南安市 初中毕业班数学科综合模拟试卷.doc

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1、1南安市南安市 2015 届初中毕业班数学科综合模拟试卷（四）届初中毕业班数学科综合模拟试卷（四）命题：南安市东溪中学命题：南安市东溪中学 陈贤德陈贤德 审题：南安市教师进修学校审题：南安市教师进修学校 潘振南潘振南（试卷满分：（试卷满分：150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟）分钟） 班级： 座号： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 21 分）分）1下列各式中，正确的是（ ） A32 B32 C D23 23 2下列运算正确的是（ ） A B C Daaa23523aaa428aaa63262aa3把不等式组 的解集表示在数轴上，正确

2、的是（ ） 0202 xx4一组数据、的众数是（ ） 3538373637363536A B C D 353637385若边形的内角和是，则的值是（ ） n720nA B C D 56786如右图所示的几何体的左视图是（ ） 7如图，两个平行四边形的面积分别为、，两阴影部分的面积分别为、，1812ab)(ba 则的值等于（ ） )(ba A 4567二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分）82015 的倒数是 9分解因式： 222baba10据中国结算最新公布数据显示，2015 年首周沪深两交易所新增 A 股开户数为 550 8002户把 550 800 用科学记

3、数法表示应是 11计算： aaa 22 212方程的解是 532x13如图，正方形 ABCD 是O 的内接正方形，点 P 是上不同CD于点 C 的任意一点，则BPC 的度数是_14如图，一位同学将一块含 30的三角板叠放在直尺上若140，则2 15如图，矩形 ABCD 中，AB1，AD2，以 A 为圆心，AD 的长为半径作弧 DE，弧 DE 与边 BC 交于点 E，连结 AE，则 cosBAE 的值是 16圆锥的底面半径为 1，侧面积为 4，则圆锥的高线长为 17如图，在中，ABCRt90C30A34AB若动点在线段上（不与点、重合） ，过点作DACACD交边于点ACDE ABE（1）当点运动

4、到线段中点时， ；DACDE（2）点关于点的对称点为点，以为半径作，ADFFCC当 时，与直线相切DECAB三、解答题（共三、解答题（共 89 分）分）18 （9 分）计算：|5|()1102732119 （9 分）先化简，再求值：，其中2 11xxx xx12 x320 （9 分）如图，是菱形的对角线，点、分别在边、上，且BDABCDEFCDDAAFCE 求证：BFBE 21 （9 分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：（1）从以上统计图可知，九年级(1)班共有学生 人；（2）图 1 中的值是 ；a（3）从图 1、

5、图 2 中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间_ _（填“普遍增加了”或“普遍减少了”） ；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在 0.51 小时的人数比活动开展初期增加了 人22 （9 分）小明有红色、白色、黑色三件衬衫，又有米色、蓝色两条长裤（1）黑暗中他随机地拿出一件衬衫，则拿出白色衬衫的概率是 ； （2）如果他最喜欢的搭配是红球的个数是白色衬衫配蓝色长裤，请您求出黑暗中他随机地拿出一套衣裤正好是他最喜欢的搭配的概率；请你用树状图或列表法说明理由423 （9 分）如图，在方格纸中

6、（小正方形的边长为 1），直线 AB 与两坐标轴交于格点 A、B，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点），解答下列问题：（1）分别写出点 A、B 的坐标，画出直线 AB 绕着点 O 逆时针旋转 90的直线 AB；（2）若线段 AB的中点 C 在反比例函数的图象上，)0( kxky请求出此反比例函数的关系式24 （9 分）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市决定从 2015 年 4 月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80 元.已知小张家 2015 年 4 月份用水 20 吨，交水费 49 元；5 月份用水 25 吨，交水费

7、65.4元（温馨提示：水费水价+污水处理费）（1）求m、的值；n（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支， 小张计划把月份的水费控制在不超过家庭月收6入的若小张家的月收入为元，%28190则小张家月份最多能用水多少吨？6my（元/吨）202m nx（吨）30525 （13 分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部 ABCD 是矩形，其中 AB2 米，BC1 米；上部 CDG 是等边三角形，固定点E 为 AB 的中点EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风） ，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和 AB 平行的伸缩横杆 （

8、1）当 MN 与 AB 之间的距离为 0.5 米时，求此时EMN 的面积； （2）设 MN 与 AB 之间的距离为x米，EMN 的面积 S 平方米，试求 S 与x的函数关系式；（3）请你探究：当 MN 与 AB 之间的距离为多少米时，通风窗有最大的通风效果，并证明你的结论EABGNDMC626 （13 分）如图，已知抛物线与轴从左到右依次交于、两点，与轴1)2(2xayxABy交于点，点的坐标为，连结、CB)0 , 3(ACBC（1）求此抛物线的解析式；（2）若为此抛物线的对称轴上的一个动点，连结、，设点的纵坐标为PPAPBPCP，m试探究：当为何值时，的值最大？并求出这个最大值； mPCPA

