某级数一二线性代数期末考试试卷A.doc

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1、 第 页 共 6 页1学院： 年级： 学号： 姓名： 任课教师：装 订 线四四川川大大学学期期末末考考试试试试卷卷( (A A) )（20042005 学年第二学期）科 目：大学数学 （微积分）适用专业年级：四川大学数学一类 2004 级各专业本科生题号一二三四五总分得分一一 填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）1、D 为圆中第一象限部分，=.222RyxdxdyxRD222、曲面，=.)20( 122Zyx：dsyx ) 1(223、级数（为参数） ，当时是条件收敛.112) 1(nnn4、二阶线性方程的通解=.0102 yyy)(xy5、周期为 4 的函数

2、，则其傅里叶级数的系数=.)22( ;2)(3xxxf5a二、选择题二、选择题（每小题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）1、的值为（ ）.24 003limyxxyyx（A）0（B）不存在（C）（D）31 41考考 试试 须须 知知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行四 川大学考试工作管理办法和四川大学考场规则 。有考试违纪作弊行为的，一律 按照四川大学学生考试违纪作弊处罚条例进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行四川大学考试工作管理办法 、 四川大学考场规则和四川大学监考人员职责 。有违反学校有关规定的，严格 按照四川大学教学事故认定及

3、处理办法进行处理。第 页 共 6 页22、直线与平面位置关系为（）.321 11:zyxl032:zyx（A）l 平行于（B）l 垂直于（C）l 在内（D）l 与斜交3、在偏导数存在为在处连续的（）条件.),(yxf),(00yx),(yxf),(00yx（A）充分（B）无关（C）必要（D）充要4、级数及都发散，则（）.n nu1n nv1（A）必发散（B）必发散)(1nn nvu nn nvu1（C）必发散（D）必发散|)|(|1nn nvu)(221nn nvu 5、则0| ),(| ),(1ayxaxyxDayxaxayxD，=（）.dxdyyxxyD)sincos(（A）（B）ydxd

4、yxDsincos21xydxdyD12（C）（D）0dxdyyxxyD)sincos(41三、解答题三、解答题（每小题（每小题 9 分，共分，共 36 分）分）1、已知有连续偏导数，函数),(yxf4)2 , 2(1)2 , 2(3)2 , 2(yxfff，是由方程决定的隐函数，求.),(yxzz 3), 1(2yxyzzxf 11 yxxz2、求级数的和.1)!12(2nnn3、L 是从到的上半圆，求曲线积分)0 , 1 (A)0 , 1(B21xy.224)4()( yxdyyxdxyxI L4、为球面的外侧，求曲面积分.zzyx222 3222333 zzyxdxdyzdzdxydydzx第 页 共 6 页3四、应用题四、应用题（每小题（每小题 9 分，共分，共 18 分）分）1、求在闭区域内最大值、最小值.742),(22xyxyxf16:22 yxD2、求连接点和的一条（向上）凸曲线，对其上任意一点，曲线) 1 , 0(A)0 , 1 (B),(yxP弧段 AP 与线段 AP 之间的面积恰为.3x五、证明题五、证明题（每小题（每小题 8 分，共分，共 16 分）分）1、设正项数列单调减少，且发散，求证收敛.nannna) 1(1nnna)11(12、设在0,1上连续，证明.)(xf210110)(21)()(dxxfdyyfdxxf x