《从分数到分式》 (2).ppt

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1、热身练习热身练习: : 长方形的面积为长方形的面积为1010cmcm2 2 ，长为长为7 7cmcm，宽应为宽应为 cmcm；如长方形的面积增加如长方形的面积增加b b cm2 ，长为长为7cm ，宽为宽为 cmcm；如；如长方形的面积为长方形的面积为10cm2 ，长变为长变为a+7cm ,宽为宽为 cm;如长方形的面积增加如长方形的面积增加b cm2 ，长仍为长仍为a+7cm ，宽为宽为 cm。710b710710a710ab观察观察: :710710b710ab710a与与它们分母有什么它们分母有什么不同点？不同点？BA分式的概念分式的概念：一般地，如果一般地，如果A A、B B表示两个表

2、示两个整式，并且整式，并且B B中含有字母中含有字母，那么代数式，那么代数式 叫做分式，其中叫做分式，其中A A是分式的分子，是分式的分子，B B是分式的是分式的分母。分母。1)分母中含有字母是分式的一大特点！2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示 53的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53 .35yx1.判断判断下列代数式是否为分式？代数式是否为分式？y2x5yx,2ba,6x5,x31,am,8m1222）（b1a,aa522，）（1 . 1 . 用分式表示下列各式：用分式表示下列各式：1) (x+2) 1) (x+2) y 2) 2x : (y

3、+1)y 2) 2x : (y+1) = = = =y2x1y2x我们知道：除数不能为我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母，那么分式中的分母应满足什么条件呢？应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为分式的分母表示除数，由于除数不能为0 0，所以分式的分母不能为所以分式的分母不能为0 0，即当，即当B0B0时，分时，分式式 才能有意义，否则无意义才能有意义，否则无意义. .BA分式有意义的条件：分母不等于零。分式有意义的条件：分母不等于零。（1 1）当）当x x 时，时，分式分式 有意义；有意义；（2 2）当）当x x 时，时，分式分式 有意义；有意义；例例1:1:x321xx分

4、母分母 3 3x x0 0 即即 x x00分母分母 x10 即即 x1 x( x + 1 )0 x( x + 1 )0 x 0 x 0 且且x+1 0 x+1 0 x 0 x 0且且x -1x -1(x (x1) 1) 0 0 (x (x1) 01) 0 x 1 x 1|x|x|50 50 |x| 5|x| 5 x x 5 5x x2 210 10 x x 1 112) 12x-5|x|12)2113)() x) 1() 4xxx上述分式中的字母满上述分式中的字母满足什么条件时，分式足什么条件时，分式无意义？无意义？x x2 21=0 1=0 x =x =1 1(x (x1) 1) =0 =

5、0 (x (x1) =01) =0 x =1 x =1|x|x|5=0 5=0 |x| =5|x| =5 x = x =5 5x( x+1)=0 x( x+1)=0 x=0 x=0或或 x+1=0 x+1=0 x=0 x=0或或x=-1x=-1 1-4y62y要使分式有意义，则要使分式有意义，则4y4y1010 把把y=-3y=-3代入代入4y4y1=-130 1=-130 当当y=-3y=-3时，此分式的值是零。时，此分式的值是零。解：要使分式的值为解：要使分式的值为0 0，则须，则须 2y+6=02y+6=0 y=-3 y=-3 当当x为为任意任意实数时，下列分式一定有意实数时，下列分式一

6、定有意义的是义的是 （ ）（A）22x（B）212x ( C)21x（D）x11在分式在分式 中，当中，当x为何值时，为何值时，分式有意义？分式的值为分式有意义？分式的值为零？零？ 33xxB当当x=3x=3时时, ,分式分式a-xx-a IaI-3 =0 a =3 把把a = 3 代入分母为代入分母为0，分式没，分式没有意义有意义 把把 a=- 3代入分母等于代入分母等于6 当当 a = - 3时，此分式值为时，此分式值为0。解解： x=3x=3时时分式可化为：分式可化为： a-33-a分式有意义的条件：分式有意义的条件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的值为零的条件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不等于零且分母不等于零分式无意义的条件：分式无意义的条件：分式的分母等于零分式的分母等于零1、在下面四个有理式中在下面四个有理式中,分式为分式为( )752xA、 B、 C、 D、- + x3188x415x当当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是( )xx1A、 B、 C、 D、1xx12xxxx 12、当当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。122xx3、当当x 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。122xx已知，当已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于的值等于零，则零，则k 。232xkxCB21=10 =2