111柱、锥、台、球的结构特征（教学设计二）.pptx

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1、1.1.1 柱、锥、台、球 的结构特征(二）-2-这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征，你这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征，你能对它们进行分类吗能对它们进行分类吗?-3-上图中的物体大体可分为两大类上图中的物体大体可分为两大类.其中其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点具有相同的特点组成几何体的每个面都是平组成几何体的每个面都是平面图形面图形,并且都是平面多边形；并且都是平面多边形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特点具有相同的特点组成它们的面不全是平面图组成它们的面不全是平面图形形.

2、我们应该给上述两大类几何我们应该给上述两大类几何体取个什么名字才好呢体取个什么名字才好呢?-4-1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面多面体体。围成多面体的各个多边形叫做。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面多面体的面,相邻两个面的公共边叫做相邻两个面的公共边叫做多面体的棱多面体的棱,棱与棱棱与棱的公共点叫做的公共点叫做多面体的顶点多面体的顶点。2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的定直线旋转所形成的封闭几何体封闭几何体,叫做叫做旋转旋转体体,这条定直线叫做这条定直线叫做旋转体的轴旋转体的轴。我们来探

3、究柱、锥、台、球的结构特征我们来探究柱、锥、台、球的结构特征-5-请仔细观察下列几何体请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点说说它们的共同特点.定义定义:有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是其余各面都是 四边形四边形,并且每相邻两个四边形的公共边并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行都互相平行,由这些面围成的几何体由这些面围成的几何体叫做叫做棱柱棱柱。-6-请仔细观察下列几何体请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点说说它们的共同特点.定义定义:有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是其余各面都是有一个公共顶点的三角形有一个公共顶点的三角形,由这些面由这些面所围成的几何体叫做

4、所围成的几何体叫做棱锥棱锥。-7-棱柱的有关概念棱柱的有关概念DABCEFFAEDBC侧侧面面顶点顶点底面底面侧棱侧棱棱柱中棱柱中,两个互相平行的面叫棱柱的两个互相平行的面叫棱柱的底面底面(简称底简称底),其余各面叫棱柱的其余各面叫棱柱的侧面侧面,相邻侧面的公共边叫相邻侧面的公共边叫侧棱侧棱,侧面与底面的公共顶点叫棱柱的侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点顶点。 -8-SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 棱锥中棱锥中,这个多边形面这个多边形面叫做棱锥的叫做棱锥的底面或底底面或底,有有公共顶点的各个三角形公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的面叫做棱锥的侧面侧面,各侧各侧面的公共顶点叫做棱锥面的公

5、共顶点叫做棱锥的的顶点顶点,相邻侧面的公共相邻侧面的公共边叫做棱锥的边叫做棱锥的侧棱侧棱。棱锥的有关概念棱锥的有关概念-9-棱柱的表示棱柱的表示用底面各顶点的字母表示棱柱用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：如图所示的六棱柱表示为：“棱柱棱柱ABCDEFABCDEF”DABCEFFAEDBC棱锥的表示棱锥的表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所如图所示的棱锥表示为：示的棱锥表示为：“棱锥棱锥SABCD”SADBCADBCSADBCSADBCSADBCSDBCASDBCASDBCDBCDBCDBCASADBCSADBCSA-10- 棱柱的分类：

6、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱我们把这样的棱柱分别叫做分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱-11-棱锥的分类棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为按底面多边形的边数，可以分为三三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS-12- 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体得到怎样的两个几何体?想一想想一想:-13-ABCDABCD 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截

7、棱锥,底面与截面之间的部分是棱台底面与截面之间的部分是棱台.棱台的有关概念：棱台的有关概念：-14-棱台的分类：棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截截得的棱台，分别叫做得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，三棱台，四棱台，五棱台五棱台棱台的表示棱台的表示: :“棱台棱台ABCDABCDABCDABCD”-15-AA母母线线定义：定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴以矩形的一边所在直线为旋转轴, ,其余其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1 1）圆柱的轴）圆柱的轴旋转轴旋转轴. .（2 2）圆柱的底面）圆柱的底面垂直于轴的边

