中的航速及水流速度分析：复习船在顺流航行及逆流航行中的速度与船在静水中的速度、水流速度的关系顺流航行的船速在静水中的船速度水流速度逆流航行的船速在静水中的船速度水流速度师生共同分析两个相等关系：（1）顺流航行的速度360千米（2）逆流航行的速度 60千米解：设船在静水中的速度为 千米

5、/时，水流速度为 千米/时由题意得 答：略练习：P487例5 某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口提问：（1）题中的两个未知数分别是什么？（2）题中的相等关系是什么？学生活动：回答老师提出的问题教师根据学生回答板书未知数：城镇人口与农村人口相等关系：（1）城镇人口农村人口总人口（2）城镇人口增加数农村人口增加数总人口增加数学生活动：根据分析设未知数、列方程组，一个学生板演解：设城镇人口是 万，农村人口是 万，得 解这个方程组，得 答：城镇人口是14万，农村人口是28万注意：式中的42也可以写成（ ）【

6、教法说明】例3、例4采用了与例1相同的分析方法，这样分析，可以使学生学会列方程组解应用题的分析方法如果学生的基础较好，也可以采用拟题训练法让学生分析，培养学生的自学能力3变式训练，培养能力 、 两地之间的路为20千米，甲从 地，乙从 地同时出发，相向而行，2小时后在 点相遇，相遇后甲原速返回 地，乙仍向 地前进甲回到 地时，乙离 地还有2千米，求甲、乙两人的时速学生活动：独立分析、思考、找相等关系，一个学生板演解：设甲速为每小时 千米，乙速为每小时 千米，根据题意，得： 解得 答：甲速为每小时5.5千米，乙速为每小时4.5千米【教法说明】找相等关系时，相向而行的比较简单，为甲、乙二人的行程（20千米），在找同向而行的相等关系时，教师可画出直线型示意图进行分析： 甲、乙二人从 点同向而行，甲回到 地的时间是2小时，在相同时间内，乙到达 点，距 地还有2千米，从而可得相等关系：甲行程乙行程2千米此题可培养学生分析问题、解决问题的能力（四）总结、扩展这节课我们又学习了二元一次方程组的应用，我们在解题时，一定要认真分析，找准相等关系，列出方程组八、布置作业P39P404，7，8，9，10，11参考答案略九、板书设计5.5 一次方程组的应用（二）例3例4例5 第 6 页 共 6 页