9、在点的运动过程中，是否存在与相等？如果存在，请求出点的坐PAPBACBP标；如果不存在，请说明理由7南安市南安市 2015 届初中毕业班数学科综合模拟试卷（四）届初中毕业班数学科综合模拟试卷（四）参参 考考 答答 案案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 21 分）分）1C； 2B； 3D； 4B； 5B； 6A；7C二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 8； 9； 10； 111； 12； 1345； 201512ba 510508. 54x1470； 15； 16； 17(1)；(2)或2115323323三、解答题（共三、解答题（共 8

10、9 分）分）18解：原式5321319解：原式x1220证明：四边形是菱形， ， ABCDBCAB CA在和中，ABFCBECBABCACEAF（SAS），ABFCBEBEBF 21解：（）50；（）；（）普遍增加了；（）15.22解：（1）；31(2)画出树状图如下：拿出一套衣裤共有 6 种等可能结果，而恰好是白色衬衫配蓝色长裤只有 1 种P(白色衬衫配蓝色长裤)6123解：（1）根据网格得：A（6，0） 、B（0，4） ，8旋转后的直线 AB如图所示；（2）由旋转的性质可知：A（0，6）与 B（4，0） ，点 C 的坐标为（2，3） ，把（2，3）代入反比例函数的关系式解得：k=6，)0(

11、kxky则所求的反比例函数的关系式为xy624解：(1) 由题意得： 解得 4 .65)80. 0)(2025(4949)80. 0(20nm 48. 265. 1nm（2）由（1）得，65. 1m48. 2n当用水量为 30 吨时，水费为（元）8 .81)80. 048. 2()2030(49（元）8 .1638190%28 .818 .163小张家 6 月份的用水量超过 30 吨. 可设小张家 6 月份的用水吨，由题意得x8 .163)30)(80. 065. 12(8 .81x解得50x答：小张家月份最多能用水吨. 65025解：（1）由题意，当 MN 与 AB 之间的距离为 0.5 米

12、时，MN 应位于 DC 下方，且此时EMN 中 MN 边上的高为 0.5 米.所以，SEMN=0.5（平方米）.5 . 0221即EMN 的面积为 0.5 平方米.（2）如图 1 所示，当 MN 在矩形区域滑动，即 0x1 时， EMN 的面积 S=；x221x如图 2 所示，当 MN 在三角形区域滑动，即 1x时，31如图，连接 EG，交 CD 于点 F，交 MN 于点 H， E 为 AB 中点， F 为 CD 中点，GFCD,且 FG.3EABGNDMC图 2HFE 图 1NEB BGDMABC9又 MNCD， MNGDCG ，即 GFGH DCMN2 31 3xMN 故EMN 的面积 S

13、12 31 23xx ； xx)331 (332综合可得： 31133133102，xxxxxS（3）当 MN 在矩形区域滑动时，所以有；xS 10 S当 MN 在三角形区域滑动时，S=.xx)331 (332因而，当时，S 得到最大值，231 2abx最大值 S=（平方米）. abac 442）（）（334331233 21 ，133 21当 MN 与 AB 之间的距离为米时，通风窗有最大的通风效果 23126解：(1)把代入得)0 , 3(B1)2(2xay，解得：.01)23(2a1a此抛物线的解析式为.341)2(22xxxy(2)由三角形的三边关系可知，ACPCPA当、三点共线时，的

14、值最大，PACPCPA为的长度，AC延长交直线于点,则点为所求的点. CA2xPPxyOP1ABCDE（第 26 题图）P2P10求得，则有,)0 , 1 (A)3, 0( C1OA3OC1022OCOAAC设直线的解析式为，则AC)0(kbkxy解得 3, 0 bbk . 3, 3bk直线的解析式为，AC33 xy抛物线的对称轴为直线，342xxy2x点), 2(mP，3323m当时，的值最大，最大值为3m PCPA10（3）设直线与轴的交点为点，作的外接圆与直线位于轴下2xxDABCE2xx方的部分的交点为，关于轴的对称点为，则、均为所求的点（如图）1P1Px2P1P2P、都是弧所对的圆周角，BAP1ACBAB，且射线上的其它点都不满足ACBBAP1DEPACBAPB圆心必在边的垂直平分线即直线上EAB2x点的横坐标为.E2又,3 OCOB圆心也在边的垂直平分线即直线上EBCxyE)2, 2( 在中，,ADERt2DE1) 13(21)(21 21OAOBABAD由勾股定理得,5212222DEADEA,51 EAEP,5211EPDEDP11)52, 2(1P由对称性得)52 , 2(2P符合题意的点的坐标为、 P)52, 2(1P)52 , 2(2P