8、旋垂直于轴的边旋转而成的圆面。转而成的圆面。（3 3）圆柱的侧面）圆柱的侧面平行于轴的边旋平行于轴的边旋转而成的曲面。转而成的曲面。（4 4）圆柱侧面的母线）圆柱侧面的母线不垂直于轴不垂直于轴的边。的边。BOBO轴轴底面底面侧侧面面圆柱的表示方法：圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示用表示它的轴的字母表示, ,如如: :“圆柱圆柱OOOO”-16-S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线定义：以直角三角形的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为一条直角边所在直线为旋转轴旋转轴, ,其余两边旋转其余两边旋转形成的曲面所围成的几形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。何体叫做圆锥。圆锥的表示方法

9、：圆锥的表示方法：用表示它的用表示它的轴的字母表示轴的字母表示, ,如如: :“圆锥圆锥SOSO”-17-OO定义：用一个平行于定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥圆锥, ,底面与截面之底面与截面之间的部分是圆台间的部分是圆台. .想一想想一想:圆台能否用圆台能否用旋转的方法得到旋转的方法得到?若若能能,请指出用什么图请指出用什么图形形?怎样旋转怎样旋转?-18- 圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小思考？思考？-19-O半径半径球心球心定义：以半圆

10、的直径所定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴在直线为旋转轴, ,半圆半圆面旋转一周形成的几何面旋转一周形成的几何体体. .球的表示方法：球的表示方法：用表示球用表示球心的字母表示心的字母表示, ,如如: :“球球O O”-20-典型例题 例例1 下列几何体是棱柱的有（下列几何体是棱柱的有（ ） A.5个个 B.4个个 C.3个个 D.2个个D-21-典型例题 例例2，圆台的一个底面周长是另一个底面周长的，圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于倍，轴截面的面积等于 ，母线与轴的夹角是，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和底面半径。，求这个圆台的高、母线长和底面半径。2

11、392cm-22-典型例题解：解：圆台的轴截面如图所示：圆台的轴截面如图所示： 设圆台上、下底面半径分别为设圆台上、下底面半径分别为x cm和和3x cm，延长，延长 交交 的延长线于的延长线于S.在在RtSOA中，中，ASO=45，则，则SAO=45.所所SO=AO=3x.所以所以 =2x.又又（6x+2x）x=392，解得，解得x=7，所以圆台的高，所以圆台的高 =14 cm，母线长，母线长l= cm，而底，而底面半径分别为面半径分别为7 cm和和21 cm, 即圆台的高即圆台的高14 cm，母线长，母线长 cm，底面半径分别为，底面半径分别为7 cm和和21 cm.1oo1oo21421

12、41oo1AA-23-作业精选 巩固提高 1.下列命题中正确的是下列命题中正确的是 A.有两个面平行，其余各面都是四边形的有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点棱台各侧棱的延长线交于一点D-24-作业精选 巩固提高 2.下列命题中正确的是下列命题中正确的是 A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋

13、转体是圆锥旋转体是圆锥 B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台是圆台 C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径圆的半径等于圆锥底面圆的半径A-25-作业精选 巩固提高 3.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是是 A.圆柱圆柱 B.圆锥圆锥 C.球球 D.圆台圆台C-26-作业精选 巩固提高 4.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，如图所示，如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则是展开图上的三点，则在正方体盒子中在正方体盒子中ABC=_.-27-作业精选 巩固提高 解：如下图所示，折成正方体，很明显点解：如下图所示，折成正方体，很明显点A、B、C是上底面正方形的三个顶点，是上底面正方形的三个顶点， 则则ABC=90。-28-柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体-29-布置作业布置作业课本第8页A组2、4两题-30-