《公式法》课件2.ppt

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1、14.3.2 公式法公式法分解因式分解因式4x2-9 =(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能用平方差公式进行因式分解的多项式有能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？什么特点？(1)两项两项(2)平方差平方差 思考：思考： 你能将多项式你能将多项式a2+2ab+b2 与与a22ab+b2分解因分解因式吗？这两个多项式有什么特点？式吗？这两个多项式有什么特点？(a+b)2=a2+2ab+b2，(ab)2=a22ab+b2. 两个数的平方和加上（或减去）这两两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方差）的平方.a2+

2、2ab+b2=(a+b)2a22ab+b2=(ab)2整式的乘法整式的乘法因式分解因式分解 我们把多项式我们把多项式a a 2ab2abbb 和和 aa2ab2abbb 叫做叫做完全平方式完全平方式完全平方式有什么特征？完全平方式有什么特征？(1)二次三项式二次三项式(2)两数的两数的平方和平方和，两数，两数积的积的2倍倍在判断一个多项式在判断一个多项式是不是一个完全平方式。是不是一个完全平方式。 下列多项式中，哪些是完全平方式？下列多项式中，哪些是完全平方式？ (1) a24a+4 (2)1+4a2 (3) 4b2+4b1 (4)a2+ab+b2(5)x2+6x+9(6)4x2+2xy+y2

3、例例1 1: 分解因式分解因式(1)(1) 16x2+24x+9； (2)(2) x2+4xy4y2.解：解：(1)16x2+24x+9 = (4x)2+24x3+32 =(4x+3)2 分解因式：分解因式： (1) x2+12x+36 (2) 2xyx2y2 (3) a2+2a+1 (4) 4x24x+1 (5) ax2+2a2x+a3 (6) 3x2+6xy3y2 例例2:2:分解因式分解因式 (1) 3ax2+6axy+3ay2； (2) (a+b)212(a+b)+36.解：解：(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 . .(2)(a+b)212(a+b)+36=(a+b)22(a+b)6+62=(a+b6)2.将将a+b看作一个看作一个整体，设整体，设a+b=m，则原式化为完全则原式化为完全平方式平方式m212m+36.例例3:用用简便方法简便方法运算运算13663911)3(9313213)2(62006) 1 (22222再再 见见