对数函数图象及性质1.ppt

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1、2.2.2对数函数及其性质（对数函数及其性质（1） 2013-10-26Page 2复复 习习 引引 入：入：1. 指数与对数的互化关系：指数与对数的互化关系：abN logaNbPage 32. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质xy yax(a1)Oxy yax(0a1)OPage 4引例引例1 1： 某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个个.以此类推，写出以此类推，写出1 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x x次后，得到的细次后，得到的细胞的个数胞的个数y y与与x x的关系的关系y2x 要得到要得到512512，1

2、0241024，.1 1万万，十万十万个个细胞，需要经过细胞，需要经过多少次多少次分裂？分裂？xlog2y 如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函表示函数，这个函数就是数，这个函数就是 ylog2xPage 6引例引例2 2：，则至少要漂洗几次？过原有的垢，不超使存留的请根据关系式计算若要641污的关系式。表示的漂洗次数垢写出存留，垢yx污43的次能洗去 污用清水漂洗衣物，若每yx)41(Page 7讲讲 授授 新新 课课 , 0 x其中：1. 1. 对数函数的定义：对数函数的定义： 函数函数y ylogloga ax x ( (a a0 0且且a a1)1)叫做叫做对数对数函数。函数

3、。( (0,0,) )，Page 8判断下列哪些函数为判断下列哪些函数为对数对数函数？函数？）（）；（）（）；（）（；）；（）（1-xlogy61xlogy5xlogy4xlogy3lgxy2xlogy12a22x32. 2. 对数函数的对数函数的图象图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log与与xy21log 2. 对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log 与与xy21log xyO2. 2. 对数函数的对数函数的图象图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2lo

4、g 与与xy21log xyOxy2log xy21log Page 123 3、探究对数函数的性质：、探究对数函数的性质：C:Documents and SettingsAdministrator桌面对数函数1对数函数图象.GSPPage 13图象探究：图象探究：C:Documents and SettingsAdministrator桌面对数函数1指数函数.gsp3. 3. 对数函数的对数函数的性质性质：xyO定义域定义域：(0,+)； 值域值域：R 过点过点(1, 0)，即当，即当x1时，时，y0. 在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyOx(0,

5、1)时，y0.x(0, 1)时，y0 x(1, +)时，y0.Page 154 4、分析例题，巩固新知、分析例题，巩固新知2log) 1 (xya)4(log)2(xya)9(log)3(2xya1, 0aa且其中：例例1 1 求下列函数的求下列函数的定义域定义域: :Page 16跟踪练习跟踪练习：例例1 1 求下列函数的求下列函数的定义域定义域: :xlogy4x3-11logy3xlog1y2x-1logy13725）（）（）（）（）（Page 17例例2 2 比较下列各组数中两个值的比较下列各组数中两个值的大小大小8 . 0log, 2log) 5(; 5log, 7log4);1,

6、0(9 . 5log, 1 . 5log37 . 2log, 8 . 1log2; 5 . 8log, 4 . 3log123753 . 03 . 022）（且）（；）（）（aaaa小小 结结1. 1. 两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤： 确定所要考查的对数函数；确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小的增减性判断两对数值的大小2. 分类讨论分类讨论的思想的思想课课 堂堂 小小 结结2. 2. 会求对数式函数的会求对数式函数的定义域定义域；1. 1. 对数函数对数函数定义定义、图象图象、性质性质；3. 3. 比较两个数的比较两个数的大小大小