平面向量的坐标运算 - 教育--人民网.doc

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1、第 1 页，共 6 页平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算年级年级_ 班级班级_ 学号学号_ 姓名姓名_ 分数分数_总分总分一一二二三三一、选择题一、选择题( (共共 1313 题，题分合计题，题分合计 6565 分分) )1.已知点B的坐标为(m,n)，的坐标为(i,j)，则点A的坐标为ABA.(m-i,n-j) B.(i-m,j-n) C.(m+i,n+j) D.(m+n,i+j)2.ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4)，则顶点D的坐标为A.(2，1) B.(2，2) C.(1，2) D.(2，3)3.设k，下列向量中，与向量a=(1,-1)一定不平

2、行的向量是A.(k,k) B.(-k,-k) C.(k，) D.（k，k）4.已知a=(-1,2),b=(1,-2),则a+b与a-b的坐标分别为A.(0，0)，(-2,4) B.(0，0)，(2,-4) C.(-2,4),(2,-4) D.(1,-1),(-3,3)5.若O(0，0)，B(-1,3)，且3，则点坐标BO OBA.(3，9) B.(-3,9) C.(-3,3) D.(3,-3)6.已知=(x,y),点B的坐标为(-2,1)，则的坐标为ABOA得分得分阅卷人阅卷人第 2 页，共 6 页A.(x-2,y+1) B.(x+2,y-1) C.(-2-x,1-y) D.(x+2,y+1)

3、7.若a=(2,3),b b=(4,-1+y)，且ab b，则y等于A.6 B.5 C.7 D.88.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于A.-a+b B.a-b C.a-b D.-a+b21 23 21 23 23 21 23 219.若向量a=(x-2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则A.x=1,y=3 B.x=3,y=1 C.x=1,y=-5 D.x=5,y=-110.若a=(x,y)，b=(x，y)，且ab,则坐标满足的条件为A.xxyy B.xyxy C.xyxy D.xyxy11.设a=(，sin)，b=(cos，)，且ab，则锐角为23 31A.

4、30 B.60 C.45 D.7512.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为A.-3 B.-1 C.1 D.313.若=i+2j,=(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为ABDC单位向量).与共线，则x、y的值可能分别为ABDCA.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，4二、填空题二、填空题( (共共 1212 题，题分合计题，题分合计 4848 分分) )1.若A(2，3)，B(x,4),C(3,y)，且=2,则x= ,y= .ABAC2.已知=(2,-1), =(-4,1),则= .ABACBC得分得分阅卷人阅卷人第 3 页，

5、共 6 页3.若A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三点共线，则x= 4.已知a=(3,2),b=(2,-1),若a+b与a+b（）平行，则 .5.若a=(-1,x)与b=(-x,2)共线且方向相同，则x= .6.若a=(2,1),b=(-3,4),则3a+4b的坐标为 .7.若A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(2,2)，则与的关系是 .ABDC8.已知ABCD中，A(0，0)，B(5，0)，D(2，4)，对角线AC、BD交于M，则的坐标为 .DM9.已知a=(4,2),b=(6,y),且ab，则y= .10.已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b与2a-b平行

6、,则x的值为 .11.已知ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，则x= .12.已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),若c=a+b,则 ， _.三、解答题三、解答题( (共共 1313 题，题分合计题，题分合计 130130 分分) )1.已知a+b=(2,8),ab=(8,16),求a和b.2.已知a=(2,-1),b=(x,2),c=(-3,y),且ab，求x,y的值.3.已知ABCD的顶点A（，2） ，B(3,1),C(5,6)，求顶点D的坐标.4.如果向量=i-2j,=i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向

7、量，试确定实数m的值使A、B、C三ABBC点共线.5.已知A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，求AC与OB的交点坐标P(x,y).6.已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(-1,2)、C(-2，-1)，求、ABBCCA的坐标，并用基底i、j分别表示出来.(i、j分别为与x轴、y轴方向相同的两个单位向量)7.已知A(-2,4)、B(3，-1)、C(-3，-4)且=3,=2 ,试求点M、N和的坐标.CMCA CNCBMN8.已知平面上三点的坐标分别为A(x，y)、（x，y） 、（x，y） ，求点D的坐标，使得这四个点构成平行四边形的四个顶点.得分得分阅卷人阅卷人第 4 页，共 6

8、 页9.已知a=(1,2),b=(-3,2)，当k为何值时ka+b与a-3b平行?10.已知点A(2,3)、B(5，4)、C(7，10)若+()，试求为何值时，点P在第三象限内?ABAP AC11.如下图所示，已知点A（4，0） ，B（4，4） ，C（2，6） ，求AC和BO的交点P的坐标.12.已知三个非零向量a、b、c中的每两个均不共线。若a+b与c共线，且b+c与a共线，求a+b+c.13.已知ABCD为正方形，BEAC，AC=CE，EC的延长线交BA的延长线于F，求证：AF=AE.第 5 页，共 6 页平面向量的坐标运算答案平面向量的坐标运算答案一、选择题一、选择题( (共共 1313

9、 题，合计题，合计 6565 分分) )1.582答案：A2.583答案：B3.592答案：C4.599答案：A5.600答案：B 6.601答案：C7.605答案：C8.616答案：C9.581答案：B10.590答案：D11.591答案：C12.606答案：B13.607答案：B 二、填空题二、填空题( (共共 1212 题，合计题，合计 4848 分分) )1.584答案：4 272.585答案：(-6,2)3.593答案：2 4.594答案：1 5.595答案： 26.602答案：(-6,19)7.603答案：相等 8.604答案：( ,-2)239.608答案：3 第 6 页，共 6

10、 页10.609答案： 2111.610答案： 512.586答案：1,-2 三、解答题三、解答题( (共共 1313 题，合计题，合计 130130 分分) )1.575答案：a=(3,4)b=(5,12)2.578答案：x=-4,y=233.576答案：顶点D的坐标为(1，5)4.579答案：当m=-2时，A、B、C三点共线5.580答案：P点坐标为(3，3)6.587答案：=(-2,2)=-2i+2jAB=(-1,-3)=-i-3jBC=(3,1)=3i+jCA7.588答案：点M、N的坐标分别为(0，20)，(9，2)，的坐标为(9，-18)MN8.589答案：(1)当平行四边形为ABCD时，D(xxx，yyy)(2)当平行四边形为ACDB时，D（xxx，yyy）(3)当平行四边形为ADBC时，D（xxx，yyy）9.596答案：- 3110.577答案：当时，点P在第三象限内11.612答案：P点坐标是（3，3）12.613答案：a+b+c=013.615答案：见注释